热膨胀系数的定义解析

1.线胀系数

线胀系数是指与单位温度变化对应的试样单位长度的线膨胀量。当温度由T₁变到T₂时，试样的长度相应地从L₁变到L₂，则材料在该温度区间的平均线胀系数可用下式表示：

式中 ——平均线胀系数，单位为℃^-1；

L₁——试样的初始长度，单位为mm；

L₂——试样受热膨胀后的长度，单位为mm；

T₁——试样的初始温度，单位为℃；

T₂——试样的末温度，单位为℃；

ΔL——试样长度变化量，单位为mm；

ΔT——试样温度变化量，单位为℃。

2.瞬间线胀系数

在温度T下，与单位温度变化相应的线性热膨胀值，称为瞬间线胀系数，也称为微分线胀系数，可用下式表示：

式中 α_l——瞬间线胀系数，单位为℃^-1；

L₁——试样的初始长度，单位为mm；

L₂——试样受热膨胀后的长度，单位为mm；

T₁——试样的初始温度，单位为℃；

T₂——试样的末温度，单位为℃；

T_i——试样在从T₁到T₂的温度区间的某一温度，单位为℃；

L_i——试样在T_i时的长度，单位为mm。

3.体胀系数

体胀系数是指与单位温度变化对应的试样单位体积的膨胀量。当温度由T₁变到T₂时，试样的体积相应地从V₁变到V₂，则材料在该温度区间的平均体胀系数可用下式表示：

式中 ——平均体胀系数，单位为℃^-1；

V₁——试样的初始体积，单位为mm³；

V₂——试样受热膨胀后的体积，单位为mm³；

T₁——试样的初始温度，单位为℃；

T₂——试样的末温度，单位为℃；

ΔV——试样体积变化量，单位为mm³；

ΔT——试样温度变化量，单位为℃。

4.瞬间体胀系数

当Δt趋近于零时，的极限值（在恒压下）称为瞬间体胀系数，也叫微分体胀系数，可用下式表示：

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式中 α_V——瞬间体胀系数，单位为℃^-1；

V——试样在某一指定温度下的体积，单位为mm³；

T——某一指定温度，单位为℃。

5.体胀系数与线胀系数的关系

1）对于各向同性的材料，平均体胀系数与平均线胀系数有如下关系：

式中 ——平均体胀系数，单位为℃^-1；

——平均线胀系数，单位为℃^-1；

T₁——试样的初始温度，单位为℃；

T₂——试样的末温度，单位为℃。

因为，可进一步简化为：

2）在材料热膨胀各向异性的情况下，体胀系数要由六个独立的膨胀系数分量来表征。其中三个互相垂直方向的膨胀系数分量α₁、α₂、α₃决定晶体的体膨胀量，而与切应变相联系的三个膨胀系数分量α₄、α₅、α₆只对热膨胀过程中晶型的变化起作用。对于立方、六方、四方、三方及正交晶系，热膨胀不会引起晶型的变化，体胀系数可近似地用三个互相垂直的晶轴方向上的线胀系数的和来表示，即

式中 α_l1、α_l2、α_l3——三个晶轴方向上的主膨胀系数，单位为℃^-1。

对于单斜晶系，体胀系数可近似地用三个互相垂直的晶轴方向上的线胀系数和一个切应变线胀系数的和来表示，即：

式中 ——三个互相垂直的晶轴方向上的线胀系数和，单位为℃^-1；

α_l1、α_l2、α_l3——三个晶轴方向上的主膨胀系数，单位为℃^-1；

α_l5——切应变线胀系数，单位为℃^-1。

对于三斜晶系，体胀系数可近似地用三个互相垂直的晶轴方向上的线胀系数和三个切应变线胀系数的和来表示，即：

式中 α_l1、α_l2、α_l3——分别为三个晶轴方向上的主膨胀系数，单位为℃^-1；

α_l4、α_l5、α_l6——切应变线胀系数，单位为℃^-1。

6.金属元素线胀系数的各向异性

固体金属中热膨胀的各向异性可以定性地从原子间结合力的强弱来说明。在非立方晶系中，平行于轴向和垂直于轴向的原子间结合力差别很大，如果在一个方向上的结合力比其他方向小，则晶体首先在该方向上受到热激发，使该方向上的热膨胀迅速增加，垂直该方向即发生收缩，出现线胀系数是负值的现象。

几种金属元素的线胀系数如表4-1所示。

表4-1 几种金属元素的线胀系数 （单位：K^-1）

（续）

注：α_l∥是平行于c轴方向的线胀系数，α_l⊥是垂直于c轴方向的线胀系数。