组合逻辑表达式及真值表优化方法

1.表达式

（1）有关约定

1）触点变量。触点变量就是反映触点状态的逻辑量。仅有两个取值，1与0。1代表通或ON；0代表断或OFF。

2）触点代数运算。触点代数是用指定运算反映触点间的连接。触点并联的运算是“或”，也叫加（+）或析取。对应梯形图指令就是“OR”。触点串联的运算是“与”，也叫乘（∗，有时乘号省略），或合取。对应梯形图指令就是“AND”。触点串联后的并联，则是乘后的和。并联后的串联，则是和后乘。为了明确运算顺序，可使用成对的括号，括号内的运算优先。

此外，还有“非”的运算，也叫求反。上述同名变量的常开、常闭触点间就是“非”的关系。对常开触点求反，即变为常闭触点；对常闭触点求反即变为常开触点；求两次反，又变为自身了。

对应PLC指令，如果指令后加“NOT”，则用变量的非。如“AND NOT X”，是对变量X求反后再“与”。再如“OR NOT X”，是对变量X求反后再“或”。有的PLC干脆这两个单词合并简化成一个词，但含义与此相同。

（2）表达式与电路（对PLC为组合逻辑程序）对应关系

有了上述约定，实际电路（对PLC为组合逻辑程序）与触点代数表达式之间就有了一一对应关系。

对触点电路，除了其中的桥式电路，其它的都可用上述约定的逻辑式子表达。如图2-3所示的梯形图程序，根据上述约定，其表达式为

WW1=XK1·XK2(www.xing528.com)

图2-3 组合逻辑电路

这里，等式右边为逻辑表达式。左边为输出，是逻辑表达式运算的结果。

2.真值表

真值表是由行与列组成，用以记录输入变量与输出间的对应关系。它的“列”记录着变量的不同取值；“行”记录着输入变量不同取值时，输出的取值。表中1代表器件工作，常开触点ON，常闭触点OFF；0代表器件不工作，常闭触点ON，常开触点OFF。

如表2-1，就是反映A、B两个输入变量不同取值时，做不同逻辑运算后对应的输出的值。

表2-1 A、B两触点不同逻辑运算的真值表