几何光学中的入射角、折射角与反射角，以及光谱分析和望远镜分辨率

1.光的反射定律与光的折射定律 当光入射到透明、均匀、各向同性的两种介质的平滑界面上时，一般情况下，一部分光从界面上反射，形成反射线；一部分光将进入另一介质，形成折射线。光的反射和折射如图2-2所示。将入射线与入射点处界面法线构成的平面称为入射面（即纸面），入射线、反射线、折射线与界面法线的夹角分别称为入射角φ₀、反射角φ₀′和折射角φ₁。

（1）光的反射定律。反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即

φ₀′=φ₀

（2）光的折射定律。折射线位于入射面内，折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数，与入射线无关，即

式中 n₁———第一种介质的折射率；

n₂———第二种介质的折射率；

n₂₁———第二种介质相对第一种介质的相对折射率。

图2-2 光的反射和折射

2.消光系数kk是表征介质使电磁波衰减程度的物理量。它等于电磁波在介质中传播单位距离时，其强度由于吸收和散射作用而衰减的相对值，两个偏振器相对旋转时的最小透射光强度与最大透射光强度之比。

3.光的吸收 光在介质传播中，光的强度随传播距离（穿透深度）的增加而衰减的现象，称为光的吸收。

4.吸收系数 根据比尔定律，吸光度A与吸光物质的浓度c和吸收池光程长b的乘积成正比。当c的单位为g/L、b的单位为cm时，则A=abc。比例系数a称为吸收系数，单位为L/（g·cm）。

当c的单位为mol/L、b的单位为cm时，则A=εbc，比例系数ε称为摩尔吸收系数，单位为L/（mol·cm）。

5.光阑 光学系统中各个元件都有各自的边缘（大多数情况下是圆形），有时还在系统中加入固定的或可变的带孔屏障，这些边缘或带孔屏障称为光阑。光阑具有限制成像光束孔径角和限制成像范围两方面的作用，影响像的清晰度、照度、景深和成像景物的大小。

6.波数 在任一时刻沿波的传播方向单位距离中所含波的周期或波长数，称为波数。

7.分辨率

（1）显微物镜的分辨率。分辨率σ是指物面上能分开的最短距离。其计算公式如下：

σ=0.61λ/NA （2-2）(www.xing528.com)

式中 σ———显微物镜的分辨率；

λ———光源波长；

NA———显微物镜孔径。

（2）望远镜分辨率。望远镜分辨率也可以说是光学透镜的分辨率。光具有波动性和粒子性，所以通过透镜汇聚的光线投射到感光元件上，如果两个像点距离很小，就会发生干涉，使图像看不清。角度这个参数就是望远镜或透镜的理论分辨率，一般用弧度表示。这个数值越小，可以分辨的物体越细小，透镜的分辨率越高。这个角度与透镜的口径和所使用波长有关，可得最小分辨角的理论计算如下：

γ=1.22λ/D （2-3）

式中 γ———最小分辨角（″）；

λ———观察波长（mm）；

D———望远镜口径（mm）。

当λ和D取同一单位时，γ的单位为弧度（rad）。

人眼有60角秒的分辨率，口径116的小型望远镜，具有1角秒（″）的分辨率。

8.电阻率ρ 电阻率ρ是用来表示各种物质电阻特性的物理量。在常温下（20℃时），某种材料制成的长1m、横截面积是1mm²的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率ρ，ρ（Ω·m）的计算公式如下：

ρ=RA/L（2-4）

式中 R———电阻（Ω）；

L———材料的长度（m）；

A———面积（m²）。

电阻R=ρL/A，材料的电阻大小正比于材料的长度，而反比于其面积。

9.光谱 不同元素的原子发生跃迁时会吸收或释放不同的光。若用光谱仪摄取各种元素的电子的吸收光谱或发射光谱，则可确立某种元素的原子，这些光谱总称为原子光谱。

不同元素的原子光谱都是特定的，在现代化学中，常利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，称为光谱分析。光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。光谱图就像“指纹”辨认一样，可以辨别形成光谱的元素。