测量RC电路和RL电路的方法

1.实验目的

•学习使用数字信号发生器和示波器;

•理解RC和RL电路和积分电路的概念。

2.实验设备

本实验将介绍如何测量RC和RL电路。实验设备包括直流电源、数字信号发生器、示波器、电阻器、电容、电感器、LED和导线。

3.实验方法、原理或规律

(1)RC电路(电阻-电容电路)

RC电路是指由电阻元件和电容元件组成的一阶电路。最简单的RC电路就是一个电容和一个电阻串联(如图6.7所示)。当电路只由一个充电电容和一个电阻组成时,电容将通过电阻释放其储存的能量。

图6.7　一个简单RC电路图

电容两端的电压与时间有关,其值可以用基尔霍夫电流定律求解,其中流过充电电容的电流必须等于通过电阻的电流。这就得到了线性微分方程:

其中,C为电容的容值。

求解这个关于v(t)的方程,得到指数衰减公式:

其中,V 0为t=0时电容两端的电压。

(2)RL电路(全称电阻-电感电路)

RL电路是指由电阻元件和电感元件组成的一阶电路。它由一个电阻器、一个电感元件串联或并联组成。最简单的RL电路就是一个电感和一个电阻串联(如图6.8所示)。

图6.8　一个简单RL电路图

电感两端的电压也可以用基尔霍夫电流定律求出来,

然后

其中,V 0为t=0时电感两端的电压。

(3)积分电路(www.xing528.com)

积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻和一个电容构成,如图6.9所示。其中,电流I的计算公式为

电容两端的电压V C为

图6.9　一个简单RC积分电路图

考虑高频电容的输出,

因此

则

4.分别观察RC和RL电路中的LED灯

(1)观察RC电路中的LED灯

如图6.10所示连接电路,其中R=200Ω且V=10 V,然后把直流电压源移除,观察LED灯并记录现象。

图6.10　一个简单RC电路图

(2)观察RL电路中的LED灯

如图6.11所示连接电路,其中R=200Ω且V=10 V,然后把直流电压源移除,观察LED灯并记录现象。

图6.11　一个简单RL电路图

5.RC积分电路的输入与输出

如图6.12所示连接电路,其中V in为正弦波V in=V m cos(ωt)(V m=5 V)。随着时间的变化,观察输出V C并将V in和V C随时间变化的图像画出来。

图6.12　一个简单RC积分电路图

画出输出波形的图像。