1.CAPM 模型的含义
现代资产组合理论认为,资产组合面临的风险分为系统风险和非系统风险。系统风险是与整体经济运行(如通货膨胀、经济危机等)相关的风险;非系统风险是与资产自身特性相关的风险。多样化投资可以降低甚至消除资产组合的非系统风险,而系统风险与整体经济运行有关,不能通过多样化、分散化的投资来消除。因此,投资者决策时,只需考虑项目的系统风险,而无需考虑项目的非系统风险。从理论上说,一个由足够多资产构成的资产组合只有系统性风险,市场组合就可被认为是这样一个组合。CAPM模型对资产的定价就是对该资产系统风险的定价。
在一个所有投资者都遵循资产组合理论并达到均衡的市场上,给定资产或资产组合的收益由无风险收益和风险补偿共同组成,用公式表示为:
式中:Ri为某特定资产或资产组合i的收益率;Rf为无风险投资收益率;Rm为市场组合M 的收益率或资本市场的平均投资收益率;βi 为某特定资产或资产组合i的风险校正系数,代表给定资产对资本市场系统风险变化的敏感程度,其表达式为:
式中: 为市场组合风险,即系统风险;cov (Rm,Ri)为某特定资产或资产组合i与市场组合M 的协方差。
2.CAPM 模型的理论假设
CAPM模型是基于以下理论假设推导而出的:
(1)投资者都是风险规避者。
(2)投资者在资本市场上可以按无风险利率借贷。
(3)投资者对同一资产具有相同的价值预期,即高风险的投资有较高的收益预期,低风险的投资有较低的收益预期。
(4)投资者在买卖资产时不存在税收或交易成本,并且资本市场上不存在借贷、资产转让等限制。
(5)对于某一特定资产,所有的投资者是在相同的时间区域作出投资决策。
3.CAPM 模型参数的确定
从CAPM模型的公式可看出,需确定的参数有3个:无风险投资收益率Rf、给定资产或资产组合i的风险校正系数βi和市场组合的收益率Rm。
(1)无风险投资收益率Rf。资本市场中绝对无风险的资产是不存在的,但一般认为各种类型的政府债券是投资风险极低的一类资产,因此通常的做法是在资本市场上选择与项目预期经济生命期相近的政府债券的收益率作为无风险投资收益率Rf的参考值。在项目融资中,Rf也被用来作为项目风险承受力底线的指标。(www.xing528.com)
(2)市场组合的收益率Rm。前已述及,CAPM模型是对资本市场达到均衡状态时资产的定价,但是在实际的风险分析工作中却很难确定市场均衡时的平均投资收益率。在资本市场相对发达的国家,通常以股票价格指数来替代这一均衡投资收益率,作为市场组合的收益率Rm的参考值。由于股票价格指数的收益率变动频繁,一般是计算一个较长时间内的平均股票价格指数收益。但是由于Rf的估值反映的是对未来收益的预期,而Rm的估值代表的是过去某一阶段的平均收益率,两者不匹配,因此可能出现(Rm-Rf)<0的情况。为了解决这一问题,可以采用计算一个更长时间段内的(Rm-Rf)的平均值,以此来代替Rm的单独估值。
(3)风险校正系数βi。这一参数的确定比较困难,并且其计算方法目前还存在较大的争议。在国际项目融资中,一般的方法是根据资本市场上已有的同一种工业部门内相似公司系统性风险的β值作为将要投资项目的风险校正系数。在资本市场相对发达的工业国家中,一些具有权威性的证券公司会定期公布所有上市公司的β值及各个工业部门的平均β值,供投资者参考。在引用公布的β值时,要注意区分是资产β值(βa)还是股本资金β值 (βe)。资产β值反映的是该工业部门 (或公司)的生产经营风险,股本资金β值反映的是公司(或项目)在不同资金结构中的融资风险。债务越高,融资风险就越大,股本资金β值也就越大。股本资金β值与资产β值之间的关系用公式表示为:
式中:D为项目债务资本;E为项目股本资本;T为所得税税率。
4.加权平均资金成本
现金流量模型中的折现率不仅要考虑权益资本投资风险收益率/权益资本成本,而且还要考虑债务资金的成本,因此常用加权平均资金成本 (Weighted Average Capital Cost,WACC)来作为项目的风险校正折现率。若据此计算出来的项目现金流量净现值大于等于零,则可认为投资者投资该项目至少可获得相当于加权平均资金成本的收益,换言之,该项目的投资收益可补偿资金成本。
加权平均资金成本可用下式来表示:
式中:Re为权益资本成本;Rd为债务资本成本;其他符号意义同前。
[案例4-3] 项目风险校正折现率的确定
某公司考虑收购一金属矿产项目,收购所需资金拟采用项目融资的方法安排,计划投入自有资金25%,贷款75%。已知金属采矿业的β值为0.87,当时资本市场上无风险投资收益率为8%,资本市场平均收益率为14%。又融资顾问根据项目经济强度、公司资信以及可能采用的融资结构估算出该项目债务资金的利率为12%。请问该项目的加权平均资金成本为多少?
解:首先确定股本资金β值。已知条件中给出的β值是资产β值,若假设项目所在地的公司所得税税率为33%,则有:
其次,计算项目中股本资金成本Re为:
即
最后,计算收购项目的加权平均资金成本WACC 为:
即该项目的风险校正折现率为R=11.96%。
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