模型自适应的概述及应用

冷连轧数学模型是一组描述生产工艺操作与控制规律的方程，是控制理论、轧制理论与实践经验相结合的产物，但这些模型也是在一定假定条件下推导出来的，与生产实际存在着一定的出入。同时，冷连轧轧制一卷带钢的时间长达十几分钟，在此过程中，环境、材料、人为等因素对工艺参数的影响是随时间变化的，因此模型的精度也是有限的［83，84］。

基于以上原因，为了提高数学模型的设定精度，必须运用生产过程中的实际测量数据对模型进行修正，即模型自适应。模型自适应的任务是采集轧制过程中的实测数据并进行必要的数据处理，根据实测值与理论计算值的偏差，不断地修正模型，使其逼近当前的实际情况，从而提高模型设定精度，使产品质量达到预期要求。模型自适应一般的方法是在模型中加入自适应系数，通过对自适应系数的修正来提高模型在当时环境下的精度［85－89］。 模型自适应的原理如图3－4所示。

图3-4　模型自适应原理图

注：x、y为输入与输出的真值；δx、δy为测量误差；x*、y*为实测值；为预报值。

用于模型自适应的实测数据由带钢头部实测数据和稳态轧制实测数据组成，这些数据经由基础自动化级采集并传送至过程自动化级。

当设定点通过冷连轧机后，将获得低速条件下的头部实测数据；之后，轧制生产线加速到最大速度，当在高速下稳定轧制一段时间后，将获得轧制带钢中间长度时的稳态实测数据，如图3－5所示。

图3-5　实测数据采集

每当生产线停止加速后，稳态实测数据将被获得和计算，但存储到文件中并被用于执行模型自适应计算的实测数据是一卷带钢轧制过程中最大速度条件下的实测值。(www.xing528.com)

由基础自动化级采集到的实测数据被传送至过程自动化级，然后进行实测数据的计算，计算结果将用来进行数学模型自适应，因此模型自适应的触发事件是实测数据计算完成。表3－2所示为各模型自适应的触发事件及其学习模式。

其中，轧制力作为轧制过程控制的基础，是最重要的工艺和设备参数，其计算精度将直接影响到板形精度及板厚精度；前滑模型是轧辊圆周速度设定的基础，同时又制约着速度－张力调节系统的控制精度［90，91］。因此，准确地设定轧制力和前滑是获得更好的冷连轧生产线自动控制的关键问题。许多研究人员提出了不同的方法来解决这一问题，这些方法可以被分为直接法和间接法［92－95］。

表3-2　模型自适应解发事件及学习模式

直接法即对模型本身进行修正来提高其计算精度，即模型的自适应［96，97］。根据自适应系数在模型中位置的不同，分为加法自适应、乘法自适应、指数自适应和混合自适应［98］。李书昌等采用指数平滑算法，对轧制力、转矩、辊缝和前滑进行自适应计算，修正了设定计算结果，达到提高模型计算精度和产品质量的目的［99］。

间接法是指通过提高模型主要影响因素的计算精度来提高模型的设定精度［100］。在轧制力和前滑模型中，变形抗力和摩擦系数是影响其精度的主要因素，但这些因素无法通过在线仪表直接检测出来。张进之等通过评价润滑油效果和研究前滑数学模型的实测数据，估计出变形抗力和摩擦系数，但到目前为止没有应用于生产实际［101］。王军生等通过后计算求解变形抗力和摩擦系数，并将其认为是实际值用于模型的自适应，但是由于变形抗力和摩擦系数之间相互耦合，无法同时获得两者的后计算值［102］。因此，又提出利用轧制力实测值和前滑实际值联立求解摩擦系数和变形抗力后计算值的解耦方法［103，104］，但是计算过程十分复杂。

魏立新等利用自适应遗传算法获得满足实际轧制力精度的变形抗力和摩擦系数，进而计算出变形抗力和摩擦系数的自适应系数［105］。但是，遗传算法的局部寻优能力较差，一般无法得到问题的全局最优解。本章成功地提出了一种基于协同演化算法的提高轧制力模型和前滑模型计算精度的新方法，并通过与冷连轧生产线上其他方法的在线测量结果进行比较，讨论了该方法计算结果的有效性。