采用PWM变频器的矢量控制框图

图2-56为采用电压型PWM变频器所构成的转子磁场定向的矢量控制系统。

下面给出图中点划线框①、②中的矢量变换部分的各个运算单元的运算公式，只给出结论不作推导和证明。

图2-56 矢量控制系统原理框图（例）

点划线框①中，相当于图2-54中的直流电动机模型的部分。其中三相/两相变换器实现i_U、i_V、i_W到i_α1、i_β1之间的变换：

类似地

系数是基于功率不变约束而引入的系数。

矢量回转器VR1，实现i_α1、i_β1到i_m1、i_t1之间的变换：

式中 θ₁——Ψ₂（即M轴）与U轴（α轴）的夹角，是转子磁链的空间相位角，为时间变量

为了进行转子磁链定向的矢量控制，关键是需要知道Ψ₂的瞬时空间位置θ₁及其幅值Ψ₂。直接检测Ψ₂在技术上是比较困难的，所以往往要通过特定的数学模型（称为观测模型）经过运算而间接地求得。Ψ₂观测模型有多种，图2-56中的Ψ₂观测器所用数学模型是所谓Ψ₂观测的电压模型法，运算关系为

式中 L_s——定子电感，L_s=L_m+l₁（l₁为定子漏感）；(https://www.xing528.com)

σ——漏感系数，σ=1-L²_m/L_sL_r。

图2-56中点划线框②的部分是给定参考值构成部分，相当于图2-54点划线框内的左半部。所不同的是为适应电压型PWM逆变器的需要增加了电流-电压变换器。如果运行中i_m1=const、Ψ₂=const，则

u_m^∗₁和u_t^∗₁可由下两式求出。

式中 T₁——定子时间常数，T₁=L_s/r₁=（L_m+l₁）/r₁；

ω_r——转子旋转角频率。

矢量变换器VR2，实现由u_m1^∗、u_t1^∗到u_α1^∗、u_β1^∗的变换，即

两相/三相变换器，实现由u_α1^∗、u_β1^∗到u_U^∗、u_V^∗、u_W^∗之间的变换，即

为在动态过程中瞬时调节Ψ₂，设置了Ψ₂调节器Ψ₂R，它的输出作为定子电流励磁分量的给定值i_m1^∗。速度调节器ASR的输出是电磁转矩的给定值T^∗，T^∗/Ψ₂则是定子电流转矩分量的给定值i_t1^∗。经过i_m1R和i_t1R调节器以后的输出（仍用i_m1^∗和i_t1^∗表示）送给电流电压变换器，以控制PWM变频器的电压与频率，实现转子磁场定向的矢量控制。

图2-56中点划线框以外，可以看成带有磁通闭环和弱磁控制的直流双环（外环为速度环，内环为电流环）调速系统。