湿空气的性质及湿度图解析

湿空气是指绝干空气和水汽的混合物。对流干燥操作中，常采用一定温度的不饱和湿空气作为干燥介质，湿空气的性质对干燥效果有着非常重要的影响，因此这里首先讨论湿空气的性质。随着干燥过程的进行，湿空气中所含的水分不断增加，而绝干空气质量相对不变，因此湿空气的许多相关性质常以1kg绝干空气为基准。

一、湿空气的性质

（一）湿空气中水分含量的表示方法

1. 水汽分压p_v

干燥操作压力一定时，湿空气的总压p与水汽分压p_v和绝干空气分压p_g关系如下：

p=p_v+p_g

当操作压力较低时，可将湿空气视为理想气体，根据道尔顿分压定律：

式中 n_V——湿空气中水汽的物质的量，mol

n_g——湿空气中绝干空气的物质的量，mol

2.湿度H

又称湿含量、绝对湿度，指单位质量绝干空气所带有的水汽质量，即

式中 H——湿空气的湿度，kg水汽/kg绝干空气

M_v——水汽的摩尔质量，kg/kmol

M_g——绝干空气的摩尔质量，kg/kmol

常压下湿空气可视为理想气体，根据道尔顿分压定律：

可见湿度是总压p和水汽分压p_v的函数。

当空气中的水汽分压等于同温度下水的饱和蒸汽压p_s时，表明湿空气呈饱和状态，此时湿空气的湿度称为饱和湿度H_s，即

式中 H_s——湿空气的饱和湿度，k g水汽/k g绝干空气

p_s——空气温度下水的饱和蒸汽压，kPa或Pa

3.相对湿度φ

在一定温度和总压下，湿空气中的水汽分压p_v与同温度下水的饱和蒸汽压p_s之比的百分数，称为相对湿度，以φ表示：

当p_v=0时，φ=0，此时湿空气中不含水分，为绝干空气；当p_v=p_s时，φ=1，此时湿空气为饱和空气，水汽分压达到最高值，这种湿空气不能用作干燥介质。相对湿度φ值越小，表明湿空气吸收水分的能力越强。可见，相对湿度可用来判断干燥过程能否进行，以及湿空气的吸湿能力，而湿度只表明湿空气中水汽含量，不能表明湿空气吸湿能力的强弱。

将式（14-5）代入式（14-3）中，有

可见，当总压一定时，湿度是相对湿度和温度的函数。

（二）湿空气的比热容和焓

1. 湿空气的比热容c_H

又称湿热，以c_H表示。在常压下，将1kg绝干空气及其所带有的Hkg水汽的温度升高（或降低）1℃时所需吸收（或放出）的热量，称为湿热。

式中 c_H——湿空气的比热容，kJ/（kg绝干空气·℃）

c_g——绝干空气的比热容，kJ/（kg绝干空气·℃）

c_v——水汽的比热容，kJ/（kg水汽·℃）

在273～393K的温度范围内，绝干空气和水汽的平均定压比热容分别为c_g=1.01kJ/（kg绝干空气·℃）和c_v=1.88kJ/（kg水汽·℃），则

可见，在上述条件下，湿空气的比热容只是湿度的函数。

2.湿空气的焓h

湿空气中1kg绝干空气及其所带有的Hkg水汽的焓之和，称为湿空气的焓，以h表示。

式中 h——湿空气的焓，kJ/kg绝干空气

h_g——绝干空气的焓，kJ/kg绝干空气

h_v——水汽的焓，kJ/kg水汽

这里取0℃时绝干空气和液态水的焓为基准，0℃时水的汽化潜热为r₀=2490kJ/kg，则

将c_g、c_v及r₀=2490kJ/kg代入式（14-10），有

可见，湿空气的焓随空气的温度t、湿度H的增加而增大。

（三）湿空气的比容

湿空气的比容又称湿体积，比体积，它表示1kg绝干空气和其所带有的Hkg水汽的体积之比，用v_H表示。

常压下，温度为t的湿空气比容计算如下：

绝干空气的比容v_g：

水汽的比容v_V：

湿空气的比容v_H：

式中 v_H——湿空气比容，m³/kg绝干空气

v_g——绝干空气比容，m³/kg绝干空气

v_v——水汽的比容，m³/kg水汽

（四）湿空气的温度

1.干球温度t

干球温度是湿空气的真实温度，可用普通方法测得。

2.露点t_d

不饱和湿空气在总压p_t和湿度H一定的情况下进行冷却、降温，直至水汽达到饱和状态，即H=H_s，φ=1，此时的温度称为露点，用t_d表示。根据式（14-4）：

可见，在一定总压下，只要测出露点温度t_d，便可从手册中查得此温度下对应的饱和蒸汽压p_s，从而根据式（14-4）求得空气的湿度。反之若已知空气的湿度，可根据式（14-4）求得饱和蒸汽压p_s，再从水蒸气表中查出相应的温度，即为t_d。

