三相桥相控整流电路的工作原理

采用晶闸管的三相桥式相控整流和有源逆变电路已得到广泛应用，特别是在大功率高压电力电子变换如直流输电等领域得到广泛应用。为了简明地论述基本工作原理，在以下分析中假设：

1）交流系统是频率和幅值都恒定的三相对称正弦电压源；

2）开关器件或称阀具有理想特性，即通态正向压降和断态漏电流都可以忽略；

3）VT₁、VT₂、…、VT₆6个桥阀以1/6基波周期的等相位间隔依次被轮流触发；

4）直流电路中的直流平波电抗器的电感L很大，直流侧输出电流中的纹波可以略去，直流电流可近似为理想直流。

图2-9所示为晶闸管三相桥相控整流和有源逆变电路的原理电路图。图中L₁为从交流电压源到相控整流桥的每相等效电感，6个桥阀已按正常轮流导通次序编号。若将6个晶闸管改为6个二极管，则为三相桥不控整流电路，各个二极管在其阳极电位高于阴极电位时自然导通，否则自然关断。但在晶闸管相控整流电路中，晶闸管阀只有在承受正向电压、同时其门极又得到触发信号时才开始导通，它一经导通，即使除去触发信号，仍保持导通状态，直至承受反向电压时电流降为零后才会关断，需经过一个阻断能力的恢复期（高压大功率晶闸管约为几十到几百微秒），待通态时管中的导电载流子完全复合后才能恢复其正向阻断能力。

若V₁为交流相电压有效值，为线电压有效值，则图2-9a和b中有

图2-9 三相相控整流及有源逆变电路

相电压：

线电压：

三个相电压v_A、v_B、v_C依序相差120°，线电压v_AB、v_AC、v_BC、v_BA、v_CA、v_CB依序相差60°。

1.交流电感L₁=0、三相桥整流电路触发延迟角α=0（或不控整流）时的基本特性

在图2-10a中，若L₁=0则v_a、v_b、v_c就是v_A、v_B、v_C，因此有相电压：

线电压：

图2-10 三相桥触发延迟角α=0（或不控整流）及α=30°、L₁=0时波形

图2-10a中，若将6个晶闸管改为6个二极管，则为三相桥二极管不控整流电路，由于二极管是不可控开关器件，当它承受正向电压作用时立即自然导通，承受反向电压时，立即自然关断，所以图2-10a为三相二极管不控整流时，v_a、v_b、v_c三相中哪一相电压瞬时值最正时该相上的二极管就自然导通，哪一相电压瞬时值最负时，该相下的二极管自然导通。如图2-10b中在1点之前C相电压最高，C相的上管VT₅导通，使P₁点电位V_P1=v_C，由于这时v_C高于v_a、v_b，故VT₁、VT₃承受反压而关断。过了图中的1点，v_a高于v_b、v_c，故A相的上管VT₁承受正向电压导通，一旦A相VT₁导通，V_P1=v_a>v_c，反压关断C相的VT₅，所以1点是由C相VT₅导电自然过渡到A相VT₁导电的自然换流（换相）点。同理，3点是A相上管VT₁到B相上管VT₃的自然换流（换相）点，5点是B相上管VT₃到C相上管VT₅的自然换流（换相）点。对于三相下管VT₆、VT₄、VT₂，2点是B相VT₆到C相VT₂的自然换流点，4点是C相VT₂到A相VT₄的自然换流点，6点是A相VT₄到B相VT₆的自然换流点。由图2-10b和图2-10d可知在1、3两点之间的120°期间（Ⅰ、Ⅱ时期），A相上管VT₁导电，V_P1=v_a；若直流负载电流为I_d，则i_a=i_T1=I_d，在4、6两点之间的120°器件（Ⅳ、Ⅴ时期），A相下管VT₄导电，则i_a=i_T4=-I_d，因此交流相电流i_a是图2-10e所示的120°脉波电流，其基波电流i_a1正好与相电压v_a同相，因此不控整流时电源基波功率因数角ϕ=0，cosϕ=1。幅值为I_d，120°脉宽的i_a其傅里叶级数表达式为

