斑块纹理特征的提取和描述方法优化探究

IVUS灰阶图像不包含颜色信息，并且由于图像采集速度极快，导致前后帧之间非常相似，因而无法利用颜色特征和形状特征作为组织标定的量化特征。IVUS灰阶图像中包含大量纹理信息，且正常组织与病灶组织的纹理差异明显，因此可利用纹理信息作为组织标定的重要依据。

纹理特征反映了图像中物体表面灰度的某种变化，目前主要的纹理特征提取方法可分为结构分析法、统计分析法、模型法和频域分析法四大类，具体介绍如下：

1）结构分析法是把复杂的纹理拆分成许多简单的纹理基元，并把这些简单基元按照某一规律重复排列组合成复杂纹理，它需要应用模式识别和编译原理中的句法理论，在人工纹理研究中得到广泛应用，在自然纹理研究中只作为一种辅助手段。

2）统计分析法是根据图像邻域像素灰度值的相互关系以及分布规律，找出部分统计量对图像纹理进行表示的方法，它利用纹理的统计特性和规律，主要用来描述细致但没有规则的自然纹理。

3）模型法是表示某一个像素的灰度与其邻域像素存在的相互依存关系，将模型参数作为特征来表达纹理，并把模型参数值赋给纹理图像，常用的参数估计模型有自回归模型、马尔可夫随机场模型和分形模型等。

4）频谱分析法是以傅里叶变换为基础，利用信号处理技术，计算出频谱峰值处的面积、峰值与原点的距离平方、峰值处的相位、两个峰值之间的相角差等来获得在空域不易获得的纹理特征，常用的频谱法主要包括傅里叶功率谱法、Gabor变换、塔式小波变换、树式小波变换等。

IVUS图像具有纹理复杂、变化多样、难以描述等特点，因此选取合适的纹理特征提取方法进行有效地纹理描述对于实现血管组织的自动标定具有重要意义。当对IVUS图像中的血管壁组织进行分类时，所提取的组织特征应具有旋转不变性和尺度不变性。本节结合采用临床图像的实验结果，重点介绍分别采用灰度共生矩阵、局部二值模式和Gabor滤波提取IVUS灰阶图像纹理特征的方法。

（1）灰度共生矩阵

灰度共生矩阵（GrayLevel Co-occurrence Matrix，GLCM）是通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。其主要思想是利用图像中一个特定方向和距离的两点的灰度级来创建一个共生直方图，可以看做是对灰度级对的联合概率密度函数的估计。在IVUS图像中，利用冠状动脉硬化斑块在图像中所表现出来的灰度空间相关性来提取图像特征。假设IVUS图像I的大小为M×N像素，灰度级为G级，则灰度共生矩阵P为

P（i，j，D，θ）＝P（I（l，m）＝i and I（l＋Dcos（θ），m＋Dsin（θ））＝j）（3-9）式中，I（l，m）是点（l，m）的灰度；D是两点之间的距离；θ是角度。P是一个G×G的矩阵，选定D和θ，即可得到相应间距及角度的灰度共生矩阵。为了便于计算，一般在θ＝｛0°，45°，90°，135°｝四个方向选取不同的距离D。

为了更直观地描述纹理状况，从灰度共生矩阵中可导出一些反映矩阵状况的参数（包括熵、能量、逆差矩、惯性矩、明暗度和相关性等）作为纹理特征值，进行后续的分类和识别工作。若用P（i，j）表示灰度矩阵P中第i行第j列元素的值，则常用的参数包括：

