开断与关合电感电流特性分析

在电力系统中常有开断电感性负载的操作。开断空载变压器、电抗器及电动机是断路器的一项基本功能。在开断这些电感性负载时可能出现幅值较高的过电压。

图2-7 开断空载变压器的等效电路

以开断空载变压器和电抗器为例，来说明断路器开断和关合电感电流的性能。

在正常运行时，空载变压器可等效为一励磁电感，因此切除空载变压器相当于切除一个小容量的电感性负载。当断路器开断电感性小电流时，由于电弧能量小，弧道中的电离并不强烈，电弧很不稳定；加之断路器开断能力很强，可能在电流过零前使电弧电流截断而强制熄弧。这种电流被突然截断的现象称为“截流”。由于截流留在电感中的磁场能量转化为电容上的电场能量，从而产生截流过电压。图2-7是开断空载变压器的等效电路，图中u为电源电压，L_S为电源电感；L为空载变压器的电感，C为变压器及连接母线等对地电容，其数值约为几百至几千皮法；图2-7中的断路器可能是压缩空气断路器、少油断路器、真空断路器和SF₆断路器，由于断路器的灭弧能力是按开断大电流设计的，当用这种断路器切断较小的励磁电流时，可能在励磁电流到达零点之前发生强制熄灭，如果励磁电流很小，甚至可能在电流接近最大值时突然截断，这就是断路器的截流现象。试验表明，截流可发生在工频电流的上升部分，也可发生在工频电流的下降部分，如图2-8所示。图中，I₀为截断电流。从能量观点来看，根据能量平衡原理，截流瞬间，在绕组中储有磁场能量，在电容C中储有电场能量，L、C构成振荡回路，由于C值一般很小，所以当全部储能都转化为电场能的瞬间，在电容C上的电压最大值U_Cmax可由下式求得：

图2-8 截流前后变压器上的电压、电流波形

a）截流在电流上升部分 b）截流在电流下降部分

设，为空载变压器的特性阻抗，则式（2-3）可写成

式中 I₀——截断电流；

U₀——截断时电容上的电压。

对应于图2-8的截流情况，暂态电压的数学表达式可以从回路微分方程求解得到。设回路的自振角频率为ω₀，略去损耗，可得(www.xing528.com)

在图2-8中画出的是考虑了损耗后的u₁（t）和u₂（t）的波形。由式（2-5）可知，当截流值相同时，截流发生在工频电流的上升部分和下降部分的暂态电压u₁（t）和u₂（t）的最大值相同。

考虑到磁场能量中总有一部分消耗在变压器的铁损和铜损中，转变为电场能量的只是磁场能量中的一部分。设η_m为磁场能量转换效率，则能量平衡关系为

若略去截流时电容上的能量，则式（2-6）可简化为

分析式（2-6）和式（2-7）可知，发生截流时的最大截流过电压U_Cmax取决于下列因素：

1）考虑到有铁心电感元件的回路里，磁能转化为电能的高频振荡中必然有损耗。截流过电压与截流时变压器或电抗器内部的能量损耗有关，损耗越大，η_m越小，过电压越低。空载变压器的η_m与截流时的振荡频率、变压器铁心材料以及截流瞬间铁心中的磁密有关。η_m值经试验获得，一般情况下η_m＜0.5，国外大型变压器为0.3～0.45。

2）断路器的性能对过电压有影响。断路器截断电流的能力越大，过电压U_Cmax就越高。以上讨论是以断路器截流后触头间不发生重燃为前提的。而由于断开的变压器侧有很高的过电压，而电源侧则是工频电源电压，因此，当触头间分开的距离还不够大时，在较高的恢复电压作用下，可能产生电弧重燃，向电源侧泄放能量。电弧多次重燃使电感中的储能越来越少，直到恢复强度高于恢复电压最大值时，触头间不再重燃。所以，在开断感性小电流时，触头间的重燃相当于自动的放电间隙，限制了最大可能的过电压幅值。

3）当断路器开断时，截流瞬间的I₀值越大，变压器励磁电感越大，则磁场能量越大；寄生电容越小，使同样的磁场能量转化到电容上，则可能产生很高的过电压。一般情况下，I₀值并不大，极限值为励磁电流的最大值，只有几安到几十安，可是变压器的特性阻抗Z₁很大，可达上万欧，故能产生很高的过电压。

4）变压器的相数、绕组接线方式，铁心结构，中性点接地方式，断路器的断口电容，以及与变压器相连的电缆线段、架空线段等，都会对切除空载变压器过电压产生影响。

断路器开断空载变压器其过电压的特点是幅值高、频率高，但持续时间短、能量小。因此限制过电压并不困难，只要在变压器任一侧装上阀式避雷器就可以有效地限制这种过电压。由计算表明，普通阀式避雷器在雷电过电压下动作后所吸收的能量，要比变压器绕组中储藏的能量大一个数量级，因此，用避雷器来保护是不成问题的。在实际运行中也未发现开断空载变压器而引起避雷器损坏的情况。还有一种限制切空载变压器过电压的措施是在断路器内装置高阻值并联电阻和相应的辅助触头，如图2-9所示。分闸时，由于投入了R，绕组中的电流不会突然降到零值，从而限制了过电压。一般要求R值与绕组励磁阻抗为同一数量级，约为几十千欧，才能限制切空载变压器过电压。若R比励磁阻抗小得多，则在最后开断R时会有较大的截流，仍会出现较高的过电压。由于避雷器已能限制这种操作过电压，同时，断路器并联电阻的设计应以限制切合空载过电压为主要目的，所以断路器一般不装设高阻值电阻。

图2-9 切空载变压器时并联电阻的投入情况