二进制与十进制代码的转换方法

将十进制数中的0～9十个数字用4位二进制数来表示的代码，称为二－十进制代码，简称BCD码。

由于4位二进制数有16种不同的组合方式，即16种代码，根据不同的规则从中选择10种来表示十进制的10个数码，其方案有若干种。表1.3.1中给出了几种常用的二－十进制代码。

表1.3.1　常用的二－十进制代码

一、8421BCD码

8421BCD码是最常用的一种BCD码，它选取0000～1001这10个状态来表示十进制数。这种代码每一位的权值是固定不变的，为恒权码。8421BCD码的特点是：

（1）8421BCD码实际上就是二进制数按其自然顺序所对应的十进制数，十进制数每一位的表示和通常二进制数一样。因此这种编码最自然、最简单，很容易识别和记忆，与十进制数的转换比较方便。

（2）8421BCD码4位数码所对应的权分别为23、22、21、20，即十进制数的8、4、2、1，所以称这种编码为8421BCD码。

（3）其余6种组合1010～1111是无效的，叫禁用码。

[例1.3.1]　将（139）D转换为8421BCD码。

解：（139）D＝（000100111001）8421BCD

二、余3BCD码

余3BCD码又称余3码，这种代码没有固定的值，为无权码，它是由8421BCD码加3（0011）得出，故也可称为余38421BCD码。余3BCD码是自补码，由表1.3.1可以看出：0和9、1和8、2和7、3和6、4和5这5对代码互为反码。

[例1.3.2]　将（658）D转换为余3BCD码。(www.xing528.com)

解：（658）D＝（100110001011）余3BCD

反之，将余3BCD码转换成十进制数时，只要将余3BCD码中的数先按照8421BCD码转换成对应的十进制数，然后再减3即可。

[例1.3.3]　将（101001000110）余3BCD转换为十进制数。

解：（101001000110）余3BCD＝（713）D

三、5421BCD码和2421BCD码

它们也是恒权码。从高位到低位对应的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1，也是它们名称得来的理由。按编码方式不同，2421BCD码有（A）码和（B）码两种。

一般情况下，恒权码所对应的十进制数与二进制代码之间可用下式来表示

式（1.3.1）中X3～X0为BCD码中各位的权值，A3～A0为4位的BCD恒权码。

[例1.3.4]　分别将（3681）D转换为5421BCD码、2421BCD（A）码。

解：（3681）D＝（0011100110110001）5421BCD

(3681)D＝(0011011011100001)2421BCD(A)