螺栓连接类型及材料、结构等影响因素的分析

根据传递载荷的形式螺栓连接分横向载荷连接和轴向载荷连接两种。外载荷垂直于螺栓轴线方向称为横向载荷；外载荷沿螺栓轴线方向称为轴向载荷。

当传递横向载荷时，一种是釆用普通螺栓连接，利用螺栓连接的预紧力使被连接件接合面间产生摩擦力来传递横向载荷，此时螺栓受的是预紧力，仍为轴向拉力；另一种是采用铰制孔用螺栓连接，螺杆与铰制孔间是过渡配合，工作时靠螺杆受剪，杆壁与孔相互挤压来传递横向载荷，此时螺杆

受剪，故称受剪螺栓。对螺栓来讲，当传递轴向载荷时，螺栓受的是轴向拉力，故称受拉螺栓，可分为不预紧的松连接和有预紧的紧连接。

根据螺栓连接的使用形式分为螺栓组连接和单螺栓连接两种。

（一）螺栓连接受力分析和强度计算

通过螺栓连接的形式不同，分析螺栓的失效形式。当螺栓受轴向力时，其主要失效形式为螺栓杆的塑性变形或断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度；受横向载荷采用铰制孔螺栓连接时，其主要失效形式为螺栓杆和孔壁间压溃或螺栓杆被剪断，则其设计准则是保证连接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中连接的挤压强度对连接的可靠性起决定性作用。

在设计螺栓连接时，一般选用的都是标准螺纹零件，其各部分主要尺寸已按等强度条件在标准中作出规定，因此螺栓连接的强度计算，应根据连接的类型、连接的装配情况（预紧或不预紧）、载荷状态等条件，确定螺栓的受力；然后按相应的螺栓的强度条件计算螺栓危险截面的直径或校核其强度，即螺纹小径d1。螺栓的其他部分（螺纹牙、螺栓头、光杆）和螺母、垫圈的结构尺寸，是根据等强度条件及使用经验确定的，通常都不需要进行强度计算，可按螺栓螺纹的公称直径由标准中选定。

1.单个螺栓连接的受力分析和强度计算

（1）受拉松螺栓连接

这种连接只能受静载荷，螺栓在工作时只受拉力F。图2.18所示的起重吊钩为松螺栓连接的实例。由于螺栓不拧紧，则不受预紧力。当吊起重物时，相当于杆件受纯拉力F，强度条件为

式中：d1——螺纹小径，mm；

F——螺栓承受的轴向工作载荷，N；

σ——松螺栓连接的拉应力，N/mm2；

［σ］——松螺栓连接的许用拉应力，N/mm2。

利用上式，在满足强度条件下设计出的直径应按螺纹标准取值，并标出螺纹的公称直径。

图2.18　起重吊钩的送螺栓连接

（2）受拉紧连接螺栓

①仅受预紧力F’的紧连接螺栓

这种连接能承受变载荷。仅受预紧力F′的紧连接螺栓是指靠摩擦传递力矩T、外载荷为横向力FR的受拉螺栓连接，如图2.19所示。

图2.19　只受预紧力的紧螺栓连接

对螺栓螺纹部分进行受力分析如下。这种连接的螺栓与被连接件的孔壁间有间隙，由于螺栓受预紧力F作用，所以螺栓受拉；同时拧紧螺母时，依靠螺栓的预紧力F’使被连接件相互压紧，使得螺纹副之间有摩擦阻力矩，从而阻止摩擦面间产生相对滑动。此时，螺栓螺纹部分所受拉应力为

螺纹力矩所引起的扭切力为

对于M10～M64普通螺纹，取d1，d2，φ的平均值和tanρv=0.15，则其钢制螺栓剪应力为

τ≈0.5σ

由于螺栓材料是塑性的，按照第四强度理论(最大形变能理论)，当量应力

故螺栓螺纹部分的强度条件为

由此，仅受预紧力F’的紧螺栓连接应将其所受拉力F’增大30％当作纯拉伸来计算。

②受预紧力F’和工作拉力F作用的紧连接螺栓

这种螺栓连接拧紧后螺栓既受预紧力F’，工作时又受工作拉力F的作用，如图2.20所示。螺栓和被连接件都是弹性体，连接中各零件受力关系属静不定问题。现以工作载荷作用在螺栓头部和螺母的承压面的情况，分析可知：一般情况下，螺栓总拉力F0不等于预紧力F’和工作拉力F之和。当应变在弹性范围之内时，各零件的受力可利用静力平衡条件及变形协调条件求出。