3.湿球温度

普通温度计的感温球用湿纱布包裹，纱布下端浸在水中，使纱布一直处于湿润状态，这种温度计称为湿球温度计，如图14-5所示。

图14-5 湿球温度的测量

将湿球温度计置于温度为t、湿度为H的不饱和空气流中（流速通常大于5m/s，以保证对流传热），假定开始时湿纱布上的水温与湿空气的温度t相同，空气与湿纱布上的水之间没有热量传递。干燥开始后，由于湿纱布表面空气的湿度大于空气主体的湿度H，因此纱布表面的水分气化到空气中。此时气化水分所需的潜热只能由水分本身温度下降放出的显热供给，因此，湿纱布上的水温下降，与空气之间产生了温度差，引起对流传热。当空气向湿纱布传递的热量正好等于湿纱布表面水汽化所需热量时，过程达到动态平衡，此时湿纱布的水温不再下降，而达到一个稳定的温度。这个稳定温度，就是该空气状态（温度t，湿度H）下空气的湿球温度，用t_w表示。

湿球温度t_w是湿纱布上水的温度，它由流过湿纱布的大量空气的温度t和湿度H所决定。当空气的温度t一定时，若其湿度H越大，则湿球温度t_w也越高；对于饱和湿空气，则湿球温度与干球温度以及露点三者相等。因此，湿球温度t_w是湿空气的状态参数。

4.绝热饱和温度t_as

绝热饱和温度是湿空气经过绝热冷却过程后达到稳态时的温度，用t_as表示。绝热饱和温度的测量见图14-6。设有温度为t、湿度为H的不饱和空气在绝热饱和塔内和大量水充分接触，水用泵循环，使塔内水温完全均匀。若塔与周围环境绝热，则水向空气中汽化所需的潜热，只能由空气温度下降而放出的显热供给，同时水又将这部分热量带回空气中，因此空气的焓值不变，湿度不断增加。这一绝热冷却过程，实际上是等焓过程。

图14-6 绝热饱和冷却塔示意图

1—塔身 2—填料 3—循环泵

绝热冷却过程进行到空气被水气饱和时，空气的温度不再下降，而与循环水的温度相同，此时的温度称为该空气的绝热饱和温度t_as，与之对应的湿度称为绝热饱和湿度，用H_{a s}表示。

根据以上分析可知，达到稳定状态时，空气释放出的显热恰好用于水分汽化所需的潜热，故

c_H（t-t_as）=r_as（H_as-H）(www.xing528.com)

整理得

式中 r_as——温度为t_as时水的气化潜热，kJ/kg

由式（14-15）可知，湿空气（t，H）的绝热饱和温度t_as是湿空气在绝热冷却、增湿过程中达到的极限冷却温度，只由该湿空气的t和H决定，t_as也是空气的状态参数。

湿球温度t_w和绝热饱和温度t_as都是湿空气的t与H的函数，并且对于空气—水体系，二者数值近似相等，但它们分别由两个完全不同的概念求得。湿球温度t_w是大量空气与少量水接触后水的稳定温度；而绝热饱和温度t_as是大量水与少量空气接触，空气达到饱和状态时的稳定温度，与大量水的温度t_as相同。少量水达到湿球温度t_w时，空气与水之间处于热量传递和水汽传递的动态平衡状态；而少量空气达到绝热饱和温度t_as时，空气与水的温度相同，处于静态平衡状态。

从以上讨论可知，表示湿空气性质的特征温度有干球温度t、露点t_d、湿球温度t_w及绝热饱和温度t_as。对于空气—水体系，t_w≈t_as，并且有下列关系。

【例14-1】已知湿空气的总压p=101.3kPa，相对湿度φ=0.6，干球温度t=30℃。试求：

①湿度H；②露点t_d；③绝热饱和温度；④将上述状况的空气在预热器中加热至100℃所需的热量。已知空气质量流量为100kg（以绝干空气计）/h；⑤送入预热器的湿空气体积流量，m³/h。

解：已知p_t=101.3kPa，φ=0.6，t=30℃。

由饱和水蒸气表查得水在30℃时的蒸气压p_s=4.25kPa

①湿度H可由式（14-4）求得：

②按定义，露点是空气在湿度不变的条件下冷却到饱和时的温度，现已知

p_v=φp_s=0.6 ×4.25 =2.55（kPa）

由水蒸气表查得其对应的温度t_d=21.4℃。

③求绝热饱和温度t_as。按式（14-18）

已知t=30℃并已算出H=0.016kg/kg，又c_H=1.01 +1.88H=1.01 +1.88 ×0.016 =1.04kJ/kg，而r_as、H_as是t_as的函数，皆为未知，可用试差法求解。

r_as=2434kJ/kg，代入式（14-16b）得t_as=30-（2434/1.04）（0.02-0.016）=20.6℃＜25℃。

可见所设的t_as偏高，由此求得的H_as也偏高，重设t_as=23.7℃，相应的p_as=2.94kPa，H_as=0.622 ×2.94/（101.3-2.94）=0.0186kg/kg，r_as=2438kJ/kg，代入式（14-16b）得t_as=30-（2438/1.04）（0.0186-0.016）=23.9℃。两者基本相符，可认为t_as=23.7℃。

