道路中线逐桩测量坐标计算方法优化

目前,在高等级道路工程设计文件中,要求编制中线逐桩坐标表,这对于用全站仪或GNSS(RTK)接收机测设点位是非常方便的。

如图11-18所示,当在测量坐标系中给定线路的起、终点及各交点的坐标时,可通过坐标反算,求出相邻交点(含起、终点)间的距离D和坐标方位角A。若再确定了各圆曲线的半径R及缓和曲线的长度lS后,即可根据中桩里程桩号,计算出各中桩点在测量坐标系中的坐标。逐桩测量坐标的计算方法如下。

1.后退段HZ点至本段ZH点之间的中桩坐标

如图11-18所示,按线路前进方向,后退段HZ点(含线路起点)至本段ZH点(含线路终点)间的线路是一段直线,各中桩点的坐标按坐标正算公式计算,即

图11-18　中桩测量坐标计算

式中:Ai-1,i为线路后退段交点JDi-1至本段交点JDi的坐标方位角；Di为测设的中桩点至后退段HZi-1点间的距离,其值为桩点里程与HZi-1点里程之差；为HZi-1点的测量坐标,其值由下式计算,即

式中:为交点JDi-1的测量坐标；为切线长。(www.xing528.com)

2.本段ZH点至YH点之间的中桩坐标

本段ZH点至YH点之间含有第一缓和曲线及圆曲线,按式(11-14)、式(11-20)分别计算第一缓和曲线、圆曲线上各中桩点的独立直角坐标x、y,然后利用两种平面直角坐标的转换公式(10-1),计算各点的测量坐标X、Y,即

上式是线路右转时的计算公式。当线路左转时,应以yi=-yi代至上式中计算。

3.本段YH点至HZ点之间的中桩坐标计算

本段YH点至HZ点之间仅含第二缓和曲线,按式(11-14)计算该缓和曲线上各中桩点的独立直角坐标x、y,然后通过直角坐标转换,求得各点的测量坐标X、Y,即i

式中:Ai,i+1为本段曲线交点JDi至线路前进段相邻交点JDi+1的坐标方位角。

式(11-28)是线路右转时的计算公式。当线路左转时,去掉yi前的负号。