电路习题：电荷、功率和能量的计算与分析

习题1.1 流入某元件的电流值为i(t)=2cos 2 000t A,求q(t)的表达式。

习题1.2 如图1.14所示,连接黑匣A和黑匣B中的两个电路中,电流的参考方向和电压的参考极性如图所示。对于下列每组数值,分别计算系统的功率,并说明能量是从A流向B还是从B流向A。

(1)i=2 A,v=220 V;

(2)i=-3 A,v=250 V;

(3)i=5 A,v=-20 V;

(4)i=-5 A,v=-10 V。

图1.14　习题1.2中的电路

习题1.3 在t＜0时,电路元件两端的电压和电流为零;在t≥0时,电压v=5e-50t sin 150t V,电流i=2e-50t sin 150t A。求该元件在t=10 ms时吸收的能量值。

习题1.4 如图1.15所示,电流i s=2 A,计算受控源的电压值。

图1.15　习题1.4中的电路

习题1.5 假设当0＜t＜5πms时,某一20μF电容的两端电压为v=50sin 200t V,求电荷量、功率和能量,并绘制能量的波形图。

习题1.6 如图1.16所示,元件A的电压、电流分别为v=-3 V、i=5 A,元件B的电压、电流分别为v=5 V和i=-2 m A,求两元件吸收的功率大小。

图1.16　习题1.6中的电路(www.xing528.com)

习题1.7 电路如题图1.17所示,其中v s为理想电压源,试判断若外电路不变,仅电阻R变化时,将会引起电路中哪条支路电流的变化。

图1.17　习题1.7中的电路

习题1.8 一段含源支路及其电压电流特性如图1.18所示,图中3条直线对应于电阻R的3个不同数值R 1、R 2和R 3,试根据该图判断各电阻的大小关系。

图1.18　习题1.8中的电路

习题1.9 如图1.19所示,若v s＞0,i s＞0,R＞0,请指出电路中各元件是吸收功率还是供出功率。

图1.19　习题1.9中的电路

习题1.10 如图1.20所示,试验证该电路功率守恒。

图1.20　习题1.10中的电路

习题1.11 图1.21所示的电路中,若电压源v s=10 V,电流源i s=1 A,试说明电压源和电流源是否一定都在提供功率。

图1.21　习题1.11中的电路