直流电机双闭环控制系统：转速和电流控制

如果我们从运动控制的角度讨论电机控制系统的结构，就会觉得前面介绍的直流电机速度反馈单闭环控制系统是不够完美的。要实现高精度和高动态性能的控制，不仅要控制速度，同时还要控制速度的变化率也就是加速度。由电机的运动方程可知，加速度与电机的转矩成正比关系，而转矩又与电机的电流成正比，因而同时对速度和电流进行控制，成为实现高动态性能电机控制系统必须完成的工作，因而也就有了转速电流双闭环的控制结构。

1.转速电流双闭环控制的必要性

上一部分已经表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差。如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动、突加负载、动态速降小等，单闭环系统就难以满足需要。这主要是因为单闭环系统的启动过程不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩，过渡过程时间较长，如图2-44（a）所示。

对于像电动汽车驱动电机、龙门刨床、可逆轧钢机等经常正反转运行的调速系统，尽量缩短起制动过程的时间是提高效率的重要因素。为此，在电机最大电流（转矩）受限的情况下，希望利用电机的允许过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统尽可能以最大的加速度启动，到达稳态转速后，又让电流立即降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。这样的理想启动过程波形示于图2-44（b）中，这时，启动电流呈方形波，而转速是线性增长的。这是在最大电流（转矩）受限的条件下调速系统所能得到的最快的启动过程。

图2-44　调速系统启动过程的电流和转速波形

（a）单闭环调速系统的启动过程；（b）理想快速的启动过程

实际上，由于主电路的电感作用，电流不能突跳，图2-44（b）所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全实现。为了实现在允许条件下的最快启动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理草的负反馈就可以实现该量基本不变，那么采用电流负反馈就应该能得到近似的恒流过程。问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再靠电流负反馈发挥主要作用。怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈作用，又使它们只能分别在不同的阶段起作用呢？双闭环调速系统正是用来解决这个问题的。

2.转速电流双闭环控制系统的组成

为了使电流和转速两种负反馈分别起作用，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行了串级连接，如图2-45所示。这就是说，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制PWM装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，称作内环，转速调节环在外面，叫做外环，这样就形成了转速电流双闭环调速系统。

为了获得良好的静态和动态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，两个调节器的输出都是带限幅的，转速调节器ASR的输出限幅（饱和）电压是Uim，它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压是Uctm，它限制了PWM整流器输出的电压的最大值。

图2-45　转速电流双闭环调速系统框图

ASR—转速调节器；ACR—电流调节器；UPW—脉宽调制器；GM—调制波发生器；DLD—逻辑延时环节；GD—驱动器；PWM脉宽调制变换器

3.转速电流双闭环控制系统的性能分析

1）动态数学模型

在单闭环调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘出双闭环调速系统的动态结构图，如图2-46所示。图中WAs R（s）和WACR（s）分别表示转速和电流调节器的传递函数。为了引出电流反馈，电机的动态结构图中必须把电枢电流Id显露出来。

图2-46　双闭环调速系统的动态结构图

α—转速反馈系数；β—电流反馈系数(https://www.xing528.com)

2）启动过程分析

前面已经指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近于理想的启动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要先讨论它的启动过程。双闭环调速系统突加给定电压Ugn由静态状态启动时，转速和电流的过渡过程示于图2-47中。由于在启动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，故整个过渡过程也就分成三段，在图中分别标以Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

图2-47　双闭环调速系统启动时的转速和电流波形

第Ⅰ阶段0～t1是电流上升阶段。突加给定电压Ugn后，通过两个调节器的控制作用，使Uct、Ud0、Id都上升，当Id＞IdL后，电机开始转动。由于电机惯性的作用，转速的增长不会很快，因而转速调节器As R的输入偏差电压△Un＝Ugm—Ufn数值较大，由于积分的作用，其输出很快达到极限值Uim，强迫电流Id迅速上升。当Id≈Idm时，Ufi≈Uim，电压调节器的作用使Id不再增长，标志着这一阶段的结束。在这一阶段中，速度调节器As R由不饱和很快达到饱和，而电流调节器ACR应该不饱和，以保证电流环的调节作用。

第Ⅱ阶段t1～t2是恒流升速阶段。从电流升到最大值，Idm开始，到速度升到给定值ng（即静特性上的n0）为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。在这个阶段中，速度调节器ASR一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为在恒值电流给定Uim作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，因而拖动系统的加速度恒定，转速呈线性增长（见图2-47）。与此同时，电机的反电动势E也按线性增长。对电流调节系统来说，这个反电动势是一个线性渐增的扰动量，为了克服这个扰动，Ud0和Uct也必须基本上按线性增长，才能保持Id恒定。由于电流调节器ACR是PI调节器，要使它的输出量按线性增长，其输入偏差电压△Ui＝Uim—Ufi必须维持一定的恒值，也就是说，Id应略低于Idm。此外还应指出，为了保证电流环的这种调节作用，在启动过程中电流调节器是不饱和的，同时PWM变换装置的最大电压Udm也须留有余地，即PWM装置也不应饱和，这些都是设计中必须注意的。