1）能量，其公式如下：

能量反映了IVUS图像的均匀程度和纹理粗细度，了解斑块的分布情况。

2）熵，其公式如下：

熵表示IVUS图像中纹理的非均匀程度或复杂程度。

3）逆差矩，其公式如下：

逆差矩表示IVUS图像的局部均匀性，即度量纹理局部变化的大小，该值较大表示图像纹理的不同区域之间缺少变化，局部非常均匀。

4）惯性矩，其公式如下：

惯性矩度量灰度共生矩阵值的分布和图像局部的变化，反映图像清晰度和纹理的沟纹深浅。

5）相关性，其公式如下：

其中

分别是归一化灰度共生矩阵边缘分布的均值和标准差。相关性反映了图像中的局部灰度相关性。

异常IVUS图像库中截取典型的含有钙化、纤维和脂质斑块的图像作为实验对象，如图3-36所示，并设置不同的距离参数来测试GLCM在IVUS纹理特征提取方面的性能，进而确定最佳参数。由图3-37可以看出，若GLCM在某方向上的主对角线元素值较小，则说明该方向上的灰度变化较大，图像纹理较细；反之则该方向上灰度变化的频度低，纹理较粗；若偏离主对角线方向的元素值较大，则纹理较细。不同距离下灰度共生矩阵二次统计量的结果曲线如图3-38所示，当D＝5和D＝8时，各类斑块的二次统计量平稳，且特征值具有较好的分辨力，所获得的纹理特征最具代表性。为了减少特征空间的维数，将θ＝｛0°，45°，90°，135°｝四个方向的特征值进行平均，作为GLCM的均值。

图3-36 含斑块的局部IVUS图像

a） 钙化斑块 b）纤维化斑块 c）脂质斑块

图3-37 IVUS图像的灰度共生矩阵

a） 灰度共生矩阵原理示意图 b）一帧含钙化斑块IVUS图像的灰度共生矩阵

D＝5和D＝8时各类斑决的GLCM二次统计量见表3-1。表中可以看出，钙化斑块在明暗度上比其他类型的斑块表现都要突出，据此可以区分钙化和其他斑块；纤维斑块的能量相比于其他斑块较低；而脂质斑块的惯性矩相比于其他斑块较小，但不具有明显的可分性。

表3-1 D＝5和D＝8时各类斑块的GLCM二次统计量

T＝t（g_c，g₀，...，g_p-1）（3-15）

式中，g_c为该邻域的中心像素的灰度值；g_i（i＝0，1，...P）为P个邻域像素的灰度值。

图3-39 LBP算子不同的圆环形邻域

随着邻域半径的增大，像素之间的相关性逐渐减小。因此，在较小的邻域中即可获得绝大部分纹理信息。在不丢失信息的前提下，如果将邻域像素的灰度值分别减去邻域中心像素的灰度值，则局部纹理特征可以表示为

T＝t（g_c，g₀-g_c，...，g_p-1-g_c） （3-16）假设各个差值与g_c相互独立，则上式可分解为

T≈t（g_c）t（g₀-g_c，...，g_p-1-g_c） （3-17）由于代表图像的亮度值，且与图像局部纹理特征无关，式（3-13）所描述的纹理特征可以直接表示为差值的函数，公式如下：

T≈t（g₀-g_c，...，g_p-1-g_c） （3-18）为了使纹理特征不受灰度值单调变化的影响，只考虑差值的符号，其公式如下：

T≈t（s（g₀-g_c），...，s（g_p-1-g_c）） （3-19）

其中

式中，s（.）是符号函数。中心点的灰度值与圆环邻域点灰度值之差不仅对灰度范围内的平移具有不变性，而且对局部纹理的描述具有对均匀亮度变化的不变性。那么，函数s（g_i-g_c）乘以因子2_i，则得到唯一表征局部纹理特征的LBP值，公式如下：

(https://www.xing528.com)

由式（3-17）可知，LBPR，N可以产生2^N种不同输出，对应局部近邻集中N个像素形成的2^N个不同的二进制模式。若图像发生旋转，那么中心像素点的输出值发生变化，因此为了使LBP对于图像旋转表现得更为鲁棒，Ojala等^［53］引入了如下定义：

其中ROP（x，i）表示将x右移i位。但Ojala进一步研究发现LBP^ri_N，R输出值的频率差异太大，由此提出了“uniform（统一）”模式的LBP描述方式^［53］如下：

