例程5-1：如何建立、训练并且仿真一个BP神经网络
方法1：通过MATLAB自带的GUI工具建立神经网络
这个例子中，使用MATLAB自带的神经网络GUI工具建立一个单隐含层的BP神经网络，其中隐含层包含20个神经元，输入变量7个，输出变量3个。
首先，启动GUI工具，在MATLAB工作区中输入：
该命令将打开一个Network/Data管理窗口，界面如图5-21所示。
从图中可见，Network/Data管理窗口分为7个区域，下方有7个按钮。各个区域的作用如下。
（1）Input Data：用户指定输入样本。
（2）Target Data：用户指定期望目标响应。
（3）Input Delay States：设定输入延迟。
（4）Networks：神经网络。
（5）Output Data：仿真输出。
（6）Error Data：学习误差。
（7）Layer Delay States：网络各层的延迟状态。
图5-21 Network/Data管理窗口
各个按钮作用如下。
（1）Import：从工作区或指定地址导入数据。
（2）New：新建网络或数据。
（3）Open：打开网络或数据，进而能够进行查看、编辑、训练、仿真等操作。
（4）Export：将数据导出到工作区或指定地址。
（5）Delete：删除所选项。
（6）Help：获取帮助。
（7）Close：关闭窗口。
由于训练数据是现成的，inputmodel将作为训练的输入，outputmodel则是期望响应，可直接从工作区中导入这两个数据。单击Import按钮后，在中间一栏选中inputmodel，在右边选中Input Data选项，如图5-22，将inputmodel作为输入样本。
图5-22 导入输入样本
同样，如图5-23，将outputmodel导入，作为期望输出。
图5-23 导入期望输出
之后，单击Network/Data管理窗口中的New按钮，创建一个神经网络。如图5-24所示，出现一个对话框，上面有两个选项卡，可以选择要创建网络还是数据，可根据自己的需求选择创建一个名叫net的BP神经网络，设定网络的层数、每层的神经元个数、每层的传递函数、训练算法、训练输入和期望输出等。单击下方的Create按钮，一个网络就创建好了。
图5-24 创建一个BP网络
这时，Network/Data管理窗口中就出现了三个新对象，如图5-25所示，分别是inputmodel输入样本、outputmode期望输出和net神经网络。
图5-25 创建完成的网络net
选中net，单击Open按钮，打开网络。图5-26所示即为网络结构，一个单隐含层的BP神经网络，隐含层含有20个神经元、7个输入量、3个输出量。
图5-26 所建立的BP网络结构(www.xing528.com)
选中Train选项卡可以设置训练的输入输出，以及训练过程的各项参数。如图5-27和图5-28所示，当各项参数设置好后，单击下方的Train Network按钮即可训练。
图5-27 设置训练输入和期望输出
图5-28 设置训练的各项参数
训练结束后得到一个新的网络。新网络仍然存放在net中，选择Simulate选项卡，可以选择我们的测试数据。如图5-29所示，将inputmodeltest作为测试数据，单击Simulate Network按钮则开始仿真。网络训练的好坏就可通过仿真结果来判断。
图5-29 设置仿真所用测试数据
方法2：使用函数建立、训练并仿真神经网络
使用函数来建立神经网络，这里使用newff函数来建立一个前馈网络，并存放到net这个结构中。在使用newff时，需要提供4个参数：
1）第一个参数是输入数据的范围，即训练输入中输入样本的最大值和最小值。通过minmax函数获得一个7×2的矩阵，“7”对应神经网络有7个输入，“2”存放该类输入的最大值和最小值。
2）第二个参数是神经网络的层数和每层的神经元的个数。由于神经网络输入层的神经元个数与输入一致，MATLAB中输入层就不算做一层，而从左到右依次写隐含层神经元个数和输出层神经元个数即可。这里建立的是一个单隐含层的网络，“20”表示隐含层含有20个神经元，“3”表示输出层有3个神经元。如果要建立包含N个隐含层的网络，则数组中元素个数为N+1个，每个元素的数值对应该层网络的神经元个数。
3）第三个参数用于设定每层所要用到的传递函数的类型，tansig为双曲正切S形函数，purelin为线性函数。
4）第四个函数为所要使用的训练函数，不同的函数训练速度不同，这里使用目前最快的收敛函数之一——Levenberg-Marquardt函数。
当输入上面的这条语句后，BP网络就建立好了。建立好的网络并不能直接使用，需要先进行训练。但在训练之前，还应该给出训练的一些条件，具体的训练条件根据自己的使用需求来定，可以包括训练周期、训练步长、训练误差限等。
使用下面的三条语句设定训练的参数。
➢epochs用于设定最大训练周期，此处由于要训练多个网络，设定为300，即如果训练误差限在不到300周期是就已达到指定值0.00004，则停止训练；而若到达300周期后还未达到指定误差，则在训练次数达到300次的时候，也停止网络的训练。
➢lr用于设定训练步长，也即每个训练周期中权重调整的大小，这里为0.1。
➢goal为训练的误差限，也就是训练结果和期望结果之间的误差，选择0.00004，当误差小于0.00004时就停止训练。
设置完成训练的参数以后，就可以对网络进行训练了。使用train函数对网络进行训练，该函数需要提供三个参数。第一个参数是刚才建立的网络，第二个参数是训练输入，第三个参数是期望输出。下面的语句中，我们对刚刚建立的net网络进行训练，所用的训练输入是inputmodel，期望输出是outputmodel，训练好的网络仍将会存放在net中。
训练完成后，采用sim函数进行网络识别。将随机拍摄的测试输入inputmodeltest输入网络net中，得到的结果存放在an里面，an就是一个包含测试结果的矩阵。
上面的例子介绍了如何建立、训练并且仿真一个神经网络，所获得的网络即可以用来识别目标。下面介绍如何进一步提升网络性能。
首先，设置一个分布权值D，D是一个掌管测试数据权重的因子，掌管数据的分布的权值，根据预测序列的权重at（i）来调整下一轮训练样本的权重。
然后，建立10个弱分类器，这里的一个弱分类器即为一个神经网络，具体程序如下所示。
接下来将得到的弱分类器组合成为一个强分类器，程序如下。
得到强分类器和弱分类器之后，将它们的识别结果进行统计，程序如下。
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