水电站水库的消落深度、出力保证及多年电能计算

一、保证出力与消落深度的关系

在水库正常工作中，水库水位随来水和用水的变化而升降。水库水位在设计枯水段内升降的最大幅度称消落深度。在正常蓄水位和死水位已定的情形下，它们的高差即是消落深度（见图12-10），是水电站设计中的一个重要参数。

保证出力是指水电站在多年运行期间为电力系统提供具有一定保证率的电能，是电站在设计枯水段内的平均出力，用Np表示。即水电站在多年运行期间提供的出力N≥Np的概率恰好等于设计保证率P，若以设计枯水段计算出力，则应取其中最小的出力作为保证出力。由于水库有调节作用，电站在供水期内的出力可以调整，所以电站在设计枯水段内的平均出力作为保证出力，该设计枯水段内的电能叫保证电能，以Ep表示。

在已知正常蓄水位情形下，保证出力和消落深度关系如何？在径流调节一章中讲过，死水位越低，调节库容越大，其调节流量也越大，效益越显著，所以死水位（除非其他条件限制）低一些为好。这种情形对水电站并不适用。因为消落深度增加时，调节流量虽也增加，但平均水头却随之减小，其发电量未必增加。下面以年调节水电站为例，来说明水库消落深度与电能的关系。

水电站在设计枯水年供水期所发电能E供（保证电能Ep），可以看作由两部分组成：一部分是水库蓄水所发的电能E库（称库蓄电能）；另一部分是供水期天然来水所发的电能E不（称不蓄电能），即

图12-10　水库消落深度示意图

式中　V兴——兴利库容，m3；

　　　W供——供水期天然来水量，m3；

　　　——供水期水电站平均水头，m。

对库蓄电能而言，在正常蓄水位已定的情况下，消落深度越大，兴利库容越大，虽然供水期平均水头相应会小些，但其乘积还是增大的，只是所增加的速度随着消落深度的加大而逐渐减小，水库消落深度与E库的关系，如图12-11中①线所示。

对于天然来水产生的不蓄电能，则随消落深度加大而减小。这是因为设计枯水年供水期的天然来水W供是定值，消落深度越大，越小，E不也越小。水库消落深度与E不关系如图12-11②线所示。

供水期总电能E供（Ep），随消落深度加大而变化的曲线形式有以下三种情况，如图12-12所示。

（1）保证电能Ep随消落深度加大而减少（见图12-12①线）。这种情形往往发生在河流的中下游，库容小、流量大的低水头水电站中，此时消落深度越小越好，例如浙江富春江水电站，消落深度为零。

图12-11　库蓄电能、不蓄电能变化示意图

图12-12　保证电能变化示意图

（2）保证电能Ep随消落深度加大而增加（见图12-12②线）。这种情形往往发生在河流的中上游，流量小、库容大、水头也大的混合式水电站中，此时消落深度越大越好。

（3）保证电能Ep随消落深度加大，开始递增，尔后递减，其间存在一个极值点（见图12-12③线）。这种情况往往出现在河流中下游蓄水式水电站中。此时就电能而言，取极值点的消落深度为最优，例如浙江新安江水电站。

要确定消落深度和相应保证出力还有其他因素。除综合利用对死水位有一定要求外，电站本身也有水轮机效率、出力限制等问题。由图12-3水轮机运转综合特性曲线图可知，水轮机工作有一定允许范围（最大水头、最小水头、最大过水流量、最小过水流量），在此范围内工作效率较高，相反，效率就低，甚至出力受到限制。工作效率低，不仅电能受损失，更严重的是（如发生气蚀、振动现象）影响水轮机寿命。

考虑到电站工作时，不致使效率太低，或受阻容量过大。根据最小水头限制规定，水电站消落深度不应超过最大水头的30%～40%。消落深度亦与流域水利开发阶段有关，当上游新建有水库时加大了供水期的天然入库流量，消落深度可以减少。由图12-12可知，当天然来水增加时，出力极值点必上移。当下游新建水库时，消落深度可加大些，以增加下游的天然入库流量，有利于下游电站增发保证电能。

