物体上线与面的投影分析

线、面是组成几何体的基本元素，只有对形体上线、面的投影分析清楚后，才能真正看懂三视图。

例1 根据图1-21a所示的立体图，在物体的三视图上标出AB、CD、BC、DE直线段的投影，并说明它们是什么位置的直线。

解 主视图投影方向如立体图中箭头所示。在三视图上准确找到立体图上每一条线段的位置，并用相应的小写字母标出其三面投影，如图1-21b所示。

AB线段：其水平投影a（b）积聚为一点，正面投影a′b′和侧面投影a″b″分别垂直于相应的投影轴，且反映实长，从而可知AB为铅垂线。

AD线段：其三个投影均为小于实长的倾斜线段，故AD为一般位置直线，也叫倾斜线。

BC线段：其正面投影b′c′和侧面投影b″c″分别平行于相应的投影轴，水平投影反映实长，从而可知BC为水平线。

DE线段：侧面投影e″（d″）积聚为一点，正面投影d′e′和水平投影de分别垂直于相应的投影轴，说明DE为侧垂线。

图1-21 直线的投影分析(www.xing528.com)

例2 在物体的三视图中（见图1-22a），根据已给出的平面投影p′、q，找出平面P、Q的另外两个投影，在立体图上标出其位置，并说明它们是什么位置平面。

解 1）根据给出的p′、q投影，参照立体图，确定其在立体图上的位置（见图1-22b）。

2）根据在立体图上平面P、Q的位置和已知投影p′、q，利用投影规律，求出P、Q平面的另外两个投影。

3）平面P的侧面投影p″积聚为一条直线段，另外两个投影均为缩小的类似形，故平面P为侧垂面。

平面Q的正面投影和侧面投影都积聚为一条直线段，且平行于相应的投影轴，水平投影反映平面的实形，故Q为水平面。

图1-22 平面的投影分析