第Ⅲ阶段t2以后是转速调节阶段。在这个阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压相平衡，输入偏差为零，但其输出由于积分作用还维持在限幅值Uim，所以电机仍在最大电流下加速，必须使转速超调。转速超调以后，速度调节器ASR输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压即电流调节器ACR的给定电压Ui立即从限幅值降下来，主电流Id也因而降下来。但是由于Id仍大于负载电流IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。到电枢电流等于负载电流（Id＝IdL）时，电磁转矩等于负载转矩（Tem＝TL），则dn/dt＝0，转速n达到峰值（t＝t3时）。此后，电机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流Id也出现一段小于IdL的过程，直到稳定（设调节器参数已调整好）。在最后的转速调节结构内，速度调节器ASR与电流调节器ACR都不饱和，同时起调节作用。由于转速调节在外环，速度调节器ASR处于主导地位，而电流调节器ACR的作用是力图使Id尽快地跟随速度调节器ASR的输出量Ui，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。

综上所述，双闭环调速系统的启动过程有三个特点：

（1）饱和非线性控制：随着速度调节器ASR的饱和与不饱和，整个系统处于两种完全不同的状态。当速度调节器ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；当速度调节器ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。在不同的情况下表现为不同结构的线性系统，这就是饱和非线性控制的特征。绝不能简单地应用线性控制理论来分析和设计这样的系统，前一阶段的终了状态就是后一阶段的初始状态。如果初始状态不同，即使控制系统的结构和参数都不变，过渡过程还是不一样的。

（2）准时间最优控制：启动过程中主要的阶段是第Ⅱ阶段，即恒流升速阶段，它的特征是电流保持恒定，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电机的过载能力，使启动过程尽可能的最快。这个阶段属于电流受控制条件下的最短时间控制，或称“时间最优控制”。但整个启动过程与图2-44（b）的理想快速启动过程相比还有一些差距，主要表现为第Ⅰ、Ⅲ两段电流不是突变。不过这两段时间只占全启动时间中很小的部分，已无伤大局，所以双闭环调速系统的启动过程可以成为“准时间最优控制”过程。如果一定要追求严格的最优控制，控制结构要复杂得多，所取得效果也有限，并不值得。

（3）转速超调：由于采用了饱和非线性控制，启动过程结束进入第Ⅲ段即转速调节阶段后，必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，速度调节器ASR的输入偏差电压ΔUn为负值，才能使速度调节器ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响应必须有超调。在一般情况下，转速略有超调对实际运行影响不大。如果工艺上不允许超调，就必须采用另外的控制措施。

3）抗干扰性能分析

一般来说，双闭环调节系统具有比较满意的抗干扰性能。

（1）抗负载扰动。由动态结构图2-46中可以看出，负载扰动（IdL）作用在电流环之后，只能靠转速调节器来产生抗扰动作用。因此，在突加（减）负载时，必然会引启动态速降（升）。为了减小动态速降（升），必须在设计速度调节器ASR时，要求系统有良好的抗扰性能指标。对于电流调节器ACR的设计来说，只要电流环有良好的跟随性能就可以了。

（2）抗电网电压扰动。电网电压扰动和负载扰动在系统动态结构图中作用的位置不同，系统对它的动态抗扰动效果也不一样。调速系统的动态抗扰作用结构图如图2-48所示。

图2-48　调速系统的动态抗扰作用

（a）单闭环调速系统；（b）双闭环调速系统

在图2-48（a）的单闭环调速系统中，电网电压扰动ΔUd和负载电流扰动IdL都作用在被负反馈包围的前向通道上，仅就静态特性而言，系统对它的抗扰效果是一样的。但是从动态性能上看，由于扰动作用的位置不同，还存在着及时调节上的差别。负载扰动IdL作用在被调量n的前面，它的变化经积分后就可以被转速检测出来，从而在速度调节器ASR上得到反映。电网电压扰动的作用点则远离被调量，它的波动先要受到电磁惯性的阻挠后影响到电枢电流，再经过机电惯性的滞后才能反映到转速上来，等到转速反馈产生调节作用，已经偏晚。在双闭环调速系统中，由于增设了电流内环，这个问题便大有好转，如图2-48（b）所示。由于电网电压扰动被包围在电流环之内，当电压波动时，可以通过电流反馈得到及时的调节，不必等到影响到转速后才在系统中有所反映。因此，在双闭环调速系统中，由于电网电压波动引起的动态速降会比单闭环系统中小得多。