其中

即如果模式对应的二进制串中0和1变换的次数小于两次，就是uniform模式；否则不是。uniform模式不仅可以描述绝大部分的纹理信息，而且具有较强的分类能力，特征提取后的图像显示出在结构形态和均匀性上离散的响应。

LBP具有运算简单、效率高、特征维数低、能有效地描述较为精细的局部纹理、对图像的旋转具有不变性且可多尺度地描述纹理等特点，因此可用来描述IVUS图像局部的细节纹理信息。以R＝1，P＝8为例，提取LBP特征向量的步骤如下：对于图像中的每个像素，将其3×3邻域内的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，3×3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数，根据式（3-19）即得到该中心像素的LBP值。当LBP的邻域半径和邻域点数取不同的值时，计算出图像中所有像素点的LBP值，即得到该图像的LBP纹理特征向量。

对IVUS图像进行LBP变换，为了使特征维数较低且具有较好的分辨率，将LBP变换后的图像中标记点像素的灰度值作为特征点，用于训练分类器，通过局部灰度的变化判断斑块的类型。可见随着半径R的增大和邻域点数P的增多，图像的纹理被不断加深，局部纹理被放大，细小的纹理被忽略，对于帧IVUS图像进行不同参数的LBP处理结果如图3-40所示。

图3-40 对3帧IVUS图像的进行不同参数的LBP处理结果

a）原始图像 b）R＝1，P＝8 c）R＝2，P＝16 d）R＝3，P＝24

LBP在提取IVUS图像纹理特征方面的不足在于，通过单一映射反映局部纹理特征，无法反映各类斑块在方向上的变化；当选取的邻域点数量P值较大时，计算耗时长，且影响分类性能，需要选取合适的邻域点数量才能较好地提取纹理特征。

（3）分形分析

分形分析是描述图像纹理的常用工具，它是通过分形维数来进行描述的。分形维数是复杂形体不规则性的量度，因此可以用来描述IVUS图像的复杂度和斑块的差异性。对分形维数的计算是利用分形分析来描述纹理的主要问题，目前主要有以下两种方法：

1）计盒法，即分形结构的每一部分被放置在N个大小不同的方格中（边长为r），r和N存在以下相关性：

Nr^D＝1 （3-25）

式中，D＝lgN／lg（1／r）是自相似维数；N是r的函数，可通过计算曲线N～r的斜率，得到分形维数。

2）源于布朗运动的分形维数，即将分形维数看做是在不同尺度上点对p₁＝（x₁，y₁）和p₂＝（x₂，y₂）的绝对灰度值差，即I（p₁）-I（p₂）。分形布朗表面满足以下关系：

式中，E是均值；H是Hurst系数；D＝3-H。可由lgEI（p₁）-I（p₂）)和lg 之间的回归直线的斜率算出Hurst系数。

（4）局部累积矩

将图像投影到一个二维多项式基函数上获得的参数集定义为矩^［54］。若任何一组完整的组矩要升到给定的阶数，它可以利用任何其他组矩获得相同阶数。局部累积矩分为直接累积和反向累积两种。由于直接累积在输入数据时对舍入误差和小扰动较为敏感，所以一般选择反向累积。假设矩阵I_ab为a行b列的矩阵，反向累积矩的阶数为（k-1，l-1），k是矩阵的行从底部向上累积的次数，l是矩阵的列从最右列向左累积的次数，即

I_ab［a-i，j］←I_ab［a-i，j］＋I_ab［a-i＋1，j］向上累积k次

I_ab［1，b-j］←I_ab［1，b-j］＋I_ab［1，b-j＋1］向左累积l次 （3-27）

此外，二阶的纹理特征可用来区分具有相同平均能量的有限区域。Caelli^［55］提出用一种非线性传感器来定位纹理特征矩集，利用累积矩图像I_m和一个基于双曲正切函数的非线性处理器th（σ（I_m-Im））对图像中的感兴趣区域进行平均处理，σ是控制函数形状的参数。如果整幅图像计算了n＝k-l个矩，则图像特征向量的维数就是n。这种方法会将IVUS图像映射到一个高维的特征空间，因此在进行组织分类之前需要对特征空间进行降维。