基波电流有效值。i_a中除基波外还含有5、7、11、13各次谐波。三相不控整流且L₁=0时，任何时刻，电路中6个二极管中仅有一相上管和另一相下管同时导电，三相输出的整流电压v_d是某个线电压片断，如图中粗线所标出的v_cb、v_ab、v_ac、v_bc、vba、vca，在一个交流电源周期T=2π中，直流输出电压v_d由6个相同的脉波组成（每个脉宽360°/6=60°），例如在1、2两点间VT₆、VT₁同时导电时（图中的时期I），VT₁导电使v_P1=v_a，VT₆导电使v_Q1=v_b，直流输出电压v_d=v_P1Q1=v_P1-v_Q1=v_a-v_b=v_ab，即图2-10d中的BACD脉波，因此三相桥不控整流或在自然换流（换相）点1、2点触发开通VT₁、VT₂，在交流电源线电压有效值为V、交流回路电感L₁=0时，直流输出电压v_d在π/3（60°）期间平均值为

输出直流电压瞬时值v_d是每个电源周期T（2π）中有6个脉波的周期函数，除直流分量（即平均值V_d）外，还含有n=6k次电压谐波（k=1、2、3、…时，n=6、12、18、…），其n次谐波电压v_n的幅值V_nm为

三相不控整流相当于图2-10c和图2-10d所示在自然换流点1、2、3、…、6对6个晶闸管VT₁、VT₂、…、VT₆施加触发脉冲，如果以自然换相点1、2、3、…、6作为各晶闸管触发脉冲滞后角α的起点，则三相不控整流就相当于α=0的相控整流工况。表2-2是三相桥式α=0相控整流或不控整流时的工况表。

2.L₁=0、α≠0时三相桥相控整流基本特性

不考虑交流回路的电感L₁，则无换流重叠，电流从某相一个开关管转移到另一相另一个开关管瞬间完成。图2-10f中1点对应的ωt₁=30°，若晶闸管触发延迟角为α（α的计算起点定义为图2-10f中相电压的交点即自然换相点1、2、3、4、5、6），图2-10f中在ωt尚未到达1点（ωt₁=30°）以前，电动势v_c的瞬时值最高，电动势v_b最低（负得最多），接于这两相间的阀VT₅和VT₆正处于通态，输出电压v_d=v_c-v_b=v_cb，其余四个阀因承受反向电压而处于断态。在ωt=ωt₁=30°（即1点）以后，电动势v_a最高，使共阴极组中的阀VT₁开始承受正向电压而有开通的可能，但这时VT₁尚未被触发开通，VT₁仍关断，VT₅仍继续导通，因此在ωt₁=30°～30°+α期间，输出直流电压仍为v_d=v_c-v_b=v_cb。经过触发延迟角α后，在ωt=30°+α时，阀VT₁接到触发脉冲开始导通，这时阀VT₆仍处于通态，电流通过阀VT₁、负载和阀VT₆形成回路。若交流回路电感L₁=0，则阀VT₁导通后，i_a=i_VT1立即从零上升到I_d。阀VT₅即因承受反向电压而被关断。i_c=i_VT5从I_d瞬降为0，因此从30°+α开始电流I_d瞬时从VT₅转到VT₁，此后VT₆、VT₁导通输出电压v_d=v_a-v_b=v_ab，过了2点以后，电动势v_c最低，但从2点开始，VT₂仍未开通，再经触发延迟角α后，ωt=30°+α+60°=90°+α后，阀VT₂导通，阀VT₆关断，电流通过VT₁和VT₂形成回路，v_d=v_ac。接下去是阀VT₃代替阀VT₁导通，电流继续通过阀VT₂、VT₃和负载形成回路，v_d=v_bc。依次下去，阀的导通顺序是：VT₃和VT₄（v_d=v_ba），VT₄和VT₅（v_d=v_ca），VT₅和VT₆（v_d=v_cb），VT₆和VT₁（v_d=v_ab），VT₁和VT₂（v_d=v_ac），如此周而复始。任何时刻有一个上管（VT₁或VT₃或VT₅）导通，有一个下管（VT₂或VT₄或VT₆）导通。每个开关管导通120°（2π/3）。每个电源周期中换流6次，输出整流电压也是周期为π/3（60°）的六脉波电压。若直流回路电感L很大，则直流电流I_d近似恒值，若交流电感L₁=0，则交流电流为幅值I_d的120°方波。当交流回路电感L₁=0，或不考虑L₁所引起的换流重叠压降时，在图2-10f和图2-10g中i_G1使VT₁开通的G点（ωt=30°+α时），VT₆、VT₁开始同时导电，v_d=v_ab，经过60°后直到i_G2使VT₂开通的R点（ωt=30°+α+60°=90°+α时）关断VT₆，使VT₁、VT₂开始同时导电之前的G-R（60°=π/3）期间，v_d=v_ab，其直流电压平均值V_d为图2-10g中阴影面积GJSR的线电压v_ab（ωt从30°+α到90°+α）的平均值V_d，即

