如何设计差分放大器：共模抑制比的影响

【实验教会我】

1.差分放大器偏置电路的分析和设计方法；

2.差分放大器差模增益和共模增益特性，共模抑制概念；

3.差分放大器差模传输特性；

4.Multisim中示波器的数学运算模式。

【实验器材表】

注：可以用两只普通NPN三极管（如2N3904）替换差分对管MAT02EH，实验内容和要求需做相应调整。

【背景知识回顾】

本实验涉及的理论知识为差分放大器相关知识点。

差分放大器比单端放大器具有更好的抗干扰性，更低的直流漂移，对器件的工艺偏差不敏感，在集成电路中得到了广泛的应用。

1）差分放大器的直流分析

差分放大器的基本电路如图3-4-1（a）所示，直流通路如图3-4-1（b）所示。由于电路两边对称，因而两管的漏极静态电流IDQ1、IDQ2相等，静态工作点电压VGSQ也相等，所以有

式中，，解方程可求得流过RSS的电流ISS。

图3-4-1　差分放大器的基本电路和直流通路

图3-4-2是由双极型晶体管构成的差分放大器，根据上述计算方法，可以得到其静态工作电流为

图3-4-2　双极型晶体管差分放大器

2）差分放大器的交流性能分析

（1）差分放大器的差模性能

由于电路两边对称，因而在差模输入信号电压作用下，两管漏极产生等值反相的增量电流，流经RSS的电流不变，不存在由输入差模信号产生的电流，因而对差模信号而言，RSS可视为短路。图3-4-1（a）的差分放大器的差模交流通路如图3-4-3所示。

图3-4-3　差模交流通路

差分放大器的差模增益与单级共源放大器一样，为

对于输入、输出电阻，同样可利用共源放大器的分析结果得到

（2）差分放大器的共模性能

由于电路两边对称，因而在共模输入信号电压作用下，两管漏极产生相同的增量电流，RSS上产生的共模信号电压为单管的两倍。从等效观点来看，对于共模信号，每管源极上相当于接入2RSS的电阻。则图3-4-1（a）的差分放大器的共模交流通路如图3-4-4所示。由于电路完全对称，双端共模增益为零，因此只需考虑单端情况。以左边电路进行计算，小信号等效电路如图3-4-5所示，由图可见输入电阻

图3-4-4　共模交流通路图

图3-4-5　共模单边小信号等效电路

由图可知，vgs=-i2RSS，v=（i-gmvgs）rds+i2RSS，因此可得输出电阻为

若忽略rds，增益为

在实际电路中，一般满足2gmRss≫1，故上式简化为

（3）差分放大器的共模抑制性能

差分放大器对共模信号具有抑制作用。这种抑制作用的强弱可用共模抑制比来评价。共模抑制比用KCMR表示，其定义为

显然，KCMR越大，差分放大器对共模信号的抑制能力就越强。根据式（3-4-3）和（3-4-8）可知，KCMR可近似表示为

KCMR≈gmRSS

（4）双极型管差分放大器

上述差分放大器的交流性能都是基于场效应晶体管进行分析的，若采用图3-4-2所示的双极型晶体管差分电路，由上述分析可直接得出此电路的性能参数。

电路的差模等效半电路为共发放大器，因此

电路单端输出的共模等效电路为发射极接2REE的共发放大器，单端输入、输出情况下

因此，单端输出的共模抑制比

3）差分放大器的差模传输特性

差模传输特性是指差模输出电流（双端输出电流或单端输出电流）随差模输入电压变化的特性。

（1）双极型差放的差模传输特性

为了简化起见，在分析差模传输特性时，将REE用理想电流源IEE取代，如图3-4-6所示。当晶体三极管工作在放大区时，集电极输出电流为

图3-4-6　简化差分放大电路

双端输出时

式中，th（x）为双曲正切函数。根据上述电流传输方程画出的曲线如图3-4-7（a）和（b）所示。由图3-4-7可见，差模传输特性曲线具有如下特性：

图3-4-7　差模传输特性曲线

①差模传输特性曲线均呈非线性，服从双曲正切函数的变化规律；

②iC1+iC2≈IEE，两管电流总是一增一减的；

③当vID=0时，iC1=iC2=ICQ=IEE/2；

④当vID足够小，即|vID|≤VT=26 mV时，iC1、iC2（或iC1-iC2）与vID之间呈线性关系；

⑤在小信号工作范围内，双端输出传输特性曲线的斜率即为差分放大器的跨导，其值约等于曲线在原点上的斜率，即

相应的差模电压增益Avd=-gmRC；

⑥当|vID|≥4VT=104 m V时，一管将趋于截止，IEE几乎全部流入另一管，差分对近似为高速开关。

（2）MOS差放的差模传输特性

如图3-4-8所示为MOS差分放大器电路，当两管特性一致，且工作在饱和区时，两管的漏极电流为

(https://www.xing528.com)

