信号与模拟信号：平滑与采样的实际测量结果

通过曲线图来观察记录的信号，如图2-3a所示，我们可以获得它的一个直观表示。这个信号是一个迅速变化的变量，它随着时间先上升，再下降，最后再次上升，直到图的最右端。这是一个形状很粗糙的曲线。在如图2-3b所示中的这个信号与之类似，但更平滑一些。而如图2-3d所示的则是一些点集，这些点在时间轴上均匀分布，这代表了图2-3c中信号的采样结果。这些点（图中的这些圆圈）在时间轴上被平滑地连接起来。在图2-3c中，相同振幅下的振动看上去同样平滑，但是在同样的时间段内的振动次数则是图2-3b中的2倍。

图2-3 无标记的信号曲线图

如图2-3所示中所示的不同曲线传达了相同的信息。事实上，在一个信号中哪些才是我们所感兴趣的信息，在很大程度上取决于信号的观察者以及观察者的期望。可能实际上图2-3a）中不光滑的信号是其本来面目，而图2-3b中的信号是实际测量的结果。但是对于另一个观察者，两幅图片所传达的信息可能完全不同，因为这个观察者也许并不在意两幅图片是否存在任何关联。

一个可能的解释，即我们听着一个音叉所发出的无变化的音高，它产生了一个类似图2-3b的信号。但是当我们用一个传声器来接收信号，很有可能会同时接收到环境中的一个尖锐噪声，二者结合而产生了如图2-3a中的信号。图2-3c中的信号可能是同一个信号，只不过是经由快放了二倍的录音带所放出的。图2-3d中则是在离散的时间上或者在一个时间段上的20个等距的离散采样点上所采样的信号。

这种使用有预期的解释图或信号的方法其实支持了类比或者相似性的观点。通常我们在图中或者信号中所观察到的并不是事物的真实情况，因为我们的大脑对数据的处理有意地使之与我们所观测到的数据产生对应。下面我们来看图2-4中的例子^[3]。基于你脑海中的印象，这幅图既可以被看作是一个少妇，也可以看成是一位老妪。所传达的信息相同，但是脑处理的过程却大相径庭。

相似性的本质上是通过观察到的事物并将其与我们的经历所匹配而产生的。组织我们所获得的全局信息，去除不必要的细节，并结合我们已知的信息进行重组。这自然是很好的，但是也有不利的方面，因为真实的信息可能会被误读甚至忽视了重要信息。类比在信号的学习和系统的实现中有着重要的作用。(www.xing528.com)

图2-4 一位年轻的妇女？或者年事已高的老妪？

信号的类似性

如果两个信号经过对单元（时间和/或值单元）的尺度变换后完全相同，那么这两个信号是类似的。

如果两个信号表达了相似的特征，如尺寸、持续时间、升降趋势、包络和均值……，那么他们就体现了一定程度的类似性。