三元低共熔系相图简介

图4.6是像图4.1那样立体图的投影。三个侧边是三个简单二元低共熔系的投影，三个顶点是三个组元A、B和C的位置。它们的熔点、三个二元共晶点e₁、e₂和e₃以及三元低共熔点E温度的高低并不能在投影图上直接反映出来。投影的三角形被描成灰色，表示投影图上所有组成的合金冷却结晶最后的归宿都是组成为E点三元低共熔体。在相图的立体几何上就是有一个穿过E点的一个三角形水平面。关于这一点下面将要详细叙述。

图4.6 简单低共熔型三元相图的相区

二元共晶点在二元系中的自由度F=C（组元数）+1-n（相数）=2+1-3=0，它的温度和组成都是固定不变的，但是到了三元系以后F=3+1-3=1，温度不再是不变的了。例如AB二元系中二元低共熔（共晶）点e₂是的三相平衡，在加入另一个组元A后，e₂的液相温度就沿着e₂abcE的二元低共熔（共晶）线改变，一直下降直到E点终止。当液相L的组成因降温而到达a时，与它平衡着的组元A和B也降到温度和a相等的状态点B_a和C_a，这时将三个平衡着的状态点连接成一个三角形“△L_aBC”称为a点温度的“结线三角形”（空间的位置可见图4.6b中的△aB_aC_a），在这个三角形上是“L_a+A+B”温度为T_a的三相平衡区。温度继续下降，液相组成到b时，结线三角形就是△L_bBC（图4.6b中的△bB_bC_b），温度依次下降，而有△L_cB_cC_c（图4.6b中的△cB_cC_c）最后一个结线三角形是△EBC（图4.6b中的EB_EC_E）。可以想象，从第一个△e₂B_eC_e（极端的状态，它位于二元系的侧边上，其实是一条直线）一路扫描到E就有无数个结线三角形，它们围起来的体积就是三元系中L+B+C三相平衡的相区。图4.6只画出了整个相图的三分之一，其它在AB和AC二元系侧边情况完全是一样的。

液态合金冷却至液相限的温度时，从液态合金中析出相应的组元结晶。液相限上的反应是L+A、L+B或L+C，它们的自由度F=3（组元数）+1（恒压）-2（相数）=2，所以液相限的温度和组成都是可变的，自由度为2的几何图形是2维的，液相限的几何图形是一块曲面，投影在底边三角形上就是图中的Be₁Ee₂、Ae₁Ee₃和Ce₃Ee₂三块面积。当然，它们的温度高于上面解析的三相平衡的相区。

图4.6中的四相平衡是E点的三元共晶反应：，此时的自由度F=3+1-4=0，所以E点的温度和组成都是不能变的。在二元系中自由度为0（L+A+B三相平衡）的几何图形是一条直线，在这里自由度为0的是L+A+B+C四相平衡，是一块经过E、A、B、C四点的平面，也就是被描成灰色的整个三角平面。

图4.7显示了这个体系的结晶过程，举例是：处在Be₁Ee₂相区内的一个组成为m的合金，当它从液态合金逐渐冷却达到液相限的温度m′时，从液相中开始析出组元A的初晶，在右侧的冷却曲线上的m′点出现了一个温度减缓的转折。由于析出了A，导致液相中A成分的减少，在左侧的投影图上可以看到液相的组成就朝B的反方向移动，箭头表示了这个方向，此时合金进入了L+B的两相区。继续冷却达到了s点，从液相中同时析出A+B，在右侧冷却曲线上又出现s点的转折，此时合金进入L+B+C的三相区。由于又同时析出了C，液相组成就折转方向沿着s→E变化，最后达到终点E，此时从液相中同时结晶析出三个组元的四相平衡。在冷却曲线上出现的是水平停顿。反应进行到液相消失，合金再继续冷却，剩下的是A+B+C三个固相。

●“使用绝对坐标选择点”图标选项：输入起点绝对坐标的X和Y值，然后选择这些图标选项之一（、、）创建终点。

图4.7 三元合金的结晶路线

另一个例子是一个组成为n的合金，从液态合金冷却至液相限的温度n′时析出初晶B，在冷却曲线上有一个n点的转折，进入L+B的两相区。继续冷却，液相的组成沿着和组元B相反的方向移动，结果直接抵达三元共晶点E，进行四相平衡反应并出现温度的停顿，这时的相反应是C，并不经过二元共晶的三相平衡反应。

以上的讨论只涉及Be₁Ee₂B相区的一半，其它相区的各部分的结晶过程都类似，可以依照上述的分析进行讨论。由上面的讨论也可以看出，所有组成处在BE、AE和CE线上的合金，在低于液相限温度析出组元的初晶后，继续冷却其结晶过程都不经过二元共晶区的三相平衡反应，而直达自由度为0的三元四相平衡反应。