以上四种方法都和统计学相关，可对IVUS图像中的纹理特征进行详细描述，并可评价图像边缘。下面介绍基于核的特征提取技术，这种方法的基本思想是设计一组滤波器，每个滤波器只提取一个特定特征。

（5）高斯微分

尺度空间理论是用于处理图像在不同尺度的结构，相当于把图像作为一个单参数族的平滑后图像进行处理。尺度空间表达式是通过用于压制细小尺度的平滑核的大小将其参数化。

由于高斯核具有线性和空间平移不变性，并且可将大尺度结构以固定的方式与小尺度结构相关联，因此高斯核适用于定义尺度空间^［56］。高斯核和其导数是一种尺度空间的平滑内核，并且可将小尺度细节不断压制。

设f:R^N→R表示任意给定的信号，尺度空间表示为L：R^NR₊→R。若定义I(．；o)=／，则有下式：

L(．；2)=g(．；t) xf (3-28)

式中，2是尺度参数；g是高斯核，在二维或多维空间中，g可写做如下形式：

尺度参数的平方根σ= 是高斯核g的标准差。通过创建尺度空间，增大尺度参数可抑制小尺度信息。在不同方向对高斯核求导，可以提取IVUS图像中不同尺度的结构特征。

(6)小波变换

小波变换是一种多分辨率信号分析丁‘具，具有良好的时频局部化、尺度变换和方向特征，是分析图像纹理的有力工具。它可通过伸缩和平移等运算功能对图像进行多尺度细化分析，为不同尺度上信号的分析和表征提供了精确和统一的框架。相比于傅里叶变换，小波变换可覆盖整个频域和时域。同时，小波变换可平衡时间和频率，利用多尺度变换对信号进行更好的表达。

利用小波变换可有效地对IVUS图像进行纹理分析。在文献[57]中，研究者利用小波变换和K-均值聚类的方法生成了IVUS组织学彩色图，并有效地分辨出钙化、纤维化和脂质斑块。

(7)Gabor滤波器

Gabor滤波器是一种依赖于图像轮廓的尺度和方向的多分辨率分析工具，它是由一个被二维高斯包络调相的具有确定方向和频率的二维正弦平面波所构成。二维Gabor滤波器的表达式为

其中

式中，o是标准偏差；u和V表示的复正弦信号的二维频率，吁是频率的角度。二维Gabor滤波器具有在空间域和频率域同时取得最优局部化的特征，因此能够很好地描述对应于空间频率、空间位置及方向选择性的IVUS图像的局部结构信息。

Gabor滤波器具有多尺度特性，且IVUS图像的内容较为复杂，因而分别选取o。、45。、90。和135。四个方向，同时设置四种尺度因数(0.4,0.4)、(0.45,0.45)、(0.5,0.5)和(0.55,0.55),一帧IVUS图像经过Gabor滤波得到16幅不同尺度和方向的对应图像，将每幅图像特征点的灰度值作为纹理特征值。图3-42是对图3-41所示的一帧IVUS图像的处理结果。可以看出，斑块组织对方向和尺度是较为敏感的，在45。和135。方向，斑块的表现更为突出，钙化斑块的灰度特征得到加强，随着尺度的增大，斑块表

图3-41 -帧IVUS图像

现逐渐减弱；0°和90°方向的Gabor滤波对IVUS图像的纹理特征有削弱功能，图像不再具有明显的纹理特征，且随着尺度的增大纹理特征削弱越严重；滤波尺度较小时特征提取的效果较为理想。

图3-42 采用不同尺度和方向的Gabor滤波器对图3-41中图像的处理结果。