比例调节的特点及优化方法

1.比例调节对系统的干扰有及时而有力的抑制作用

典型的反馈控制系统如图3-2所示。

系统在阶跃扰动信号n（t）＝F×1（t）的作用下，对于具有自平衡能力的被控对象，即

G₁（s）＝K₀₁

H（s）＝1

G_c（s）＝K_P

系统的余差为

图3-2 典型的反馈控制系统结构图

由此，比例调节器的比例值越大，扰动作用下的余差越小，系统抑制干扰的能力越强。对于具有自平衡能力的被控对象，假设G₁（s）＝e^-180s/（360s+1）、G₂（s）＝8、F＝100、G_c（s）＝K_P，采用比例控制，在不同比例值下，扰动作用下系统的输出响应曲线如图3-3a所示，假如被控对象的延迟比较大，即G₁（s）＝e^-360s/（360s+1）、G₂（s）＝8、F＝100、G_c（s）＝K_P，在扰动作用下的响应曲线如图3-3b所示。

图3-3 扰动作用下系统的输出响应曲线

2.比例调节存在有余差，不能做无静差调节

（1）自平衡被控对象比例控制器存在稳态偏差（余差）

具有自平衡的被控对象，如图3-4所示。

图3-4 自平衡被控对象系统结构图

假设系统输入为幅值R的阶跃输入，即

r（t）＝R×1（t） （3-8）

则控制系统的稳态偏差（余差）为

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由式（3-9）可以看到，控制器的比例值越大，控制系统的稳态误差越小，但比例控制系统总存在稳态偏差，不能做无静差调节。

（2）非自平衡被控对象比例控制器不存在稳态偏差

对于具有非自平衡的被控对象，系统结构如图3-5所示。

图3-5 非自平衡被控对象系统结构图

设定值阶跃输入导致的稳态偏差（余差）为

当被控对象具有非自平衡特性时，由于存在积分，控制系统在阶跃作用下稳态偏差（余差）为零。单容水槽液位控制系统（自平衡特性）如图3-6所示。

在初始状态（稳态），进料量等于出料量，控制器输出为u₀。当负荷增大时，实际控制器输出为u（t）＝K_Pe（t）+u₀，增加的控制输出使进料量的增加量等于出料量的增加，重新建立新的平衡关系。因此，调节阀开度必须有相应的改变，从比例调节器来看，这就要求液位必须有余差。

（3）比例值对系统调节过程的影响

比例调节的余差随着比例值的增加而减小。从这方面考虑，为了减小余差，应尽可能地增加比例值。然而，增加比例值等于加大系统的开环增益，可能导致系统振荡加剧，甚至不稳定。图3-7为不同比例值下系统的单位阶跃响应曲线。随着比例值的增大，控制系统的余差减小，但振荡加剧，振荡周期缩短。

图3-6 单容水槽液位控制系统

假设被控系统为G₀（s）＝e^-50s/（36s+1），只采用比例控制策略，即在T_I→∞与T_D→0时，研究在不同的K_P值下，闭环系统阶跃响应的曲线，如图3-7所示。

图3-7 比例增益对控制系统的响应曲线

a）τ/T＞1

图3-7 比例增益对控制系统的响应曲线（续）

b）τ/T＝1 c）τ/T＜1

（4）比例值对控制系统稳定性的影响

从图3-7可以看到，随着比例增益的增大，即比例带的减小，系统的稳定性变差，甚至不稳定。从物理涵义来看，比例带很大程度上意味着调节阀的动作幅度很小，被控量的变化比较平稳，但系统余差较大，调节时间也较长；减小比例带，则加大了调节阀的动作幅度，引起被控量来回波动，系统余差相应减小；比例控制存在一个临界的比例带，此时系统为等幅振荡。

对于比例控制中比例度的设置，首先保证系统在稳定的前提下，并且使系统具有一定的稳定裕度，如增大比例值，系统的余差仍无法满足要求，应考虑采用其他调节方法。