二、保证出力计算

上面已阐述了在正常蓄水位已定情形下，保证出力和消落深度（即死水位）的关系。现在要解决保证出力计算和消落深度的计算问题。保证出力和保证流量一样，是具有保证率概念的，所以计算保证出力要根据水文资料进行水能计算，一般用以下几种方法来计算（注意：如果是图12-12中第①、②线的情况，消落深度往往就可以定出，只需计算其相应的保证出力）。

1.长系列操作法

先拟定若干个死水位，对每一个死水位方案，可用前面讲过的水能计算方法，对长系列水文资料，进行调节计算，求出水库各年中供水期的平均出力N，如有n年资料，就可点绘N—P关系曲线（见图12-13）。由已定的电站保证率P可查得相应的保证出力NP，对于每一个死水位方案，都可通过长系列操作，求出相应的保证出力值（或保证电能值），并点绘出死水位与保证电能关系曲线，如图12-14所示，在此图情形下，保证电能和死水位的确定可分两种情形：

图12-13　出力频率曲线

图12-14　h—EP关系曲线

（1）当水电站受最大消落深度限制和其他用水部门要求所允许的死水位在极点下面时，则EP和死水位选在极点处，可提供的EP为最大。

（2）当所允许死水位在极点之上时，就选定该死水位和其相应的保证电能。这种长系列操作比较精确、合理，但工作量大。

2.典型年法

为避免长系列操作，减少计算工作量，还可选用设计枯水年的供水期进行水能计算，推求保证出力（对于多年调节用设计枯水年组）。常用方法有等出力法和等流量法两种。等出力法是指设计时期内出力均相等，而等流量法是指设计时期内用相同流量发电求出各时段出力，取其平均作为电站的保证出力。现分别介绍如下。

（1）等出力法。先假定几个保证出力NP，对每个NP在设计时期内由正常蓄水位开始逐时段进行水能计算，直到供水期末，求出水库的最低水位（见表12-5）。

表12-5　等出力计算表

表中正常蓄水位265m，第6项保证出力假定为4.18万kW，作为一个方案进行计算。第5项由第2、3项求出，第7项发电流量q可用以前讲过的水能计算方法求出。本表采用半图解法，故先要绘出水能计算工作曲线（见图12-5）。然后由第5、6项值查工作曲线得第7项值。第3项的时段末库蓄水量由时段初库蓄水量加第8项相应值。这样依次算到最后时段末（如表中1月份）各项为止。其中最低库水位为255.6m，即当保证出力Np=4.18万kW时，相应死水位为255.6m。再假定一个Np，仍用上述方法求得相应死水位。这样可以建立保证出力和死水位（或消落深度）关系曲线，而确定保证出力和死水位的方法和长系列操作法一样。

表12-6　等流量计算表

（2）等流量法。先假定几个死水位，对各死水位方案求出兴利库容（正常蓄水位已定）。设计枯水段内的平均流量由式（11-6）计算，即

然后，通过逐时段水量平衡，求出各时段出力，取其平均值（见表12-6）。(www.xing528.com)

表中先假定死水位为255.6m相应死库容为147.9（m3/s）.月，正常蓄水位265m相应库容245（m3/s）.月。由式（12-6）求得发电流量q=71.8m3/s。第4项为第2、3两项之差值。第5项由第4项计算。第6项由第5项初、末求平均。第7项由第6项查库容曲线。第8项由第3项查下游水位流量关系曲线而得。而（9）=（7）-（8），第10项用N=kqH=8.3qH计算，表中4个月的平均出力为41700kW。就是说，假定死水位为255.6m时，可提供保证出力为41700kW。对于不同死水位，仍可用上述方法计算相应保证出力，并建立保证出力和死水位关系曲线。

还有一种更为简化的等流量计算方法，就是把整个设计枯水期作为一个时段一次计算，例如表12-6中4个月作为一个计算时段。其做法是仍先假定一个死水位，用公式

求出平均库容，查出相应平均库水位，再由调节流量q查下游水位流量关系曲线得下游水位Z下。设计时期平均出力由下式计算

因此，假定不同死水位，得不同保证出力，可建立它们的关系曲线。这种方法称为简化等流量法，而前面一种称逐时段等流量法。

上述三种方法就精度而言，以等出力较合理，逐时段等流量次之，简化等流量最差，但简化法由于简便，所以在缺乏资料的小型水库设计和流域规划阶段应用较多。

三种方法就计算结果而言，在相同条件下，等出力总是大于逐时段等流量计算的平均值，这是由于前者计算期的平均水头高于后者，水头利用较优。至于简化等流量的计算值，可能大于、也可能小于另两种方法，主要决定于设计枯水段内天然径流的分配。严格地说，不同消落深度对多年平均电能大小亦有影响，图12-14中h—E曲线便反映了这种关系。此外，其他综合利用要求也不一定作为约束条件，因此要通过技术经济论证和综合分析来最后选定消落深度和保证出力。

