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正六棱柱的三视图及表面点投影

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:图2-20正六棱柱的三视图主视图:主视图的三个矩形线框是六个侧面的投影,中间的矩形线框是前、后侧面的重合投影;左、右两个矩形线框分别为六棱柱其余四个侧棱面的重合投影;上下两条图线是顶面和底面的积聚投影,另外四条图线是六条侧棱的投影。图2-21正六棱柱三视图的画图步骤画图步骤:如图2-21所示,先画出三个视图的中心线作为基准线,然后画出六棱柱的俯视图。图2-22正六棱柱表面点的投影

正六棱柱的三视图及表面点投影

常见棱柱为直棱柱,它的顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形,称为特征面,各侧面为矩形,侧棱垂直于底面。顶面和底面为正多边形的直棱柱,称为正棱柱。

1.正六棱柱的三视图

图2-20(a)所示为一正六棱柱,顶面和底面是正六边形的水平面,前后两个矩形侧面为正平面,其他侧面为矩形的铅垂面。

图2-20(b)所示为正六棱柱的三视图。

图2-20 正六棱柱的三视图

主视图:主视图的三个矩形线框是六个侧面的投影,中间的矩形线框是前、后侧面的重合投影;左、右两个矩形线框分别为六棱柱其余四个侧棱面的重合投影;上下两条图线是顶面和底面的积聚投影,另外四条图线是六条侧棱的投影。

俯视图:俯视图为一正六边形,是顶面和底面的重合投影,反映顶、底面的实形。六边形的边和顶点是六个侧面的投影和六条侧棱的积聚投影。

左视图:左视图的两个矩形线框是六棱柱左边两个侧面的投影,且遮住了右边两个侧面,投影不反映实形,是类似形。

2.棱柱三视图的画图步骤

正六棱柱三视图的画图方法如图2-21所示,一般先从反映形状特征的视图画起,然后按视图间投影关系完成其他两个视图。

图2-21 正六棱柱三视图的画图步骤(www.xing528.com)

画图步骤:

(1)如图2-21(a)所示,先画出三个视图的中心线作为基准线,然后画出六棱柱的俯视图。

(2)如图2-21(b)所示,根据“长对正”和“高平齐”画左视图的高度线。

(3)如图2-21(c)所示,按“宽相等”完成左视图。

3.棱柱表面上点的投影

由于直棱柱的表面都是特殊表面,所以棱柱表面上点的投影均可用平面投影的积聚性来作图。

在判别可见性时,若该平面处于可见位置,则该平面上点的同名投影也是可见的,反之为不可见。在平面积聚投影上的点的投影,可以不必判别其可见性。

如图2-20(a)所示,六棱柱左棱面上M点的正面投影m′,求其余的两个投影m和m″。

由于左棱面的水平投影积聚成直线,所以M点的水平投影m一定在左棱面的水平投影上。据此从m′向俯视图作投影线,与该直线的交点即为m。根据“高平齐、宽相等”的投影规律,由正面投影m′和水平投影m即可求得m″,如图2-22所示。

图2-22 正六棱柱表面点的投影

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