手册中常常给出大量三元相图多温截面的数据。它之所以重要，是因为三元相图的投影图也是根据许多个多温截面液相限的数据拼接起来的，多温截面还给出了固相区内的相区结构。从投影图上虽然看不出液相限温度以下相结构的分布和构造，但是根据上面所述的规则，加上侧边二元系的数据，再根据液相限的投影常可画出多温相图的立体图形。并不需要先构思出立体的三元结晶柱，才再来做出有关的截面图。当然，这只限于有液相参与的各个相区。图4.8给出了一些多温截面的位置。(www.xing528.com)

图4.8 截面在ABC三元投影图上的位置

首先，这个相图中的任何一个组成的合金冷却到最后都会进行三元共晶的四相平衡，最后剩下A+B+C的三元固相。所以任何多温截面图上都会有T_E温度的水平截线。现在观察图4.8上ab位置的多温截面，对应的多温截面图如图4.9a所示。这个截面位置完全在组元B的初晶区Be₁Ee₂内（图4.8），所以截面的液相限就会呈圆滑的a′b′曲线。e₁和e₂，分别是AB和BC二元系的共晶温度，是已知的，根据这个温度值在纵坐标上点上相应的位置点e₁和e₂如图4.9a所示。这个截面穿过了q点，而这个q点正好落在图4.8中B和E的连线上，在图4.7中已经分析了在这一连线上任何一个组成的合金冷却析出初晶后，都直接进行三元共晶结晶的四相平衡，并不经过二元共晶的三相平衡，所以这个q点必定就直接坐落在T_E线上组成的相应点，连上e₁q和e₂q两条相边界截线，ab截面图就基本完成。最后填上各相区平衡的各个相：最上面温度最高的相区自然是液相区，填上“L”，最下面温度最低的相区自然是全固相的A+B+C的相区；根据相的边界规则，可以方便地填出其它各相区的构成。

再来观察图4.8中的Bc截面，这个截面穿过组元B的液相限到达AC二元系侧边的一个c点。无疑，截面上B点液相限位居最高点，经过r点之前穿过组元B的液相限，r点的温度低于e₂但高于E，然后又穿过C的液相限，所以在截面图4.9b中Bc上的液相限就有以r点为最低点的B′r和rc′的两条支线。从图4.6b的图解说明，图4.8中从组元B到二元共晶线上r点的连线必定就是r点温度的结线三角形的一个腰，所以从r到B″就会是水平的（图4.9b）。再看，图4.8中s点在C和E的连线上，因此s点必定坐落在三元共晶的截线T_E上。e₃是AC二元系的共晶温度，是已知的，在c纵轴上点上相应温度的点e₃。连接好rs和e₃s两条相边界的结线，Bc的多温截面图4.9b就完成了。

再看第3个截面图df（图4.9c），它的液相线和图4.9b的没有两样，只是最低点是AC系二元共晶线上的u点（图4.8），e₁和e₂的温度都是已知的，在纵轴相应的位置点上就行了。这个截面既穿过AE连线的t点，又穿过CE连线的v点，因此t点和v点必定坐落在T_E线上相应的组成点上，按照图4.8投影图上t和v的组成位置，在截面图4.9c点上这两个点，最后连接e₁t、tu、uv和ve₂，标上各相区相的名称，截面图就完成了。

多温截面ac有点特别，这个截面直接穿过三元共晶的四相平衡点E，所以截面液相线上的最低点就是E。在截面图纵轴上，点上已知温度的e₁和e₃，再连上e₁E和Ee₃两条相边界线后，在相区中标上相的名称，截面图也告完成。

最后的一个多温截面是bv，和其它各个截面只穿过两个组元的初晶区不同，它穿过三个组元A、B和C的液相限初晶区，因此在截面图4.9e上就出现三条相应的液相限曲线b′r、ru和uv′，这一截面还在t点穿过CE的连线，所以t点也就必定会坐落在T_E线上。此外，e₂和e₃的温度已知，连上e₂r，r-t，t-u和u-e₃四条相边界线，截面图也就完成了。

应该指出，多温截面图仅仅是平衡的三元立体相图中的某一个任意的几何截面，和液相限曲线上某一组成点液相平衡的固相未必能落在同一截面上，因此截面上的点或线之间并不具有平衡的相关系。不能用多温截面图来诠释合金冷却过程中液固相的平衡关系，但是截面图上一定组成合金冷却过程中所经过的相区还是正确的。

另外一种表达三元立体相图内部结构的方法是等温截面图，或者叫水平截面图，三元相图中常可见到这类数据，如图4.10所示的相图投影。图中的等温线设定为100～500℃，三元共晶点的温度显然低于100℃。100℃的等温截面就会如图4.10b所示，中间的黑色部分是液相区，也就是说100℃的等温截面图中温度低于100℃的区域处于液相。与这个液相区以线边界相邻的是两相区，三相区则和两相区相邻。相边界两侧相邻的相数也完全符合在二元系总结中谈到的相边界规则。因为是等温截面，图上有关的状态点之间有平衡的相关系，这和多温截面是不同的。随着温度的升高，液相区越来越大，如图4.10c～e所示，到了400℃时，组元A也淹没在液相之中。

图4.9 图4.8上相应位置上的多温截面图

图4.10 不同温度时的等温截面图