式中，V_do是L₁=0、α=0（或不控整流）时的三相整流电压平均值。

表2-2 三相桥式全控整流电路在α=0或三相桥不控整流时的工况

由图2-10h可知，α≠0但L₁=0时交流电源电流i_a仍是脉宽120°的矩形波，其起点G（VT₁触发脉冲的起点）比自然换相点1滞后了α角，因此i_a的基波i_a1也比v_a滞后了α，这时交流电流基波功率因数cosφ=cosα（φ=α）。

三相桥相控整流（α≠0）L₁=0时，由图2-10g整流电压v_d的波形可求得输出电压中的n=6k次谐波（k=1、2、3、…，n=6、12、18、…）幅值V_nm为

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当α=0时，式（2-18）即为式（2-15）。

3.α≠0、L₁≠0时三相相控整流基本特性

图2-11给出了交流电源回路电感L₁不为零对换流过程的影响。图中取相电压v_A、v_B、v_C为，，，，在ωt=30°+α的G点换相前是VT₅和VT₆导通（v_c正，v_b负），当ωt=30°+α时，在G点VT₁被开通后，由于电感电流不能突变，i_a=i_VT1只能逐渐上升到I_d，而应被关断的VT₅其电流i_VT5=i_c也只能逐渐下降到零，因此这时VT₅（C相i_c）、VT₁（A相i_a）与VT₆三个开关管同时导电。图2-11b示出VT₁、VT₅与VT₆三管同时导电时的等效电路，图2-11b中VT₁、VT₅同时导电，使v_a=v_c，v_ac=0。在图2-11b所示的换相电路中，若被开通的A相电流i_a=i_k=i_VT₁，将被关断的C相（即VT₅）电流i_c=I_d-i_a=I_d-i_k由于v_A>v_C，使换流回路v_A-L₁-a-c-L₁-v_C中产生短路电流i_k，由图2-11b可知，换流回路的电压平衡方程为v_ac=v_a-v_c=0，即

实际直流回路中的平波电感L都很大，在换相期间I_d大致恒定，即dI_d/dt=0，因此换流回路电压方程为

由图2-11c可知，换流期间，在电压v_AC=v_A-v_C>0作用下，i_k从零上升，在γ期间i_k从零上升到I_d，即从ωt=30°+α到ωt=30°+α+γ期间（γ称为换相重叠角），阀VT₅的电流i_VT5=i_c由I_d逐渐降至零，阀VT₁的电流i_VT1=i_a则由零上升到I_d。这段时间内VT₅和VT₁共同导通，对于交流系统相当于图2-11a中发生a、c两点短路，所产生的短路电流就是起换相作用的换相电流i_k。

图2-11 换相（流）回路及电压波形

上述换流过程微分方程的初始条件是：ωt=30°+α时，VT₁刚被触发开通，i_k=0，在ωt=α+γ时，i_k=I_d，因此由上式得到

由上式得到： （2-20）

式中，X₁=ωL₁称为换相电抗；换相重叠角γ亦称迭弧角，当直流电流I_d增大和迫使电流换相的换相电动势（图2-11c中的v_AC）较低时，γ都会增大。

在换相过程中线电压V_AC全部降落在A、C两相的换相电抗上，因此母线P对于中性点的电位v_P=v_A-L₁di_k/dt=v_A-（v_A-v_C）/2=（v_A+v_C）/2，而不是A相电动势v_A。整流输出电压vd=vP+-vQ-=（vA+vC）/2-vB。图2-11c中换相期间vC<vA，若无换相重叠时，则从ωt=α+30°开始VT₁开通，整流电压v_P=v_A（J→H）。有换流重叠时，整流器正极电压v_P+=（v_A+v_C）/2<v_A，v_P+为图2-11c中的线段ME，在换流重叠的GF期间损失的电压瞬时值是。由此可见，换相压降将使直流电压的波形中每1/6周期（60°，π/3）损失图中斜线所表示的面积JMEH。

