组合逻辑电路的分析与设计

在数字系统中，根据逻辑功能的不同，数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类.若一个数字逻辑电路在某一时刻的输出，仅仅取决于这一时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关，则该电路称为组合逻辑电路.

组合逻辑电路具有如下结构特点：

①只能由门电路组成.

②电路的输入与输出无反馈路径.

③电路中不包含记忆单元.

1.组合逻辑电路的分析

组合逻辑电路的分析就是根据已知的组合逻辑电路，确定其输入与输出之间的逻辑关系，确定该电路逻辑功能的过程.分析组合逻辑电路的功能可通过如下步骤来完成：

（1）根据逻辑图写输出逻辑函数表达式.

首先观察逻辑图的组成，根据逻辑图从输入到输出，逐级写出各逻辑门的逻辑表达式，最后得出输出端的逻辑表达式.

（2）化简逻辑函数.

将已得到的逻辑表达式用代数法或卡诺图法化简，得到最简“与或”表达式.

（3）列真值表.

为避免列写时遗漏，一般按n位二进制数递增的方式列出，真值表的列写具有唯一性.

（4）分析逻辑功能.

由真值表分析出逻辑功能.

当然，以上步骤并非每步均按要求进行，重要的是能正确分析出逻辑功能.

例7-4　分析图7-18所示电路的逻辑功能.

图7-18　例7-4图

解

最简“与或”表达式：　Y=A·B(www.xing528.com)

真值表如下：

电路的逻辑功能：电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关.Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要有一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0.所以Y和A、B的逻辑关系为“与非”运算的关系.

可用“与非”门实现：

2.组合逻辑电路设计

组合逻辑电路的设计就是根据给定的功能要求，求出实现该功能的最简单的组合逻辑电路.

（1）基本设计方法.

①分析设计要求，确定逻辑变量.在进行组合电路设计之前，要仔细分析设计要求，确定输入、输出变量并分别用“0”和“1”加以定义.

②列真值表.在分析的基础上列出真值表.

③写逻辑表达式.将真值表中输出为1所对应的各个最小项进行逻辑加得到逻辑表达式.

④化简、变换逻辑函数.此步的目的是为了使所形成的逻辑电路简化或符合特定要求.

⑤画逻辑图.根据化简后的逻辑函数表达式，画出符合要求的逻辑图.

（2）设计举例.

例7-5　用“与非”门设计一个举重裁判表决电路.设举重比赛有三个裁判，一个主裁判和两个副裁判.杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定.只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮.

解　列出真值表：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表：

逻辑表达式：