比例调节与比例带设置

在比例（P）调节中，调节器的输出信号u（t）与偏差信号e（t）成比例，即

式中，e（t）既是增量，又是实际值，比例控制器的传递函数为

1）比例控制输出与偏差之间在一定范围内保持比例关系。K_P越大，保持比例关系的范围越小，图3-1说明了偏差与输出之间保持线性关系的范围。

偏差在-50％～50％范围变化时，若K_P＝1，则比例控制器输出u（t）变化在0～100％范围内，并与输入e（t）之间保持线性关系；当K_P＞1时，控制器输出u（t）与输入e（t）之间的线性关系在-50％/K_P～50％/K_P范围内满足；当超出该范围时，控制器输出饱和。因此，比例控制具有一定的应用范围。从局部范围看，比例控制的输出与偏差是线性关系；从整体看，比例控制的输出与偏差是非线性关系。

2）比例度（比例带）。比例度表示比例控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称比例带。定义比例度δ为

图3-1 比例控制输出与偏差的关系

当u（t）和e（t）均无量纲时（采用计算机控制），则(www.xing528.com)

比例度δ的物理含义为：如果u（t）直接代表调节阀开度的变化量，那么δ表示调节阀开度改变100％，即从全关到全开所需被调量的变化范围。只有当偏差处在这个范围以内时，调节阀的开度才与偏差成比例。超出比例带以外，调节阀已处于全关或全开的状态，此时调节器的输入与输出已不再保持比例关系。

3）控制器有正作用和反作用之分，即控制器的比例值（增益）有正有负。

当控制器的测量增加时，控制器输出增加，则控制器为正作用控制器，控制器的增益K_P为负；

当控制器的测量增加时，控制器输出减小，则控制器为反作用控制器，控制器的增益K_P为正。

控制器正反作用的选择原则是保证控制系统为负反馈控制系统，即经过控制器作用之后系统的偏差一定是减小的。另外，控制器的正反作用还和调节阀的位置、调节阀的形式有关。如水位控制系统，若调节阀装在储罐的进水口，当水位过高时，应该关小进水阀，调节器的输出变量随输入变量的增大而减小，应该用反作用。若调节阀装在储罐的出水口，当水位过高时，应该把调节阀开大，使它多出水，调节器的输出变量随输入变量的增大而增大，应该用正作用。