LiSn二元系相图及化合物组成分析

在由组元A和B构成的二元系中，组成在组元A和B之间是可变的，将A和B放在底边端线的两侧，纵坐标是温度，不同组成合金间相平衡的关系就会以“组成温度”的几何图形表现出来。这就是二元相图的基本板块，如图3.1所示。

组成坐标通常以组元B的摩尔分数或质量分数来表达。为什么不统一为一种方式而要用两种方式来表达组成呢？

用摩尔分数来表达组成的坐标有图面分布均匀的优点，尤其重要的是，体系中的定比化合物或者非定比化合物的组成坐标，其位置都是固定的。例如原子比1∶1的化合物AB，其位置必定在50%B的地方；原子比1∶2的AB₂其位置必定在66.6%B的地方；原子比为3：2的A₃B₂的位置必定在40%B的地方，如此等。这种情况的分布与构成体系的组元的种类无关，只和原子比有关，无论哪一种二元系都是相同的。

用质量分数来表达组成有实用方便的优点，但是如果组元的相对原子质量（atomicweight）相差很大，就会出现相图画面的布局不均，甚至出现图面扭曲的现象。图3.2举出一个比较突出的例子：LiSn二元系，分别用摩尔分数和质量分数表达组成。

图3.1 二元相图的基本板块

为了便于清晰说明问题，图3.2列出的只是缩略图，仅仅示出了4个化合物Li₇Sn₂、Li₂Sn、LiSn和LiSn₂。垂直线段的高度表示这些化合物的相变温度，垂直线段在横坐标上的位置表示组成。图3.2a用摩尔分数表达组成：Li₇Sn₂这个化合物的位置自然就在含Sn为2/（7+2）×100%=22.2%处；Li₂Sn就会在1/（2+1）×100%=33.3%处，LiSn在50%Sn处；LiSn₂在66.6%Sn处等。当换成质量分数来表达这个体系时（图3.2b），可以看到图面出现了很大的扭曲。为什么这个体系换算组成坐标后产生如此严重的扭曲？根本的原因就是两个组元的相对原子质量相差太大。Li是6.9而Sn是118.7。现在将摩尔分数向质量分数换算一次就更能说明问题。

1.将摩尔分数换算成质量分数

以LiSn二元系为例，试将其中的化合物Li₇Sn₂由摩尔分数转换为质量分数：

第一步：分别以Li和Sn的摩尔分数乘以各自原子的摩尔质量（此处即该原子的相对原子质量atomic weight）得到各自的质量数。

Li的质量数为：77.7×6.9≈536

Sn的质量数为：22.2×118.7≈2635

第二步：分别以各自的质量数除以总质量数（再×100%）就得到各自的质量分数。

Li的质量分数为：536/（536+2635）×100%=16.9%

Sn的质量分数为：2635/（536+2635）×100%=83.1%（当然也可以由100%-

16.9%=83.1%来算得）

用同样的方法可算得Li₂Sn、LiSn和LiSn₂中Sn的质量分数分别为89.6%、94.5%和97.2%。相图中的任何一组成点都可以用同样的方法将摩尔分数转换为质量分数。(www.xing528.com)

现在看看Li₇Sn₂这个7：2的化合物：在用摩尔分数表达的组成坐标上Sn占22.2%，可是在转换成质量分数的过程中，Li∶Sn由原来的7∶2变成了现在的16.9∶83.1≈1：5。Sn的质量分数比例大大增加了，Sn坐标从摩尔分数的22.2%变成了质量分数的83.1%，挤向了Sn的一侧而含Sn高的LiSn₂更挤到了97.2%。这就是转换后相图画面扭曲的原因，组元间相对原子质量相差越大，转换后图面的扭曲也会越严重。通常在组元A和B的相对原子质量（atomicweight）相差不是太大的情况下，这种扭曲表现并不十分突出，不太引起人们的注意。

2.将质量分数换算成摩尔分数

手册中查到的相图常常都是用摩尔分数来标注组成的坐标，而在实际工作中得到的常常是合金的质量分数，为了比对这个合金在相图上的位置和状态，这时就需要将质量分数转换成摩尔分数。

例：一块LiSn合金经化学分析，其中Li的质量分数为16.9%，试标出此合金在组成坐标为摩尔分数相图上的位置，并给出Li和Sn的原子比和可能的化学式。

第一步：分别将Li和Sn的质量分数除以各自的摩尔质量，得到Li和Sn的物质的量（摩尔数）。

Li的物质的量为16.9/6.9=2.45mol

Sn的物质的量为（100-16.9）/118.7=0.70mol

第二步：分别以各自物质的量除以（Li+Sn）物质的量（再×100%）就得到各自的摩尔分数。

Li的摩尔分数为2.45/（2.45+0.70）×100%=77.8%

Sn的摩尔分数为0.70/（2.45+

0.70）×100%=22.2%（也可由

100%-77.8%=22.2%来得到）

通常，以上两步换算就已经可以在摩尔分数坐标上点出组成的位置。如果需要还可以进行第三步。

第三步：求出原子比77.8∶22.2=7∶2，所以原子的最简比Li∶Sn=7∶2。如果这里是一个化合物，那么它的化学式就应当是Li₇Sn₂。

图3.2 分别用摩尔分数和质量分数表达组成的LiSn二元系相图