位置控制环节优化分析

位控器调节原理框图如图7-31所示。其中v_t为速度预设定时间变量；S_t为位置预设定时间变量，；K_sp为比例放大器；v为输出速度；k_vu为速度/电压变频器；U_a为输出电压。

图7-31 位控器的调节原理框图

调节过程如下：控制器根据传动装置的机器参数、预设定的位置和速度值，计算出速度时间特性曲线和与之相关的S_t。

在每一周期的开始时的速度值预设定到传动装置上进行速度预控制，同时，反馈回来的实际值S_f与S_t进行比较计算，得出当时偏差值ΔS，此偏差值ΔS乘以比例系数K_sp，得到v_k叠加在v_t上，得出传动装置应具有的速度控制信号v，然后将经速度/电压变换和D/A转换向传动系统的速度控制装置发出控制信号U_a，控制执行机构的定位。调节K_sp的值使系统无超调和无振荡。

1.位置控制的基本要求 电动机的速度一般按梯形速度图进行控制，在不同的使用情况下，最优的或最合理的速度图是不同的，图7-32和图7-33是两种最常用的速度图，图中的最高速v_max是允许电动机最大的加速度和最大减速度，以保证定位时间最省。图7-33中加速度阶段S形加速曲线，开始时，速度逐渐增长，可以避免冲击；减速阶段到最后的速度越来越小，有利于准确停在目标位置上。

为了准确度轧制设备进行位置控制，一般有以下要求：

●电动机转矩不得超过电动机和机械系统的最大允许转矩。

●能在最短时间内完成定位动作，并且定位符合规定的定位要求。

●在控制过程中不应产生超调现象，且系统稳定，因此位置调节器常采用纯比例型。为了满足上述要求，必须按最佳控制曲线进行控制。

图7-32 等加减速时速度图

图7-33 指数曲线加减速时速度图

图7-34 基本定位曲线

2.定位过程分析 基本定位过程曲线如图7-34所示，0～t₁为加速起动段，其加速率为a_m；t₁～t₂段为最高速运转段，其速度为v_m；t₂～t₃为减速制动段，其减速率为a_m；t₃～t₄为自由滑行段。t₃时刻为调整机械进入允许误差带2e边缘，在此时刻撤掉速度给定，调整设备靠惯性继续向前滑，由于机械摩擦力而最终使其停下来。定位过程关系如下：

式中 S——位置偏差；(www.xing528.com)

S₀——初始位置偏差。

于是到达v_m的时间t₁为

t₁=v_m/a_m

将t₁代入式（7-3），则此时的偏差位置为

S₁=S₀-v_m/2a_m（7-4）

式中的v_m/2a_m是在加速阶段移动的距离。

设t₃～t₄自由滑移的行程为S_e，摩擦力产生的减速率为A，t₃时刻的运行速度为v₃，根据式（7-3）和式（7-4）可得

S_e=v₃/（2A）（7-5）

对于定位精度要求不高或机械转动惯量不太大，并且电动机带制动器的APC系统，上述曲线完全可以满足生产工艺的要求。但对于定位精度要求较高、且机械转动惯量大或电动机无制动器的系统，由于传动系统滞后的影响和允许误差带太窄，采用上述定位曲线还不能令人满意。由式（7-5）可知，要确保定位误差小于e，可从降低v₃或提高机械摩擦力以增大减速率A两方面来减小S。在实际应用中，利用变频器直流制动的功能增大A的办法，获得了很好的效果。

3.位置检测 增量式光电编码器的输出如图7-35所示，A、B两路脉冲相差90°，这样可以方便地判断转向。Z脉冲也叫零脉冲，用于基准定位。

图7-35 编码器输出

位置分辨率Δu由编码器反馈脉冲数P_f和编码器一转所对应的机械位移量ΔL共同决定：

Δ_u=ΔL/P_f

由于编码器与丝杠直接连接，故ΔL=d_b。从而位置分辨力Δu=d_b/P_f=40/1000mm/脉冲=0.04mm/脉冲。

丝杠最大行程速度为