电动势和电位：理解电源模型和电路元件的电压差

【知识目标】

1）理解电动势和电位的物理概念。

2）掌握对电动势和电位简单的计算方法。

3）理解电压和电位的关系与区别。

【技能目标】

掌握使用万用表测量直流电压的方法。

【情感目标】

培养学生使用现实生活中的实例进行类比的学习方法。

观察与思考

1.正电荷在导线中如何移动？电流方向是怎么样的？

2.在电源内部电场是怎么样的？电源内部的电流方向如何？

3.电源把正电荷从电源的负极移到正极，电场力做正功还是负功？

4.什么力来克服电场力做功？从能量的角度看，电源的作用是什么？

一、电动势

衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。

电动势通常用符号E或e（t）表示，E表示大小与方向都恒定的电动势（即直流电源的电动势），e（t）表示大小和方向随时间变化的电动势，即交流电源电动势，也可简记为e。图2-25所示为电源模型，电动势的国际单位制为伏特（V）。

电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所做的功，如图2-26所示。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所做的功，则电动势大小为

图2-25 电源模型

图2-26 正电荷在电场力做功示意图

电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。

二、电位参考点（即零电位点）

在电路中选定某一点A为电位参考点，规定该点的电位为零，即U_A=0。电位参考点的选择方法是：①在工程中常选大地作为电位参考点；②在电子线路中，常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。在电路中通常用符号“⊥”标出电位参考点。

案例导入

电路中的电流需要靠电源来维持，这好比用水泵来维持连续的水流一样。水泵能维持连续水流的原理是由于它能保持两处之间的水位差，使一处的水位总是高于另一处的水位。如图2-27所示，在水泵的外部，水总是从高水位处流向低水位处；而在水泵内部，借助水泵的力量可从低水位处流向高水位处，这样，水就能连续不断地流通了。

电与水相类似，我们可用类比法如图2-28所示。在电源两端具有不同的电位。电源正极的电位总是高于负极的电位，也就是电源能维持两点间的电位差，使在电源外部的电流从高电位的正极流向低电位的负极；而在电源内部，借助于电源本身的电源力，可使电流从低电位流向高电位。

1.电位的定义

电路中某一点M的电位U_M就是该点到电位参考点A的电压，也即M、A两点间的电位差，即 U_M=U_MA

电位差又称电压，用U表示，单位为伏特，简称伏，以字母V代表。衡量电源维持电位差能力的物理量，称为电源电压或电动势、电势，用E表示，单位与电压相同。电势的实际方向，规定由电源负极指向正极，即由低电位指向高电位。接通外部电路后，电流由电源负极通过电源内部流向正极，可见电源中的电流与电势同向。

图2-27 水泵原理

图2-28 电压与水泵类比图

电势的参考方向也可任意取，当实际方向与正方向一致时，电势为正值，反之为负值。

电源本身的电阻叫做电源内阻（用R₀表示）。如果一个电源只具有一定的电源电压而内阻为零，此电源称为理想电压源或恒压源。对理想电压源以符号“”表示。其中长线段代表正极，短线段代表负极。具有不变的电动势和较低的内阻的电源称为电压源。电势为E、内阻为R₀的电压源可以等效为恒压源E和内阻R₀串联。

2.计算电路中某点电位的方法(www.xing528.com)

1）确认电位参考点的位置。

2）确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极性。

3）从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成±RI形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“+”号；反之，则选取“-”号。电源电动势写成±E形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“-”号；反之，则选取“+”号。

某点的电位是某点与参考点之间的电位差；电压是任两点之间的电位差。一个电路中只能选择一个参考点。

练一练

【例2.2】 某电路中有三个点，a、b、c，已知V_a=100V，U_ac=25V，U_bc=20V，试计算V_b、V_c和U_ab的值。

解：因为

U_ac=V_a-V_c

所以

V_c=V_a-U_ac=100V-25V=75V

同理

V_b=U_bc+V_c=20V+75V=95V

U_ab=V_c-V_b=100V-95V=5V

巩固与提高

一、填空题

1.规定____定向移动的方向为电流方向，在金属导线中，____定向移动的方向与电流方向相反。

2.电压的方向规定为由____端指向____端，是指____移动单位正电荷做功。

3.电源电动势的方向规定为由____端指向____端，是指____克服电场力移动单位正电荷做功。

4.用电流表测量电流时，应把电流表____在被测电路中，并保证电流从电流表流入，____流出。

5.用电压表测量电压时，应把电压表____在被测电路中，并保证电流从电压表流入，____流出。

6.电位是____值，它的大小与参考点选择____；电压是____值，它的大小与参考点选择____。

二、选择题

1.电源电动势的大小反映的是（ ）。

A.电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小

B.电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小

C.电源单位时间内传送电荷量的多少

D.电流做功的快慢

2.单位正电荷沿闭合电路移动一周，电源释放的总能量决定于（ ）。

A.电源的电动势

B.通过电源的电流

C.内外电路电阻之和

D.电荷运动一周所需要的时间

3.电路中两点间的电压高，则（ ）。

A.这两点的电位都高

B.这两点的电位差大

C.这两点的电位都大于零

D.无法判断