静止坐标系下的三相电流型PWM整流器的数学模型

式（6-13）～式（6-15）所描述的三相电流型PWM整流器基本方程中，由于相开关函数为不连续的函数，因此为不连续的方程。为了分析方便，本节将推导整流器的连续模型。定义相开关函数的开关周期平均值为

相开关函数的开关周期平均值d_i是该相上开关管的占空比与下开关管的占空比之差，为连续函数。同样，对状态方程式（6-13）～式（6-15）求开关周期平均，可得到连续的状态方程为

根据式（6-17）～式（6-19）给出的开关周期平均模型，可以画出等效电路，如图6-2所示。

图6-2 三相电流型PWM整流器平均模型等效电路

从等效电路可知，开关网络的交流侧呈现出受控电流源特性，开关网络的直流侧呈现出受控电压源特性。下面推导三相电流型PWM整流器的电源电压与直流电压之间关系。

设输入的电源电压为

式中，V_sm为电源电压的幅值。

若电流型整流器的三相占空比函数为三相对称，设

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式中，m为调制比，定义为整流器交流侧的输入电流幅值I_m与直流电流I_dc之比；δ为整流器交流侧的输入电流与电源电压之间的相角。

由于v_oo′为零，三相电路彼此独立，不存在耦合关系。在忽略交流电阻的情况下，图6-2所示的等效电路的单位功率因数相量图（a相）如图6-3所示。

图6-3 开关周期平均等效电路的相量图

根据相量关系，电流型单位功率因数PWM整流器的电容电压可写为

由式（6-21）和式（6-22），直流侧电压为

在电流型整流器中，交流侧电感L通常都很小，输入电源电压与电容电压之间的相角φ接近为0°，因此直流电压可近似为

由式（6-24）可以看出，三相电流型PWM整流器在单位功率因数状态下运行时，直流电压的开关周期平均值将为直流量，且正比于m，通过调节m和δ可对直流电压进行控制。进一步观察式（6-24）可知，受到调制比m的限制，电流型PWM整流器的直流侧电压总是低于输入电源的线电压峰值，具有降压的特性，这是区别于电压型PWM整流器的显著特征。因此，电流型PWM整流器也称为降压型整流器。