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注释与拓展阅读指南

时间:2026-01-22 理论教育 安安 版权反馈
【摘要】:类比也是键合图理论的基础,它提供了在特定的物理工程系统中的共同的语言模型。也有基于键合图工具箱的建模符号处理软件包。许多古典文献对动力学和工程系统建模去类比电气、机械、热过程。让我们强调一个忠告,从Cannon的文中引用:类比是有害的,因为他们诱使我们停止思考我们的新物理现象…[3]这是一幅古典暧昧的图画,有很长的历史,Boring的作品中曾对它进行讨论,也与W.E.Hill的插画“我的妻子和我的婆婆”有关。

使用类比是常见的科学和工程方法,相似性要通过观察强调。我们一直强调比较正式的类比,在这里指(系统类似是指外部测试信号类似或扩展的索引和设定值有区别)真正系统理论的精髓和系统理论应用如此广泛的原因。

此外,通常没有必要知道一个系统内部具体是什么,我们只需要了解互连的关系以及外部信号即可,这些信号有效的解释系统行为。

基于信号的类比方法是受行为理论的启发的(Polderman and Willems1998)。文章把主要精力放在信号上,信号处理是巨大的。这里仅举几个以信号为主的文字,例如:Mallat(2001年)麦克莱伦等(2003),一个是介绍性的文本,另一个是更现代的基于小波的信号分析方法:杰维斯(2002)致力于数字或采样数据信号。将在第4章更详细地讨论信号。

类比也是键合图理论的基础(见例子http://www.bondgraph.info/),它提供了在特定的物理工程系统中的共同的语言模型(Breedveld和Dauphin-Tanguy1992;Gawthrop和Smith1996)。

模拟软件包提供方便的接口以快速模拟工程系统。也有基于键合图工具箱的建模符号处理软件包。

许多古典文献对动力学和工程系统建模去类比电气、机械、热过程(Can-non2003)。这些经典的主要方法不是等价观测信号(正如我们在这里做的),而是测量由数学方程来描述的电子,机械或热系统,相同类型的组成是守恒定律和本构方程,它是用一个领域的特定变量替换另一个相同的再现方程。当然,这些方程式中所谓体现的物理定律都是由现在的观察和测量替换过去值的过程。

让我们强调一个忠告,从Cannon的文中引用:类比是有害的,因为他们诱使我们停止思考我们的新物理现象…(Cannon2003)。换句话说,当我们的模型或类比不匹配数据时,我们必须调整我们先入为主的想法,不能抓住谎言不放(所有模型在某种程度上都是谎言)。关于这个模型我们将在第5章更多地讨论。

[1]这里的参数维度不止有时间,比如房间的温度取决于时间和空间,我们将空间上的温度集合看作

是信号的值。

[2]这种直觉可能是不正确的,我们用离散量子来描述时间、空间等物理世界,这正是量子物理学的

目标。(https://www.xing528.com)

[3]这是一幅古典暧昧的图画,有很长的历史,Boring(1930)的作品中曾对它进行讨论,也与W.E.Hill的插画“我的妻子和我的婆婆”有关。

[4]这里用热量作为热能的术语,严格地说,在热力学中,热是一个用来表示不同物体间传递热能的

术语。

[5]另一种观察温度的方法是将它看作是空气分子动能的一种量度,这就是空气中热量的存储方式。

空气越热,分子运动的速度以及相互撞击和撞击壁面的速度就越快。

[6]严格地说,如果不以y(0)=1开始,那么它将需要无限的时间来达到1,但是由于计算机不能把数字表

示到无限的精确度,迭代的次数总是有限的,或者说永远不可能达到1,序列总是在1的周围徘徊。

[7]有一个关于如何快速取样以捕捉时间变化的定理就是奈奎斯特-香农采样定理,后面会详细讨论

该问题。

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