直流电机负反馈闭环控制优化方案

1.开环调速特性的分析

从前面的分析中可知，在稳态情况下，脉宽调速（PWM）系统中的电机承受的电压是脉冲电压，其电压方程式为

一个周期内电枢两端的平均电压Ud＝DUs，平均电流用Id表示，平均电磁转矩为Tem＝CTΦId，电枢电感电压降L（did/dt）＝0，则电枢电压平衡方程式可写成

则机械特性方程式为

或用转矩表示，即

式中，理想空载转速n0＝DUs/CeΦ正比于占空比D，其机械特性见图2-22。

2.转速负反馈单闭环控制系统的组成

从图2-24可以看出，电机开环运行时，静差率和调速范围很难满足生产机械和控制系统的要求，为了扩大调速范围，必须减小静态转速降落。按反馈控制原理组成转速闭环系统就是减小或消除静态转速降落的有效途径。转速反馈闭环是调速系统的基本反馈形式。

在PWM开环调速的基础上，按反馈控制原理，只要加一个转速检测环节——测速发电机，从中得到与电机转速成正比的负反馈电压Uf，该信号再与转速给定信号Ug比较，得到偏差信号ΔUn＝Ug—Uf，给转速调节器，经过脉宽调制器，产生PWM控制装置的控制信号，即可控制PWM装置输出电压的大小及电机的转速。直流电机转速负反馈单闭环控制系统的框图见图2-41。

图2-41　直流电机转速负反馈单闭环控制系统框图

ASR—转速调节器；UPW—脉宽调制器；GM—调制波发生器；DLD—逻辑延时环节；GD—驱动器；PWM—脉宽调制变换器

3.转速负反馈单闭环控制系统的性能分析

为了突出主要矛盾，假定：①各环节的输入输出关系都是线性的；②PWM系统的开环机械特性全是连续的；③采用比例型速度控制器。系统中各环节的稳态关系如下：

电压比较环节：△Un＝Ug—Uf；

比例调节器的输出电压：Uct＝KpΔUn；

驱动器的输出电压：Ud0＝KsUct；

测速发电机的输出电压：Uf＝αn。

PWM系统的开环机械特性为

从上述关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈调速系统的静态特性方程式为(www.xing528.com)

式中，K为闭环系统的开环放大倍数（即开环增益），是各环节放大倍数的乘积，即K＝KpKsα/CeΦ；n0c1为闭环理想空载转速；Δncl为闭环的转速降。

电机自动控制系统的静态特性方程式表示闭环系统电机的转速与负载电流（或转矩）的稳态关系，在形式上与系统的开环机械特性方程式相同，但本质上有很大的区别。

根据各环节的稳态关系式，可以画出闭环系统的稳态结构图，见图2-42（a）。将给定作用Ug和扰动作用看成两个独立的输入量，运用结构图运算的叠加原理，同样可得系统的结构图。只考虑给定电压时的系统稳态结构见图2-42（b），单纯考虑扰动作用的稳态结构见图2-42（c）。

图2-42　转速负反馈单闭环调速系统稳态结构图

（a）闭环系统的稳态结构；（b）给定电压作用时的稳态结构；（c）扰动作用下的稳态结构

如果断开转速反馈回路，则系统的开环机械特性为

比较开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就可以清楚地看出闭环系统的优点，从而掌握闭环系统的控制规律。以下就是闭环系统相比于开环系统的三个优点：

（1）在相同负载下，闭环系统转速降落仅为开环系统转速降落的1/（1＋K），即

式中，△ncl为闭环的速降，Δnop为开环的速降，K为闭环系统的开环放大倍数（即开环增益）。显然，当K值较大时，闭环系统的特性比开环系统的特性硬得多。

闭环系统比开环系统的静特性指标提高，当理想空载转速相同时，闭环系统的静差率比开环系统的静差率小得多，即

式中，δcl为闭环的静差率，δop为开环的静差率，K为闭环系统的开环放大倍数（即开环增益）。

（2）当静差率相同时，闭环系统的调速范围比开环系统的调速范围大。如果电机的最高转速都是额定转速，而对最低速静差率的要求相同，则得

式中，Dcl为闭环的调速范围，Dop为开环的调速范围，K为闭环系统的开环放大倍数（即开环增益）。显然，系统闭环后其调速范围比开环时扩大了（1＋K）倍。

（3）闭环系统设置放大器后，才能获得好的性能。从上面的分析可知，当K足够大时，系统才能获得良好的性能，因此必须设置放大器。因为在闭环系统中，要使转速偏差小，△Un就必须压得很低，所以必须设置放大器，才能获得足够的控制电压Uct。从式（2-51）可知，只有K＝∞才能使Δnct＝0，而这是不可能的。因此，这样的系统是有静差调速系统。

带比例调节器（P调节器）的闭环控制系统本质上是一个有静差的系统，增加其放大系数，只能减小稳定速差，却不能消除它。但是带比例积分调节器（PI调节器）的闭环控制系统，理论上完全能够消除稳态速差，能够组成无静差调速系统。采用比例积分调节器的无静差调速系统如图2-43所示。这样的系统稳定精度高（积分I控制），动态响应快（比例P控制）。

图2-43　比例积分调节器控制的单闭环调速系统框图

PI调节器—比例积分调节器；UPW—脉宽调制器；GM—调制波发生器；DLD—逻辑延时环节；GD—驱动器；PWM—脉宽调制变换器

图2-43中，PI调节器可以使用模拟电路或者数字离散系统实现。当突加输入信号时，由于PI调节器的积分调节还没有起作用，只有比例调节起作用，相当于一个放大系数为Kp的比例调节器，从而实现快速控制，发挥了比例调节的长处。此后，随着积分调节开始起作用，直到稳态。稳态时，比例调节已不起作用，这时又能发挥积分调节器的长处，实现了稳态的无静差。