水槽模拟实验法解析

水槽模拟实验法有很多研究分类，其中推定电容量和推定电位分布研究最具代表性，被称为电解槽模拟实验法。水槽模拟实验所需的实验设备有水槽、水槽中的媒介、电源、电流表、电压表、模拟接地电极等。本实验是进行接地的模拟实验，故水槽必须做成与均质大地相似的环境。水槽实验如图9-1所示，用充满自来水的水槽模拟匀质大地。

图9-1　金属水槽

图9-2　金属归路电极

从测量精度考虑，水槽应尽可能大，但不一定是由金属材质制成。在进行接地模拟实验时，归路电极是必要的。故当使用绝缘材料合成树脂制作容器时，必须放入半球状金属制网状电极作为归路电极。如图9-2所示，当金属制归路电极为水槽时，应有效利用水槽面积。可以考虑选用电解质溶液作为水槽中的媒介。研究发现，自来水的电阻率随温度变化，便于实验。本书用自来水设置水温检测器测定温度，从而计算电阻率。

作为电极材料，导电性越高越好，故一般采用加工的铜、黄铜。在使用它们之前，需要在电极表面进行脱脂。采用较小的电极模型时，水表面张力会使电极表面和水不能很好地黏结，影响测量结果。电源使用工频电源，且必须接入绝缘变压器把电源与配电系统的接地隔开。在电流流入接地电极时，接地电阻是把相对于无限远点接地电极的电位升除以注入电流得到的。电压表一端在模拟电极上，另一端连接处因水槽制成的材料不同而不同。若为金属材料，则接在水槽上；若为绝缘材料，则接在归路电极上。在水槽模拟实验中（图9-1），模拟接地实验的电位升和注入电流分别由电压表和电流表测量。

图9-3　半球形水槽

接地电阻的范围从严谨的理论上来说，应包含无限远方的大地，而在水槽模拟实验中，只能做出有限大的水槽。水槽的有限性引起的误差可以通过半球电极和半球水槽来研究，如图9-3所示。

如图9-3所示半径为r0半球状接地电极中，注入电流以放射状流出。假设离半球中心距离为r的地方有半径为r的半球形水槽，水槽电阻率为ρ。离球中心距离为x的地方厚度dx处电阻为

dR与离电极的距离x的平方成反比。而离电极表面x=r0至无限远x→∞处对dR积分便可以计算半球电极真的接地电阻R，即

忽略了水槽外侧的分布电阻ΔR，会使测量结果产生误差。不妨把这个误差称为中止（中途停止）误差ε，则

从公式中可以得出结论：误差由r0/r决定。

表9-1　水槽大小和中止误差

从表9-1可以得出结论，当r=20r0，即水槽的半径是模拟半径的20倍时，误差ε是5%。当模拟比水槽做得更大时，误差变小。实际实验中，不管水槽做得大小如何，中止误差是不可避免的。虽然接地电阻的推定精度是由中止误差决定，但是有改善推定精度的方法。在半球电极实验中，其接地电阻真值在理论上并不清楚，但利用实验算出中止电阻分量是可行的。ΔR可以由具体实验条件（水槽的大小和形状）大致确定，几乎不受水槽模型形状影响。形状引起的接地电阻的变化是在电极附近发生的，而对远方影响很小，故相对于用半球之外的电极实验，使用半球做实验可以在一定程度上修正测量值。(www.xing528.com)

下面讲述比例尺的换算方法。当电极形状一定大小相似变化时，接地电阻R为

式中　L——电极规模特征的尺寸，m；

K——由形状决定的系数。

如图9-4所示，把相似的接地电极的尺寸取小，再固定其形状并且大地电阻率也固定不变时，接地电阻与接地电极尺寸成反比，即

式中　R1——长度为L1的电极的接地电阻，Ω；

R2——形状相似长度为L2的电极的接地电阻，Ω。

图9-4　相似的接地电极

图9-5　大地电阻率变化后相似接地电阻

现在，如图9-5所示，大地电阻率变化时，式（9-5）变成

式中　R1——原型电极的接地电阻，Ω；

R2——模拟电极的接地电阻，Ω；

M——缩尺率；

ρ——大地电阻率，Ω·m；

ρm——实验时用的煤质的电阻率，Ω·m。

可以根据式（9-7）从模拟接地电阻推定原型电阻。