CNT由石墨板构成，在这些石墨板中碳原子形成了一个完美的整体。这个整体在结构上非常类似于一个钢丝网，其组成单元为六角形晶包，而碳原子则占据了所有的晶包顶点。把单个SWCNT的结构看做理想模型，我们可把其结构想象一个标准的管，这个管由一块石墨板首尾相连地卷制而成，且管的两端均盖上半球状的盖子———半个富勒烯分子。在尝试去理解手性的含义时，我们忽略纳米管两端的盖子，假想其长度远大于直径。手性准确定义了石墨板沿管轴卷起时扭曲的程度。换句话说，手性取决于石墨板卷起时沿管轴的扭曲量。
手性矢量用于计算每个管的手性。下面给出简单的解释和说明，以便理解计算一个理想SWCNT分子手性矢量所需的步骤。现在，假设有一块无缺陷的石墨板，它构成了我们探究的SWCNT分子，且这块石墨板蔓延至一个二维晶格结构。这个二维晶格结构由许多个六角形晶胞组成。具体来说，这些六角形晶胞以一种方式结合在一起，就形成了这块石墨板。
根据Dresselhaus等人[15]编著的相关书籍，手性矢量定义了各种管的结构，且将之标记为C，有
C＝na1＋ma2 （16.1）
式中，a1和a2为石墨板晶格单元的基矢量；n和m为手性系数，且n>m。当石墨板首尾相连地卷为CNT时，其端部的手性矢量相遇，且石墨板成为CNT的壁面。因此手性矢量形成了SWCNT环形横截面的圆周。
手性指数的不同值描述了CNT中不同类型的扭曲。下面进一步讨论和说明各种不同的手性。手性类型决定了CNT的电学性质。进一步研究，请阅读本章16.2.3节，该节说明了CNT的电气性质。
16.2.2.1 扶手椅
在扶手椅结构的SWCNT分子中，手性系数n与m总是相等的，即对于所有扶手椅结构n＝m。图16.5给出了一个扶手椅SWCNT，它是由一个石墨板晶格以一定手性角度卷制而成的。图16.5所示结构根据Dr.Harris的《碳纳米管及相关结构》（Carbon nanotubes and related structures）改编而成，该图描述了扶手椅CNT的结构。图中的矩形框旨在描述，把矩形框的长边当作圆柱轴，且二维石墨板沿长边卷动时，板上晶格单元的方向。
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图16.5 扶手椅结构的晶格单元
16.2.2.2 锯齿形
锯齿形SWCNT的手性指数m总为零，即所有锯齿形结构m＝0。图16.6所示为一个锯齿形SWCNT，它由一个二维石墨板晶格以一定角度首尾相连卷制而成。
图16.6所示结构也是根据Dr.Harris的《碳纳米管及相关结构》改编而来，描述了一个CNT以矩形框作为轴线卷起时的锯齿形结构。
16.2.2.3 手性型
如果SWCNT的结构既非扶手椅结构也非锯齿形结构，则其必定是手性的。任何未表现出镜像的晶格结构都可被称为一个手性CNT。在手性CNT中，石墨板的六角形晶包绕CNT轴线呈螺旋状地卷曲。因为手性CNT的旋转角度是独一无二的，所以与其他形式的CNT相比，它的电学性质完全不同。
图16.6 锯齿形结构的晶格单元
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