基尔霍夫电压定律（KVL）：解析电路中的电压问题

图1-23　例1-9图

基尔霍夫电压定律指出：在任意时刻，沿电路中任一闭合回路各段电压的代数和恒等于零.基尔霍夫电压定律简称KVL，反映了回路中各段电压之间的关系，其一般表达式为

应用上式列电压方程时，首先假定回路的绕行方向，然后选择各部分电压的参考方向，凡参考方向与回路绕行方向一致者，该电压前取正号；凡参考方向与回路绕行方向相反者，该电压前取负号.

在图1-21中，对于回路CADFBEC，若按顺时针绕行方向，根据KVL可得

U1-U2＋US2-US1=0

根据欧姆定律，上式还可表示为

即

式（1-23）表示，沿回路绕行方向，各电阻电压降的代数和等于各电源电位升的代数和.

基尔霍夫电压定律不仅可应用于回路，也可推广应用于一段不闭合电路（广义回路）.如图1-24所示电路中，A、B两端未闭合，若设A、B两点之间的电压为UAB，按逆时针绕行方向，可得

图1-24　广义回路

上式表明，开口电路两端的电压等于该两端钮之间各段电压降之和.

例1-10　求图1-25所示电路中10Ω电阻及电流源的端电压.

解　按图示参考方向得

UR=5×10 V=50 V

按顺时针绕行方向，根据KVL得(www.xing528.com)

图1-25　例1-10图

例1-11　在图1-26中，已知R1=4Ω，R2=6Ω，US1=10 V，US2=20 V，试求UAC.

解　由KVL得

图1-26　例1-11图

由KVL的推广形式得

UAC=IR1＋US2=-4 V＋20 V=16 V

或

UAC=US1-IR2=10 V-（-6 V）=16 V

由本例可见，电路中某两点之间的电压和路径无关.因此，计算时应尽量选择较短的路径.

例1-12　在图1-27所示的电路中，已知UCC=9 V，RC=3 kΩ，RE=1 kΩ，IB=30μA，IC=1 m A，求UCE及c、e点的电位.

解　由KCL可得

图1-27　例1-12图

基尔霍夫定律既适用于线性电路，也适合于非线性电路.