基于曲面滤波的方法改进

在机载激光雷达系统硬件的不断发展下，LiDAR 点云数据的空间密度变得相当大，可以达到每个平方米内有几个激光脚点的程度，这样激光脚点间的空间关系就能很好地展现出来。激光脚点间的空间关系是地形表面空间起伏变化的一种体现。根据这个原理，张小红(2007)提出了移动曲面拟合滤波算法。该算法的基本原理是：用一个简单的二次曲面

去逼近拟合一个复杂的空间曲面上的局部面元。当局部面元非常小时，就可以近似地用一个平面来表示这个局部面元：

算法的具体过程如下：

①按照激光脚点的平面坐标将离散的点云数据进行二维排序。

②选取种子区域进行滤波。选取种子区域内相邻的最低的三个点作为构建初始拟合面的原始种子点；然后把相邻的待定激光脚点的平面坐标带入到平面方程中进行计算，得到待定激光脚点的拟合高程；用待定激光脚点拟合高程与观测高程做差，如果高程差的值在事先设定的高程阈值之内，则将该激光脚点判定为地面点，反之就将其作为非地面点滤掉。(www.xing528.com)

③当局部面元被认定为平面时且备选点被接受成为地面点时，把最原始的地面点脚点踢出，然后再用剩余两点与新入选点确定一个新的平面，不断重复该过程，当遍历完整个测区后，就完成了滤波过程。当局部面元为曲面时，把新入选激光脚点与三个初始地面种子点拟合成一个新的空间曲面，对相邻的待定点进行同样的判定。当拟合的地面点数达到6 个时，保持参与拟合的点数量不变；此后，当每接收一个新的点时，就把一个最老的地面脚点丢弃，当遍历完整个测区后就完成了滤波。

陈磊和赵书河(2011)将基于曲面和基于分割的两种滤波原理同时应用到平面拟合滤波算法中，对平面拟合算法做出了改进。改进的平面拟合算法原理如下：首先利用区域生长算法对重采样后的点云数据进行分割，提取的原始地面是一个最大的连通区域；然后设定坡度阈值来滤除原始地面内的地物点；最后用克里金法对处理得到的地面点数据进行插值，完成整个滤波过程。

曲面拟合算法最关键的就是如何选择高差阈值。如果选择的阈值过大，一些矮小的地物就不会被滤掉被保留下来，造成滤波效果不佳；如果阈值选取太小，则会损失一部分地形特征，同样对滤波的精度造成影响(苏伟等，2009)。总而言之，移动曲面拟合滤波算法能够适用于各类地形区域，而且滤波效果可靠，自适应性强。此算法在点云数据密度较大的情况下效果较好，对阈值的选择也有一定的要求，需要研究者依据测区的地形条件对阈值进行选择。