三、长系列操作等流量调节电算实例

（一）资料来源简介

本资料选自江口水电站可行性研究阶段资料。江口水电站位于江西省新余市附近赣支流袁河中游，距新余市上游12km处。该电站水库控制流域面积4000km2，占该支流总流域的63%。已知水库正常蓄水位为72.0m，相应库容为5.03亿m3，死水位为65.65m，相应死库容为2.03亿m3，调节库容3.0亿m3，本算例是已知调节库容求调节流量，计算多年平均出力、多年平均电量，设计保证率90%，计算保证出力等。

表12-7　实测天然流量、水库渗漏、水头损失表

坝址附近水文站实测径流资料经筛选后为27年（即从1929年4月至1956年3月），如表12-7所示，为避免冗长，仅摘录二年列于表中。

水库水位与库容和电站尾水位与下泄流量关系如表12-8和表12-9所示。

表12-8　库水位与库容关系表

表12-9　电站尾水位与下泄流量关系表

（二）全系列操作等流量调节电算程序简介

程序定义了三个文件：文件①为表12-9～表12-11等的全部数据；文件②为输出全系列各年的计算结果（如表12-10所示）；文件③为各年计算结果汇总，并计算保证出力、保证电量、多年平均流量、多年平均出力（见表12-11）所示。

表12-10　全系列操作等流量调节电算结果表（输出全系列部分）

注 本表仅摘录其中一年的结果，其他从略。

表12-11　全系列操作等流量调节电算结果表（输出汇总部分）27年系列等流量调节水能计算汇总成果

程序流程图如图12-15所示，程序结构框图如图12-16所示。

图12-15　程序流程图

四、多年平均电能计算的一般方法

图12-16　程序结构框图

多年平均电能是指电站多年工作期间，平均每年能生产的电量。它反映电站长期工作的动能效益，是水电站的重要动能指标之一。多年平均电能的大小，一般取决于水电站装机容量和平均水头两因素。前者同保证出力和水电站在电力系统中位置有关。如果装机容量已定，则只和平均水头有关。绘出多年平均电能E和消落深度h关系曲线（图12-14）。由图可知，该曲线总是在保证电能曲线右边。而且，如果它有极值点的话，它也必较保证电能曲线极值点为高。这是因为多年平均供水期的来水量比设计枯水年供水期的来水量要大得多，故的最佳消落深度比Ep的最佳消落深度要小。因此，在选择死水位时，如果需要考虑的影响，则应注意以上情况。

水电站正常蓄水位、死水位和装机容量确定以后，为了合理地求得多年平均电能和了解各种运行情况（如弃水量、水头变化、水库蓄水位变化等），应当用长系列水文资料，按照调度图（后面要讲到）进行逐时段操作，求出各年各时段出力、弃水量、库水位和多年平均电能等数值。但在各设计阶段，其计算精度要求有所不同，可以分别采用不同的简化计算方法。

（1）平水年法。取P=50%的平水典型年，用早蓄或晚蓄或中间方案或用调度图进行水能计算，以该年发电量作为多年平均电能。

（2）丰、平、枯三年法。分别选设计保证率P相应的设计枯水年，P=50%的平水典型年及（1-P）丰水典型年，进行水能计算，以三年电能的平均值作为多年平均电能。

（3）代表年期（年组）法。选一段连续水文年组为代表，计算多年平均电能。但代表年组应能代表多年平均情况，其选择应满足下列条件：代表年组内应包括丰、平、枯三种水量的年份，代表期的年径流均值、Cv和多年系列的均值、Cv要大致相近，在代表年期内，水库至少要蓄满一次和放空一次。

多年平均年电能计算公式如下

式中　a——计算时段数，（a=8760n/Δt）；

　　　n——计算年数；

　　　Ni——时段内平均出力，kW；

　　　Δt——为计算时段内小时数，h；

　　　——多年平均电能。