相应的差模传输特性曲线如图3-4-9所示。

图3-4-8　MOS差分放大器电路

图3-4-9　MOS差放的差模传输特性曲线

当|vID|很小，满足|vID|≪2（VGSQ-VGS（th））时，差模输入电压和差模输出电流之间满足线性关系，差模传输特性为一段直线，其斜率即跨导为

等于半电路单管小信号跨导，相应的双端输出时的差模电压增益Avd=-gmRD；增大vID，差模传输特性进入非线性区，当vID为下式所示数值时

iD1=ISS，iD2=0或iD2=ISS，iD1=0，特性曲线进入限幅区。

【背景知识小考查】

考查知识点：差分放大器

根据如图3-4-10所示电路，计算该电路的性能参数。已知晶体管的导通电压VBE（on）=0.55，β=500，|VA|=150 V，试求该电路中晶体管的静态电流ICQ，节点1和节点2的直流电压V1、V2，晶体管跨导gm，差模输入阻抗Rid，差模电压增益Avd，共模电压增益Avc和共模抑制比KCMR，请写出详细的计算过程，并完成表3-4-1。

图3-4-10　差分放大器实验电路

表3-4-1　

【一起做仿真】

差分放大器性能

（1）在Multisim中设计差分放大器，电路结构和参数如图3-4-10所示，进行直流工作点分析（DC分析），得到电路的工作点电流和电压，完成表3-4-2，并与计算结果对照。

表3-4-2　

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→DC Operating Point，设置需要输出的电压或者电流。

（2）在图3-4-10所示电路中，固定输入信号频率为2 k Hz，输入不同信号幅度时，测量电路的差模增益。采用示波器观察输出波形，测量输出电压的峰峰值（peak-peak），通过“差模输出电压峰峰值/差模输入电压峰峰值”计算差模增益Avd，用频谱仪观测节点1的基波功率和谐波功率，并完成表3-4-3（注意选择合适的解析频率）。

表3-4-3　

仿真设置：点击Simulate→Run，也可以直接在Multisim控制界面上选择运行。在示波器中观察差模输出电压可以采用数学运算方式显示，即用1通道信号减2通道信号，设置见图3-4-11。显示设置按钮可以设置数学运算模式下的示波器显示参数，见图3-4-12，采用图中所示显示调节按钮可以分别调节Scale和Offset。

图3-4-11　采用示波器测量差模电压

图3-4-12　数学运算模式下的示波器参数显示调节

表3-4-3中的Avd在不同输入信号幅度的时候一样吗？若不一样，请解释原因。

（3）在图3-4-10所示电路中，将输入信号V2的信号幅度设置为10 m V（Vpk，信号振幅），频率为2 k Hz，输入信号V3的信号幅度设置为0，仿真并测量输出信号幅度。

仿真设置：点击Simulate→Run，也可以直接在Multisim控制界面上选择运行，通过示波器测量输出波形幅度。

若输出信号V1和V2的幅度不一致，请解释原因，并写出详细的计算和分析过程，计算过程可以直接采用表3-4-1中的性能参数。

（4）在图3-4-10所示电路中，将输入信号V2和V3设置成共模输入信号——信号频率为2 k Hz，信号幅度为10 m V，相位都为0°，仿真并测量输出信号的幅度，计算电路的共模增益，并与计算结果对照。

仿真设置：点击Simulate→Run，也可以直接在Multisim控制界面上选择运行，通过示波器测量输出波形幅度。

若需要在保证差模增益不变的前提下提高电路的共模抑制能力，即降低共模增益，可以采取什么措施？请给出电路图，并通过仿真得到电路的共模增益和差模增益。

（5）采用图3-4-13所示电路对输入直流电压源V2进行DC扫描仿真，得到电路的差模传输特性。

①电压扫描范围1.35 V～1.75 V，扫描步进为1 m V，得到电阻R2和R3中电流差随V2电压的变化曲线，即输出电流的差模传输特性，并在差模输出电流的线性区中点附近测量其斜率，得到差分放大器的跨导，并与计算结果对照（VBE（on）=0.55，β=500）。

图3-4-13　差分放大器传输特性实验电路1

②若将V3电压改为1 V，再扫描V2的电压，扫描范围为0.8 V～1.2 V，扫描步进为1 m V，与①中一样，通过仿真得到差模传输特性，在传输特性的线性区测量差分放大器的跨导，并与计算结果对照。

③若将图3-4-13中的电阻R1改为理想直流电流源，如图3-4-14所示。与②中一样，固定V3电压为1 V，扫描V2的电压，扫描范围为0.8 V～1.2 V，扫描步进为1 m V，通过仿真得到差模传输特性，并与②中仿真结果对照，指出二者结果的异同并给出解释。

