永磁发电机转子轴的最危险轴径确定方法

转子轴承担着外动力的转矩、转子总成的重量及伸出端连接的联轴器、制动器的重量等，所以转子轴是永磁发电机最重要的零件之一。

图9-7所示是永磁发电机转子轴受力分析。P₁是转子轴上安装的铁心硅钢片或转子毂及永磁体和转子轴自重之和，P₂是由于加工或安装造成的转子总成的偏心而形成的附加磁拉力。虽然附加磁拉力不一定是在垂直方向，但作垂直方向处理不妨碍计算结果，而且在大、中型永磁发电机中，这个力远远小于转子总成的重量。M_n是外动力驱动永磁发电机旋转的转矩。由于永磁发电机多为多极低转速，所以振动力等其他力可以忽略不加考虑。

（1）用扭转刚度条件确定转子轴最危险（最细）轴径D

由于转子轴主要是由外动力驱动其转动做功输出电能，所以外动力驱动转矩是主要的。应以转子轴的刚度来确定转子轴最危险（最细）轴径D的大小，之后再进行强度计算。在计算转子轴的转矩时必须考虑到永磁发电机短路或刹车制动的情况，因此，要选择合适的安全系数K，一般情况下，安全系数K=2～3，如果是风电机组用直驱式多极永磁发电机，其转子轴的安全系数应选大一些。

转子轴的刚度为

式中 [θ]°/m——许用扭转角，单位为（°/m）。永磁发电机转子轴的许用扭转角0.25～0.75°/m，对于直驱式永磁发电机取小值，对于用增速器的永磁发电机取大值；

θ_max——计算得到的最大扭转角，单位为（°/m）；

M_n——驱动永磁发电机外动力转矩，单位为N·m，在计算时M_n=T_n；

G——转子轴的剪切弹性模量，单位为N/m²。当转子轴为45、40CrMnMo或40CrMo时，G=78.4×10⁹N/m²；

J_p——转子轴的极惯性矩，单位为m⁴，当转子为实心轴时，J_p为

图9-7 转子轴各种受力分析

当转子轴为空心轴时，J_p为

式中 α——空心轴的内外径之比，；

K——过载系数；

T_n——永磁发电机的额定扭矩，单位为（N·m），T_n由下式求得：

式中 P_N——永磁发电机的额定功率，单位为kW；

n_N——永磁发电机的同步转速，单位为r/min。

当转子轴为实心轴时，其危险轴径即最细轴径D（m）可由下式给出，当轴伸有键槽时应以键槽底为轴的外径D，当轴伸没有键槽时，应以轴伸最外径D为

当转子轴为空心时，最危险轴径即最细轴径D为

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计算时，先假计α=d/D的值并计算D或d值后进行验算，最后确定D及d值。

当转子轴最危险轴径计算出来之后，要根据转子、轴承结构及安装确定转子轴的其他轴径尺寸及热处理、加工等工艺过程。

（2）用扭转强度确定永磁发电机转子轴最危险轴径D

式中 K——过载系数；

P_N——永磁发电机额定功率，单位为kW；

n_N——永磁发电机额定转速，单位为r/min；

M_n——外动力驱动力矩，单位为N·m。

转子轴的扭转应力τ_n（N/m²）由下式计算

式中 W_n——转子轴的抗扭截面模量，单位为m³。抗扭截面模量由下式给出：当转子轴为空心轴时

当转子轴为实心轴时

式中 D——转子轴最危险轴径，当有键槽时，应以槽底直径为D；

α——空心轴的内外径之比，α=d/D；

[τ_n]——许用扭转应力，单位为N/m²。许用扭转应力[τ_n]一般对于合金钢材料的轴可取[τ_n]=（0.5～0.6）[σ]。

将式（9-9）及式（9-8）分别代入式（9-7）求实心和空心轴径D

空心转子轴径D为

设计时应先设定α值，求出D后再计算空心轴内径d。

图9-7b、c所示分别为带有键槽的实心和空心转子轴最危险截面的扭转应力图。

转子轴最危险轴径确定后，其他轴径由转子总成结构及轴承等安装确定转子轴其他轴径的尺寸。