相位差与无源网络性质

无源单口网络（不含独立源）可等效化简为一个阻抗或导纳，如图6-10所示。无源网络的端口电压与端口电流的相位差是阻抗角或导纳角，即

（ωt+φ_u）-（ωt+φ_i）=φ_u-φ_i=θ_z

或者 （ωt+φ_i）-（ωt+φ_u）=φ_i-φ_u=θ_y=-θz

图6-10 无源单口网络及等效电路

对于不含独立源的网络，电压与电流相位差的取值范围为-π≤θ_z（θ_Y）≤π；对于既无独立源又无受控源的网络，电压与电流的相位差取值范围为-90°≤θ_z（θ_Y）≤90°。也就是说，由电阻、电感和电容组成的无源网络，等效阻抗的实部取正值。根据相位差的取值可以了解无源网络的性质：

1）-90°≤θ_z≤0或0≤θ_Y≤90°时，u（t）滞后i（t），网络端口等效阻抗的虚部X（ω）<0（导纳虚部B（ω）>0），阻抗呈容性。(www.xing528.com)

2）0≤θ_z≤90°或-90°≤θ_Y≤0时，u（t）超前i（t），网络端口等效阻抗的虚部X（ω）>0（导纳虚部B（ω）<0），阻抗呈感性。

3）θ_z=0°或θ_Y=0°时，u（t）与i（t）同相，阻抗虚部为零（导纳虚部也为零），网络为纯电阻网络。

4）θ_z=90°或θ_Y=-90°时，u（t）超前i（t）90°，网络为纯电感网络，等效阻抗为正虚数，即Z=jX，R=0，X>0。

5）θ_z=-90°或θ_Y=90°时，i（t）超前u（t）90°，网络为纯电容网络，等效阻抗为负虚数，即Z=jX，R=0，X<0。