常见输入信号类型分析

用系统数学模型的时间解来描述控制系统的时间响应， 以此为依据的控制系统性能分析叫作线性控制系统的时域分析。 由微分方程的解可知， 线性控制系统的时间响应不仅取决于控制系统本身的结构参数， 还与系统的初始状态和外界输入信号有关。

在大多数情况下， 线性控制系统的外界输入信号具有随机性且无法确定， 也不能用简单的函数来描述。 例如， 在火炮控制系统跟踪目标过程中， 飞行目标在雷达中显示的轨迹是不规则的， 尤其是在战争中， 敌机在空中做出的机动更是无法预知的， 因此， 火炮系统的外界输入信号具有不确定性和随机性， 这给控制系统分析带来了困难。 为了便于比较和分析各种线性控制系统的性能， 通常对系统的初始状态作统一规定， 即以零状态为准， 对外界输入信号作典型化处理。 控制系统中常用的典型输入信号有单位阶跃函数（Unit Step Function）、单位斜坡函数（Unit Ramp Function）、 单位加速度函数（Unit Acceleration Function）、 单位脉冲函数（Unit Impulse Function）、 正弦函数（Sinusoidal Function）， 其表达式和对应的拉普拉斯变换见表3－1。

表3－1　典型输入信号

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续表

这些典型信号在工程实际中具有很强的代表性， 同时其数学表达式也非常简单， 特别是前四种信号， 各信号之间还存在简单且一致的微分运算和积分运算关系， 因此， 在分析和设计控制系统时， 其经常被采用。

典型输入信号具有明显的物理意义， 例如阶跃函数表示位置信号， 斜坡函数表示速度信号， 加速度函数表示加速度信号， 脉冲函数表示冲击信号， 而正弦函数的波动变化通常用于检验随动系统在波浪环境中的控制和跟随能力， 例如卫星的姿态消旋和姿态稳定就可以用正弦信号进行研究。