影响阻抗的因素及其优化方法

尽管可以在系统级联后对稳定裕量进行判定，以促进性能的进一步提高，但是如果在设计子系统的时候就满足一些重要的条件，那么就会大大减小级联所产生的不稳定因素。由前面的分析可以知道最主要的是保证阻抗比的模小于1，在模块的设计过程中影响阻抗的因素很多，下面分电源模块和负载模块分别进行阐述。

假设电源模块是开环的，那么其输出阻抗在低频的时候比较大，在高频的时候，输出阻抗就会变得很小。如果电源模块是电压闭环控制的，会由于闭环控制的效果产生电压环路增益T_V，输出阻抗的低频段就会由于电压环路增益T_V的影响变得很小，高频段与开环时保持一致。不同情况下的输出阻抗的博德图如图9-34所示，闭环输出阻抗的表达式为

由图9-34中电压环路增益T_V的伯德图可以得到，T_V是随着频率的增加而逐渐减小的，因此所起的作用是减小了闭环输出阻抗在低频时的值，高频以后基本上与开环时的输出阻抗相同。图9-34中的f_c是T_V=0dB时的频率值，当T_V＞0dB（即T_V≥1）的时候，Z_{o_openloop}＞Z_{o_closeloop}；当T_V＜0dB（即T_V＜1）的时候，Z_{o_openloop}≈Z_{o_closeloop}，所以可以认为f＜＜f_c的时候，Z_{o_openloop}＞＞Z_{o_closeloop}。

电压环路增益T_V可以从图9-35中得到其定义，即T_V=H·PI·G，H一般是惯性环节，PI是调节器，G是被控对象。

图9-34 输出阻抗和电压环路增益

图9-35 电压环路增益

图9-36 电压环路增益造成的输出阻抗尖峰

另一方面，当电压环路增益T_V没有足够的相角裕量的时候，就有可能使得输出电压产生大的阻抗尖峰，如图9-36所示。所以也需要对电压环路增益进行限制，保证其满足奈奎斯特稳定判据。当频率大于f_c的时候，影响输出阻抗Z_o的主要因素就变成了无源元件，尤其是对于受电流控制的变流器来说，无源元件影响很大。这时候电源子系统的输出阻抗主要决定于输出电容C_o。另外影响输出阻抗的因素还包括整体电源模块内部的子模块的一些因素，这主要包括子模块之间的并联作用和带有总线调节器的电源模块对整体所造成的影响。

影响负载模块的输入阻抗的因素主要分为以下两大类。

1）输入滤波器。在分布式供电系统中，每个负载子系统都需要有一个输入滤波器，输入滤波器对系统的稳定性有很大的影响，它基本上决定了整个负载模块的输入阻抗，因此近年来对于滤波器的设计的研究也逐渐增多。图9-37是简单LC输入滤波器的二端口模型。(www.xing528.com)

图9-37 输入滤波器的二端口模型

根据二端口定义，结合图9-37可以推导得到整体负载模块输入阻抗的表达式为

式中，Z_if是输入滤波器的输入阻抗；Z_of是滤波器的输出阻抗；Z_il是滤波器后级模块的输入阻抗；Z_i是从滤波器向后看去的整体负载的输入阻抗；A_vf和A_if分别是滤波器二端口网络的电压和电流传递函数。

图9-38 整体负载模块输入阻抗

对滤波器本身的设计要求而言，也应该满足Z_of/Z_il＜＜1，因此可以直接忽略Z_of的影响。图9-38给出了由于输入滤波器所引起的阻抗变化的博德图。低频时，A_vf/A_if=1，因此Z_i≈Z_if//Z_il，所以此时的输入阻抗决定于Z_if和Z_il之间的最小值；在高频的时候，A_vf/A_if＜＜1，因此输入阻抗是Z_i≈Z_if。由图中可以看出，Z_if在很宽的范围内决定了Z_i，因此可以进一步得到，输入滤波器如果没有足够的阻尼就会造成整个负载子系统的输入阻抗非常低，那么整个系统的输入阻抗就会在输入滤波器的谐振频率附近振荡。这样就不能满足输入阻抗大于输出阻抗的基本要求，因此后级电源模块输入滤波器的影响很重要。基于以上的分析可以看出，如果输入滤波器设计不合理，不仅会增加开关电源的体积和重量，甚至由于输入滤波器与变流器之间的相互作用，使原本稳定的系统变得不稳定。

2）控制方法和负阻抗特性。负载模块如果是闭环控制的情况下，就会从直流总线中吸取连续的能量，因此在工作点附近就会有一个负阻抗出现。

开关模型被当做一个有电压传输比是μ=U_o/U，电流传输比是I_o/I=1/μ的变压器。在这个意义上来讲，调节器就有100%的效率，输入功率就等于输出功率UI=U_oI_o。对于一个闭环的调节器来说，在给定负载R的时候，由于其反馈控制作用，调节传输比μ就能使得输出电压保持不变，因此输出功率P_o也是不变的。当U_o上升时，I_o就会下降，这样从调节器的输入端看去，就体现为一个负阻抗特性，即

这个负阻抗特性对于系统是一个很大的威胁，一旦Z_o大于Z_i，那么就会导致Z_o（s）/Z_i（s）环绕（-1，j0）点。

通过以上的分析可以得出，不论是前级电源模块还是后级负载子系统，在最初设计的时候，如果考虑到了各个方面的影响因素，可以尽可能地将输出阻抗和输入阻抗控制在所要求的范围内，大大减小级联后系统的不稳定因素。