MATLAB实现离散系统数字校正

离散系统数字校正通常是按最少拍系统的要求，针对典型输入作用对系统设计数字校正装置的。表11-1中已有现成公式。在作者开发的函数中重新进行计算并与表11-1中公式比较，两者同时给出，当两者一致时说明计算准确无误。

【例11-22】 已知闭环离散系统如图11-5所示。带零阶保持器的线性部分传递函数，采样周期T=1s。试计算系统的数字校正装置脉冲传递函数D（z）、闭环脉冲传递函数Φ（z）、闭环误差脉冲传递函数Φ_er（z）与调整时间t_s使得系统在单位阶跃输入信号作用下调节时间最短，并且在采样时刻没有稳态误差。

解：1）再次写出T=1s系统开环脉冲传递函数。

2）计算系统D（z）、Φ（z）、Φ_er（z）、t_s。

clear；syms z；T=1；Gz=（0.3679∗z+0.2642）/（z-1）/（z-0.3679）；

key=1；[Dz，phiz，phiz1，phiez，phiez1，ts]=leastbeat（key，Gz，T）；

程序运行后得到数字校正装置的脉冲传递函数、系统闭环脉冲传递函数、系统闭环误差脉冲传递函数、调整时间t_s=1s。

【例11-23】 已知闭环离散系统如图11-5所示。带零阶保持器的线性部分传递函数，采样周期T=1s。1）试计算系统的数字校正装置脉冲传递函数D（z）、闭环脉冲传递函数Φ（z）、闭环误差脉冲传递函数Φ_er（z）与调整时间t_s使得系统在单位斜坡输入信号作用下调节时间最短，并且在采样时刻没有稳态误差。2）若在单位加速度输入信号作用下呢？

解：1）计算系统开环脉冲传递函数G（z）。

clear；num=[1]；den=[100]；T=1；

key=1；[Gz，phiz]=zohz（key，T，num，den）；(www.xing528.com)

程序运行后得到T=1s时。

2）在单位斜坡输入信号作用下计算系统D（z）、Φ（z）、Φ_er（z）、t_s。

clear；syms z；T=1；Gz=（z+1）/2/（z-1）/（z-1）；key=2；

[Dz，phiz，phiz1，phiez，phiez1，ts]=leastbeat（key，Gz，T）；

程序运行后得到数字校正装置的脉冲传递函数、系统闭环脉冲传递函数、系统闭环误差脉冲传递函数、调整时间t_s=2s。

3）在单位加速度输入信号作用下计算系统D（z）、Φ（z）、Φ_er（z）、t_s。

clear；syms z；T=1；Gz=（z+1）/2/（z-1）/（z-1）；key=3；

[Dz，phiz，phiz1，phiez，phiez1，ts]=leastbeat（key，Gz，T）；

程序运行后得到数字校正装置的脉冲传递函数、系统闭环脉冲传递函数、系统闭环误差脉冲传递函数、调整时间t_s=3s。