纯弯曲梁正应力实验探究

【实验目的】

（1）测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；

（2）验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

【实验仪器设备和工具】

（1）组合实验台中纯弯曲梁实验装置；

（2）XL2118系列力和应变综合参数测试仪；

（3）游标卡尺、钢板尺。

【实验原理及方法】

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

式中：M为弯矩，Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片，如图1.5.1所示。

图1.5.1　应变片在梁的中间位置

实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷ΔP，测出各点的应变增量Δε，然后分别取各点应变增量的平均值Δεi实，依次求出各点的应力增量σi实=EΔεi实，将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

【实验步骤】

（1）设计好本实验所需的各类数据表格。

（2）测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离Yi，如表1.5.1所示。

（3）拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0=10%Pmax），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤4 000 N），分4～6级加载。

（4）根据加载方案，调整好实验加载装置。

（5）按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。(www.xing528.com)

（6）加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。实验至少重复2次，实验数据记录在表1.5.2中。

（7）做完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器、设备，清理实验现场，实验资料交指导教师检查签字。

表1.5.1　试件相关数据

表1.5.2　实验数据

【实验结果处理】

1.实验值计算

根据测得的各点应变值εi求出应变增量平均值，代入胡克定律计算各点的实验应力值，因1με=10-6ε，所以各点实验应力计算式为

2.理论值计算

载荷增量ΔP=500 N

弯矩增量ΔM=ΔP·a/2=31.25 N·m

各点理论值计算式为

3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图

分别以横坐标轴表示各测点的应力σi实和σi理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置Yi，选用合适的比例绘出应力分布图。

4.实验值与理论值的比较

实验值与理论值的比较如表1.5.3所示。

表1.5.3　实验值与理论值的比较