水轮机空化系数及其影响因素解析

衡量水轮机性能好坏有两个重要参数，一个参数是效率，表示能量性能，另一个参数是空化系数，表示空化性能。所以，一个好的水轮机转轮必须同时具备良好的能量性能和空化性能，既要效率高，能充分利用水能，又要空化系数小，使水轮机在运行中不易发生气蚀破坏。本节将分析和推导叶片不发生空化的条件和表征水轮机空化性能的空化系数。

图4-6为一水轮机流道示意图，设最低压力点为K 点，其压力为Pk，2点为叶片出口边上的点，压力为P2，a 点为下游水面上的点，Pa 为下游水面上的压力，若下游为开敞式的，则Pa 为大气压力。列出K 点和2点水流相对运动的伯努力立程式，即

图4-6　翼型空化条件分析

式中 hk-2——由K 点到2点的水头损失。

由于K 点和2点非常接近，故可近似地认为uk=u2，则上式为

为了求出2点的压力，可取叶片出口处2点与下游断面a点间水流绝对运动的伯努力方程式

式中 h2-α——由2点到a点的水头损失。

由于出口流速很小可以认为Va≈0，则上式可写成

将式（4-5）代入式（4-3）可得

式中，hk-a=hk-2+hk-a，则K 点的真空值为

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由式（4-7）可知，K 点的真空由两部分组成：

1.动力真空

动力真空值由水轮机的转轮和尾水管所形成，它与水轮机各流速水头、转轮叶片和尾水管几何形状有关，即与水轮机结构及运行工况有关。

2.静力真空

静力真空Hs=Zk-Za 又称为吸出高度，它与水轮机安装高程有关。取决于转轮相对于下游水面的装置高度，而与水轮机型式无关。

将式（4-6）方程式两端同时减去和各除以水头H 后可得

式中，，ηw 为尾水管的恢复系数。

令

称σ为水轮机空化系数；σp 为水电站空化系数。则式（4-8）可写成

由式（4-9）可知，σ是动力真空的相对值，是一个无因次量，该值与水轮机工作轮翼型的几何形态、水轮机工况和尾水管性能有关。对某一几何形状既定的水轮机（包括尾水管相似），在既定的某一工况下，其σ值是定值。对于几何形状相似的水轮机（包括尾水管相似），根据相似理论在相似工况点速度三角相似，则各速度的相对值相等。在相似工况点，尾水管恢复系数亦相等，所以σ相等。由此可知，σ是反映水轮机空化的一个相似准则。

由式（4-10）可知，当下游水面为大气压力时，电站空化系数σp 仅取决于转轮相对于下游水面的相对高度，σp 仅表示离开空化起始点的表征值。

由式（4-11）可知，当K 点压力Pk 降至相应温度的汽化压力Pv 时，则水轮机的空化处于临界状态，此时σp=σ；当σp>σ时，则工作轮中最低压力点的压力Pk>Pv，工作轮中不会发生空化；当σp<σ时，则工作轮中最低压力点pk<pv，工作轮中将发生空化。通过以上分析可知，通过选择适当的Hs 值来保证水轮机在无空化的条件下运行。