利用图2-11c，可以计算出在一个脉波π/3期间，由于L₁≠0，换相重叠引起的直流电压平均值的损失量ΔV（ΔV又称为换相压降）为

利用式（2-19），又可将ΔV表示为 （2-22）

换相电压降ΔV的等效电阻为

上式说明，换相压降引起的直流输出电压降低量ΔV与电流I_d成正比，其比例系数为3ωL₁/π，因此，换相电压降所致的电压损失也可以用一个直流侧的等效电阻R₁=3ωL₁/π来模拟。但需注意，这个电阻并不引起有功功率损失。

图2-11c考虑了触发延迟角α和换相重叠角γ以后，直流电压v_d的平均值V_D为

或

图2-12示出了L₁≠0，换相重叠角为γ，触发延迟角为α时的三相整流电压、电流波形。图2-12a中A相上管VT₁的自然换相点C₁处是ωt=30°，从ωt₁=30°（1点）延迟α后在ωt=30°+α时的G点处加触发脉冲开通VT₁，在换流重叠期γ期间（图2-12d中GF时段），i_T3=i_a从0上升到I_d，同时i_T5从I_d下降为零。图中的C相上管VT₃的自然换相点C₃处的ωt₃=150°（3点），从ωt₃=150°（3点）延迟α后在ωt=150°+α时（D点）触发VT₃，则在换流期γ（图2-12d中DL时段）i_T3=i_b从零上升到I_d，而i_T1=i_a从I_d下降为零，因此：

图2-12 L₁≠0，α≠0三相相控整流波形

①如果L₁=0，α=0，则i_α为图2-12f中的1、3点间120°脉宽、幅值为I_d的矩形波，其基波电流i_a1与v_A同相，功率因数cosφ=cosα=1。

②如果L₁=0，α≠0，则i_α为图2-12g中G、D两点间120°脉宽幅值为I_d的矩形波，这时交流电流方波i_α较α=0时滞后了一个α，因此其基波电流i_α1也比α=0滞后α，故L₁=0，α≠0时基波电流i_α1比v_A滞后α，功率因数cosφ=cosα<1。

③如果L₁≠0，α≠0，则i_α为图2-12e中的梯形波GMNL，其起点为G，i_α从G点上升，经过γ后到F点时上升至I_d（M点），在D点i_α开始从I_d下降，到L点时为零，这个梯形波GMNL可近似用图2-12h中一个脉宽为120°、幅值为I_d′，但比L₁=0时图2-12g中的i_α滞后γ/2的矩形波RZXS等效，如图2-12h中时段RS的矩形波RZXS，其起点比图2-12g中的i_α（120°方波GD）的起点G又滞后γ/2，因此α≠0，L₁≠0时的基波i_a1也比v_A滞后φ=α+γ/2。因此，由于触发延迟角α≠0和换相重叠γ效应，功率因数为

这就要求交流系统向整流器提供感性无功功率Q=Ptanφ=Ptan（α+γ/2）。为减少无功功率的消耗，相控整流器的触发延迟角α不宜过大。

当α≠0，L₁≠0时整流电压v_d也可由图2-12a和图2-12b直接求得。在G点（ωt=30°+α）前，VT₅、VT₆导通，整流电压v_d=v_C-v_B=v_CB。在G点VT₁开通，从G点（ωt=30°+α）到F点（ωt=30°+α+γ）的换流重叠期间γ，VT₅、VT₆、VT₁三管同时导通，a、c两点短路，使vP+=（vA+vC）/2，整流电压vd=vP+-vQ-=（vA+vC）/2-vB=（vA-vB）/2+（vA-v_B）/2=（v_AB+v_CB）/2，这期间v_d如图2-12c中的GQPF（线段QP纵坐标值）。在F点换流结束后，VT₅关断，仅VT₆、VT₁两管导通，从F点（ωt=30°+α+γ）到ωt=30°+α+60°=90°+α的K点FK期间，VT₆、VT₁两管导通时v_d=v_A-v_B=v_AB，此即图2-12c中的FK期间的线电压v_AB线段，因此从G点（ωt=30°+α）到K点（90°+α）的60°即π/3期间，整流电压v_d的平均值v_D应为

上式就是式（2-23），式中，V是交流电源线电压有效值。上式是在任意α角下推证的，无论α<90°、v_d为正值的相控整流，还是α>90°时v_d为负的相控有源逆变，三相交-直流变换的直流电压平均值电压V_D的表达式都是相同的。

与单相桥L₁≠0时的相控整流一样，三相桥电路中，L₁≠0只影响换流重叠期间的整流电压，在非换流期间，由于电流为恒值I_d，L₁压降为0，因此整流交流电压仍应是v_A、v_B、v_C。