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直线的投影特性详解

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:图3-16表示已知直线AB的三面投影和属于直线的点C的水平投影c,求点C的正面投影c′和侧面投影c″的作图情况。表3-2投影面平行线的投影特性投影面垂直线垂直于一个投影面而对其他两个投影面都平行的直线,统称为投影面垂直线。垂直于H面的直线,称为铅垂线;垂直于V面的直线,称为正垂线;垂直于W面的直线,称为侧垂线。表3-3投影面垂直线的投影特性

直线的投影特性详解

3.1.3.1 直线的三面投影

(1)直线的投影一般仍为直线。如图3-14(a)所示,直线AB的水平投影ab、正面投影a′b′、侧面投影a″b″均为直线。

本节所研究的直线,多指直线的有限部分,即线段而言。

(2)直线的投影可由直线两端点的同面投影(也即同一投影面上的投影)来确定。因空间一直线可由直线的两个端点来确定,所以直线的投影也可由直线两个端点的投影来确定。

如图3-14(b)所示为直线的两端点A、B两点的三面投影,连接两点的同面投影得到ab、a′b′、a″b″就是直线AB的三面投影,如图3-14(c)所示。

图3-14 直线的三面投影

3.1.3.2 属于直线的点

属于直线的点,其投影仍属于直线的投影。

例如图3-15中的点C∈AB(∈为属于符号),则必有c∈ab、c′∈a′b′、c″∈a″b″。

图3-15 属于直线上点的投影

注意:如果一点的三面投影中有一面投影不属于直线的同面投影,则该点必不属于该直线。

图3-16表示已知直线AB的三面投影和属于直线的点C的水平投影c,求点C的正面投影c′和侧面投影c″的作图情况。(www.xing528.com)

图3-16 属于直线上点的投影

3.1.3.3 各种位置直线的投影

(1)一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线,称为一般位置直线。如图3-14所示即为一般位置直线,其投影特性为:

一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜;

一般位置直线的各面投影的长度均小于实长。

(2)投影面平行线 平行于一个投影面而对其他两个投影面都倾斜的直线,统称为投影面平行线。直线和投影面的夹角,叫直线对投影面的倾角,并以α、β、γ分别表示直线对H面、V面、W面的倾角(见表3-2)。

只平行于H面的直线,称为水平线;只平行于V面的直线,称为正平线;只平行于W面的直线,称为侧平线。它们的投影特性列于表3-2中。

表3-2 投影面平行线的投影特性

(3)投影面垂直线 垂直于一个投影面而对其他两个投影面都平行的直线,统称为投影面垂直线。

垂直于H面的直线,称为铅垂线;垂直于V面的直线,称为正垂线;垂直于W面的直线,称为侧垂线。它们的投影特性列于表3-3中。

表3-3 投影面垂直线的投影特性

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