图3-4-14　差分放大器传输特性实验电路2

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→DC Operating Point，设置扫描电压源及扫描范围和步进，需要输出的电压或者电流。差模电流通过表达式计算得到，设置界面见图3-4-15。在仿真结果中通过标尺完成测量，设置如下：Grapher view→Cursor→Show Cursor，然后拖动标尺测量。

图3-4-15　差模输出电流的设置

（1）在仿真任务①中，若V2的电压扫描范围改为0 V～5 V，测量电源电压V2和V3中的电流，即三极管的基极电流，与理论分析一致吗？参考硬件实验中给出的MAT02EH内部电路，给出解释。硬件实验中，由于误操作，三极管基极可能接地或者接电源，若电流过大，可能导致晶体管损坏，如何避免这种误操作导致的基极电流过大？

（2）比较差模传输特性仿真任务①和②，差模输出电流随V2的变化趋势一样吗？若有差异，原因是什么？

【动手搭硬件】

差分放大器实验

（1）按照图3-4-10所示电路在面包板上搭接电路，并进行测试和分析。本实验采用Pocket Lab实验平台提供的直流+5 V电源、信号发生器和示波器。信号发生器产生差分信号，示波器采用双通道同时显示，仪器界面截图如图3-4-16所示。差分对管MAT02EH的管脚分布如图3-4-17所示，封装形式为TO-78，可以参阅该产品的数据手册。

图3-4-16　Pocket Lab信号发生器界面及相关设置说明

图3-4-17　MAT02EH管脚图

①测量电路各点的直流工作点，完成表3-4-4。

表3-4-4　

②采用Pocket Lab信号发生器产生差分信号，通过示波器同时观测两路输出波形。设置合理的显示参数并截图，根据截图数据中的波形峰峰值计算电路的差模增益。请提交输入信号单端振幅为10 m V，频率为2 k Hz时的两路输出波形，并根据示波器显示的输出峰峰值计算差模增益Avd。

③将两路输入信号改为相同的信号，频率为2 k Hz，振幅为10 m V，得到两路输出信号的波形并提交截图。

若直流电压V1和V2不一样，可能是什么原因？如何调整电路可以使得输出直流电压V1和V2更加一致？

（2）差模传输特性

按照图3-4-18所示电路在面包板上搭接电路，并测试差模传输特性。图中R7为0～10 kΩ可变电阻。V1采用Pocket Lab信号发生器产生1.6 V直流电压（信号幅度为0，DC OFFSET为1.6 V）。

图3-4-18　差模传输特性硬件实验电路图

①R4=R5=1 kΩ，手动调节可变电阻R7，逐点测量节点8电压，节点4及节点7的电压差（通过该电压差计算差模电流），在1.6 V附近步长可以取小一点，提高测量精度，过了限幅区步长可以增加。根据测量数据，以节点8电压为X轴，差模输出电流为Y轴，得到电路的差模传输特性，并在差模输出电流0附近测量其斜率，即放大器跨导。

②R4=R5=20 kΩ，重复①中的测量，并得到差模传输特性及其斜率。根据①和②的测量结果，对比分析串联电阻对差模传输特性的影响，并给出理论分析过程。

若固定电阻R7=8 kΩ，在1.4 V～1.8 V范围内逐渐改变节点5电压（可以采用Pocket Lab信号发生器产生连续不同的直流电压），以节点5电压为X轴，差模输出电流为Y轴，同样在R4=R5=1 kΩ和R4=R5=20 kΩ两种条件下得到差模传输特性的斜率，这两种斜率之间的倍数关系和实验①与②之间的倍数关系相同吗？为什么？

【设计大挑战】

在某个电源电压为5 V的应用系统中，需要设计一个差分放大器，要求该放大器具有40 dB差模增益，在每个输出端负载电容为100 p F条件下3 dB带宽不低于1 MHz，0～10 k Hz带宽内的共模抑制比大于50 d B，整体功耗低于50 m W。系统提供0.1 m A参考电流源，放大器输入端直流电压为1.5 V，请采用4只NPN管（2N3904）和电阻若干，在Multisim中设计完成该差分放大器。

请简单记录设计过程和计算过程，提交完整的电路图及电阻参数，提交差模增益和共模增益仿真结果。设计中输入信号采用理想电压源，不单独设计偏置电路。

提示：采用镜像电流源为差分放大器提供电流。

【研究与发现】

差分放大器性能研究

图3-4-19为单端输入差分放大器，两输入端口的直流电压都为1 V，通过在Multisim中进行AC交流仿真和瞬态仿真，比较两路输出信号的交流小信号增益和瞬态波形，两路输出信号存在差异的原因是什么？能否结合理论分析给出解释？怎样改进电路才能减小这种差异呢？

图3-4-19　单端输入差分放大器