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图2.20　螺栓和被连接件的受力和变形

通过分析拧紧后螺栓和被连接件的受力和变形，此时螺栓和被连接件已经拧紧，但还处于未承受工作载荷的情况。根据静力平衡条件，螺栓所受拉力应与被连接件所受压力大小相等，均为F’，螺栓受的力是拉伸力，被连接件受的力是压缩力。以c1和c2表示螺栓和被连接件的刚度，则螺栓的伸长量为ξ1=F'/c1，被连接件的压缩量为ξ2=F'/c2。图2.21（a）为此时二者的受力和变形关系图，将两关系图合并得图2.21（b）。图2.21（c）是螺栓受工作载荷时的情况。这时，螺栓所受拉力增大到F0，而被连接件随螺栓伸长而放松，其压力减小为剩余预紧力F"，则拉力增量为F0-F’，压力减量为F’-F"，其对应的伸长增量为Δξ1，压缩减小量为Δξ2。根据螺栓的静力平衡条件，螺栓的总拉力F0为工作载荷F与被连接件给它的残余预紧力F"之和，则

F0=F+F"

图2.21　螺栓和被连接件的力与变形的关系

根据螺栓与被连接件变形协调条件有螺栓的伸长增量Δξ1必然等于被连接件的压缩减量Δξ2，则Δξ1=Δξ2，以Δξ1=(F0-F')/c1=(F +F''-F')/c1和Δξ2=(F'-F'')/c2代人上式得

上式是螺栓总拉力的另一表达式，即螺栓总拉力等于预紧力加上部分工作载荷。从式子可以看出F0与螺栓相对刚度系统有关。当c2＞c1时，F0≈F’；当c1＞c2时，F0≈F’+F。

螺栓的相对刚度系数大小与螺栓和被连接件的材料、结构、尺寸、垫片及工作载荷作用位置等因素有关，可通过计算或试验求出。当被连接件为钢铁时，一般可根据垫片材料不同采用以下数值：金属（或无垫片）取0.2～0.3、皮革取0.7、铜皮石棉取0.8、橡胶取0.9。

当螺栓工作载荷过大时，连接出现缝隙，这是不容许的。因此，应使残余预紧力F"大于0，以保证连接的刚性或紧密性。残余预紧力F"的选择可以参考以下的经验数据：当工作拉力无变化时，F"=(0.2-0.6)F；当工作拉力有变化时，F"=(0.6-1.0)F；当为压力容器的紧密连接时，F"=(1.5～1.8)F；当为地脚螺栓连接时，F"＞F。

连接应该是在受工作载荷前拧紧的，因此螺纹力矩为；但是考虑到特殊情况时，防止个别螺栓可能松动，因此在工作载荷下需要补充拧紧，则拧紧的螺纹力矩为，相应的螺栓拉应力σ和切应力ττ分别为

因此，为安全起见，可按这一情况推导出螺纹部分的强度条件。参照上式的推导，得出此时的强度条件为

上式用于螺栓承受静载计算。若受变载时，虽然该式也适用，但是变载情况下需要验算螺栓的拉力变幅。

如果受的是变载，工作载荷在F1和F2之间变化，则螺栓的拉力将在F01和F02之间变化，如图2.22所示，则螺栓的应力幅为

强度条件为

式中，［σa］为许用应力幅。

图2.22　工作载荷变化时螺栓拉力的变化

若F1=0，则也属于σmin为常数的变载情况，故也可计算其安全系数。

（3）受剪螺栓连接

受剪螺栓连接所采用的螺栓是铰制孔用螺栓或称受剪螺栓，这种连接是将螺栓穿过与被连接件上的铰制孔并与之过渡配合。工作时，螺栓在连接接合面处受剪切，而螺栓杆表面与孔壁之间受挤压，如图2.23（a）所示。因此，这种连接应分别按挤压强度和抗剪切强度条件计算。这种连接工作载荷为横向载荷，所受的预紧力很小，所以在计算中忽略预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。

图2.23　受剪螺栓连接

设螺栓杆所受的剪切力为Fs，则抗剪强度条件为

式中：d0——螺栓抗剪面的直径，mm；

m——螺栓抗剪切面数；

［τ］——螺栓材料的许用切应力，MPa。

杆孔表面的挤压应力分布，如图2.23（c）所示，它和表面加工、杆孔配合、零件变形等有关，很难精确确定。计算时，常假设按均匀规律分布，如图2.23（d），因此，螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为

式中：h——螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，mm；

［σP］——螺栓或孔壁材料中较弱者的许用挤压应力，MPa。