纯电阻交流电路的功率分析

1.瞬时功率

在纯电阻交流电路中，当电流i流过电阻时，在电阻上要产生热量，把电能转化为热能，电阻上必然有功率消耗。由于流过电阻的电流和电阻两端的电压都是随时间变化的，所以电阻R上消耗的功率也是随时间变化的。

把某一时刻的功率称为瞬时功率，它等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。瞬时功率用小写字母p表示

p=ui （5-10）

因此，纯电阻交流电路的瞬时功率为

由式（5-11）做出瞬时功率曲线，如图5-26所示。可见，纯电阻交流电路中的瞬时功率的大小随时间做周期性变化，变化的频率是电流或电压的两倍，它表示任意时刻电路中能量转换的快慢程度。另外，p≥0，其最大值为2UI，最小值为零。

2.平均功率

由于瞬时功率是随时间变化的周期函数，测量和计算都很不方便，所以在实际工作中通常使用平均功率。瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，用大写字母P表示。

图5-26 纯电阻交流电路功率曲线

理论和实践都证明，纯电阻交流电路的平均功率为

P=U_RI

根据欧姆定律，平均功率还可以表示为

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式中 U_R——R两端的电压有效值，单位为V；

I——流过电阻的电流有效值，单位为A；

R——用电器的电阻值，单位为Ω；

P——电阻消耗的平均功率，单位为W。

【例5-8】将一把阻值为484Ω的电烙铁接于的电源上，

求：1）通过电烙铁的电流，并写出电流解析式。

2）电烙铁的功率，经过2h后电烙铁消耗的电能是多少？

解：1）由已知条件得U=220V，I=U/R=220/484A=0.45A，因为电流与电压同相位，则电流解析式为

2）电烙铁的功率为

经过2h后电烙铁消耗的电能是

W=Pt=0.1×2kW·h=0.2kW·h