电压源和电流源及其等效变换方法

电源可以用两种不同的电路模型表示.一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源.

1.电压源

常用的电压源有干电池、蓄电池和稳压电源、发电机等.（1）理想电压源.

理想电压源又称恒压源，是一个二端元件，如图1-13（a）所示，为恒压源的电路模型符号.恒压源具有下列特征：

①恒压源两端的电压为恒定值US，或按一定规律随时间变化的电压uS，与流过其中的电流无关；它的电流由与之相连接的负载决定，其伏安特性如图1-13（b）所示.

②恒压源的内阻为零，没有损耗.

图1-13　理想电压源及其伏安特性曲线

（2）实际电压源.

在电路中，一个实际电源在提供电能的同时，必然还要消耗一部分电能.理想电压源实际上是不存在的，因为任何电源总存在内阻.因此用理想电压源与电阻元件的串联组合来表征实际电压源的性能，如图1-14（a）中虚线框内所示.图中R0为电压源的内阻，U0=IR0为内阻上的压降，U为电压源的端电压.实际电流源具有下列特征：

①实际电压源输出电压不再恒定，且随负载电流增大而减小.图1-14（b）为实际电压源的外特性曲线.由特性曲线可得实际电压源的端电压方程为

图1-14　实际电压源及其外特性曲线

②内阻越小，伏安特性曲线越平直，输出电压变化越小，电源带负载能力越强.

③实际电压源两端不能短路.

当电源开路时，I=0，U=US=UOC，称为开路端电压.

2.电流源

各种光电池就是常见的电流源，如太阳能电池，它是一种把光能转换成电能的半导体器件.

（1）理想电流源.

理想电流源又称恒流源，也是一个二端元件，如图1-15（a）所示为恒流源电路符号，框内所示为直流电流源的电路符号，其中IS为其恒定电流，所标方向为电流的参考方向，U为电流源的端电压.恒流源具有下列特征：

①恒流源能输出恒定不变的电流IS或按一定规律变化的电流iS，而与其端电压无关；它的端电压由与之相连接的负载决定.图1-15（b）为恒流源的伏安特性曲线.

图1-15　理想电流源及其伏安特性曲线

②恒流源的内阻为无穷大，输出电压由外电路决定.

（2）实际电流源.

实际电流源在提供电能的同时，必然还要消耗一部分电能，因此可用理想电流源与电阻的并联组合来表征实际电流源.如图1-16（a）虚线框内所示.图中R0′为电流源的内阻，I为输出电流，I0为通过内阻中的电流，U为端电压.实际电流源具有下列特征：

图1-16　实际电流源及其伏安特性曲线

①实际电流源输出电流随外负载变化而变化，图1-16（b）为实际电流源的伏安特性曲线.由特性曲线可得实际电流源输出电流的方程为

②内阻越大，伏安特性曲线越平直，输出电流变化越小.

③实际电流源两端不能开路.

实际电流源短路时，输出电流I=IS.(www.xing528.com)

例1-6　如图1-17所示，求两电源的功率.

解　I=1 A，电压源的功率为P1=8×1 W=8 W＞0，吸收功率.U=1×10 V＋8 V=18 V，电流源的功率为P2=-18×1 W=-18 W＜0，产生功率.

图1-17　例1-6图

3.两种实际电源模型的等效变换

在保持输出电压U和输出电流I不变的条件下，一个实际电源既可以用电压源串电阻模型表示，又可以用电流源并电阻模型表示，二者可以相互等效.

下面讨论它们等效的条件.

对于电压源，由式（1-16）可得

为满足等效条件，比较式（1-17）、式（1-18）必须相等，即

或

①两个电源等效变换，是对电源外电路等效，对电源内不等效.

②恒压源与恒流源之间不能等效.

③变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应.

例1-7　如图1-18（a）所示，试求其等效电流源电路.

解：由式（1-17）和式（1-18）得

其对应的等效电路如图1-18（b）所示.

图1-18　例1-7图

例1-8　用电源模型等效变换的方法求图1-19（a）所示电路的电流I1和I2.

图1-19　例1-8图

解：将原电路变换为图1-19（b）、图1-19（c）所示电路，由此可得：

4.受控源

前面所讨论的电压源或电流源都是独立电源，即电源的参数是一定的.还有一种非独立电源，它们的参数是受电路中另一部分电压或电流控制的，又称为受控源.例如，他励直流电动机的电动势受励磁电流控制；在半导体三极管中，其输出电流受输入电流控制.

受控源像独立电源一样，也具有对部分电路输出电能的能力．它有电压源和电流源之分．受控源的控制量可以是电压，也可以是电流．按受控量与控制量的不同组合，受控源可分为四种类型，即：电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）．仍以直流电路为例，它们的电路模型分别如图1-20所示.图中用菱形符号表示受控源，以与独立源区别，被控制量表达式中的μ、γ、g以及β分别为受控源的控制系数，其中γ和g分别具有电阻和电导的量纲，称为转移电阻或转移电导.而μ和β无量纲.

图1-20　电路模型

对于线性受控源，μ、γ、g和β均为常数.