PID控制输出和参数调整

PID控制是用上述控制量u（t）去控制对象。控制量与偏差e（t）有关。确定偏差要使用反馈信号，所以它是闭环控制。这里的偏差、偏差对时间的积分、偏差对时间的微分，又分别称为比例输出、积分输出和微分输出。

比例输出由偏差与比例系数相乘构成。比例K_p系数越大，同样偏差，其控制作用也越强。所以，比例系数是PID控制的重要参数。但没有偏差，即使比例系数再大，也没有这个控制输出。也因此如仅用此一项，尽管加大比例系数，可减少偏差，但无法消除偏差。有的人用比例带（或比例度），即与放大系数为倒数关系的δ，代表它的特性。这样当然是δ越大，比例作用也越小。

积分输出与偏差对时间的积分以及积分系数T_i有关。同样的偏差，经历时间越长，积分系数越小，其控制作用也越强。所以，经历时间长短与积分系数也是PID控制的重要参数。积分可加强及累积控制输出。当前偏差可以为0，有了这个积分项，则仍可产生控制输出。所以，它可消除偏差，使系统成为无差系统。

微分输出是偏差对时间的微分，即偏差的变化率，与微分系数T_d相乘产生的输出。同样偏差变化率，微分系数越大，其输出也越强。所以，微分系数也是PID控制的重要参数。微分输出的作用是抑制偏差变化。如偏差加大，它的控制输出增强，以抑制偏差过分加大；同样，如偏差减小，它将减小控制作用，以抑制偏差的过分减小。所以，它的作用使系统保持稳定。有强的稳定要求时，可加大微分系数。

对离散系统，K_p与连续系统一样，但T_i、T_d要用其加权系数。同样的T_i、T_d，采样周期T不同，其加权系数也不同。从上述加权系数公式可知，周期加长，同样T_i值，其加权系数将减小，同样T_d值，其加权系数将增大；反之，这两者则做相反的变化。因而这个周期也是重要参数。同时，前文也已提及：“为了保证采样信号能较少失真地恢复为原来的连续信号，根据采样定理，采样频率（周期的倒数）一般应大或等于系统最大频率的两倍”。所以，在离散系统PID控制参数中，采样周期是最重要控制参数。

图4-31分别示出当设定值从0突变到x时，在比例（P）作用、比例积分（PI）作用和比例积分微分（PID）作用下，被调量y变化的过渡过程。可以看出，比例积分微分作用效果为最佳，能迅速地使y达到设定值x。比例积分作用则需要稍长的时间。比例作用则最终达不到设定值，而有余差。(www.xing528.com)

图4-31 P、PI及PID控制特性

PID控制用途广泛、使用灵活，已有很多成功的实例。在使用时，只需设定好4个参数（T、K_p、K_i和K_d）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个控制，可以取其中的一到两个控制，但比例控制是必不可少的。

虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID控制就可以用了。

但是，PID控制也有其局限性。PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，效果不是太好。如果系统过于复杂，有时可能无论怎么调参数，都不易达到目的。