④预热器中加入的热量

Q=100 ×（1.01 +1.88 ×0.016）（100-30）

=7280（kJ/h）或2.02（kW）

⑤送入预热器的湿空气体积流量

二、湿空气的h—H图

当总压一定时，表明湿空气性质的各项参数（t，p，φ，H，h，t_W等），只要规定其中任意两个相互独立的参数，湿空气的状态就被确定。工程上为方便起见，将各参数之间的关系绘制成算图——湿度图。常用的湿度图有湿度—温度图（H—t）和焓湿图（h—H），这里介绍焓湿图的构成和应用。

（一）焓湿图的构成

图14-7所示为常压下（p=101.3kPa）湿空气的h—H图。为了使各种关系曲线分散开，采用两坐标轴交角为135°的斜角坐标系。为了便于读取湿度数据，将横轴上湿度H的数值投影到与纵轴正交的辅助水平轴上。图中共有五种关系曲线，图上任何一点都代表一定温度t和湿度H的湿空气状态。现将图中各种曲线分述如下：

（1）等湿线（即等H线）。等湿线是一组与纵轴平行的直线，在同一根等H线上不同的点都具有相同的湿度值，其值在辅助水平轴上读出。

（2）等焓线（即等h线）。等焓线是一组与斜轴平行的直线，在同一条等h线上不同的点所代表的湿空气的状态不同，但都具有相同的焓值，其值可以在纵轴上读出。

（3）等温线（即等t线）。将式（14-10）改写成：

由式（14-7）可知，当空气的干球温度t不变时，h与H成直线关系，因此在h—H图中对应不同的t，可作出许多条等t线。

式（14-17）为线性方程，等温线的斜率为（1.88t+2490），是温度的函数，故各等温线相互之间是不平行的。

（4）等相对湿度线（即等φ线）。等相对湿度线是根据式（14-6）绘制的一组从原点出发的曲线。根据式（14-6）

可知当总压p一定时，对于任意规定的φ值，上式可简化为H和p_s的关系式，而p_s又是温度的函数，因此对应一个温度t，就可根据水蒸气表查到相应的p_s值，再根据式（14-6）计算出相应的湿度H，将上述各点（H，t）连接起来，就构成等相对湿度φ线。根据上述方法，可绘出一系列的等φ线群，如图14-7所示。

φ=100%的等φ线为饱和空气线，此时空气完全被水汽所饱和。饱和空气线以上（φ＜100%）为不饱和空气区域。当空气的湿度H为一定值时，其温度t越高，则相对湿度φ值就越低，其吸收水汽的能力就越强。故湿空气进入干燥器之前，必须先经预热以提高其温度t。目的除了为提高湿空气的焓值，使其作为载热体外，也是为了降低其相对湿度而提高吸湿力。φ=0时的等φ线为纵坐标轴。

图14-7 常压下湿空气的h—H图

（5）水汽分压线。该线表示空气的湿度H与空气中水汽分压p_v之间关系曲线，可按式（14-3）作出。式（14-3）可改写为：

由此式可知，当湿空气的总压p不变时，水汽分压p_v随湿度H而变化。水蒸气分压标于右端纵轴上，其单位为kPa。

（二） h—H 图的用法

利用h—H图查取湿空气的各项参数非常方便。

已知湿空气的某一状态点A的位置，如图14-8所示。可直接读出通过点A的四条参数线的数值，它们是相互独立的参数t、φ、H及h。进而可由H值读出与其相关但互不独立的参数p_V、t_d的数值；由h值读出与其相关但互不独立的参数t_as≈t_w的数值。

例如，图14-8中A代表一定状态的湿空气，则

（1）湿度H，由A点沿等湿线向下与水平辅助轴的交点H，即可读出A点的湿度值。

图14-8 h—H图的用法

（2）焓值h，通过A点作等焓线的平行线，与纵轴交于h点，即可读得A点的焓值。

（3）水汽分压p_V，由A点沿等湿度线向下交水蒸气分压线于C，在图右端纵轴上读出水汽分压值。

（4）露点t_d，由A点沿等湿度线向下与φ=100%饱和线相交于B点，再由过B点的等温线读出露点t_d值。

（5）湿球温度t_w（绝热饱和温度t_as），由A点沿着等焓线与φ=100%饱和线相交于D点，再由过D点的等温线读出湿球温度t_w（即绝热饱和温度t_as值）。

通过上述查图可知，首先必须确定代表湿空气状态的点（例如图14-8中的A点），然后才能查得各项参数。

通常根据下述已知条件之一来确定湿空气的状态点，已知条件是：

（1）湿空气的干球温度t和湿球温度t_w，见图14-9（a）。

（2）湿空气的干球温度t和露点t_d，见图14-9（b）。

（3）湿空气的干球温度t和相对湿度φ，见图14-9（c）。

图14-9 在h—H图中确定湿空气的状态点

【例14-2】已知湿空气的总压为101.3kPa，相对湿度为50%，干球温度为20℃。试用h-H图求解：①水气分压p_V；②湿度H；③焓h；④露点t_d；⑤湿球温度t_w；⑥如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117℃，求所需热量Q。

解：见本题附图14-10。

图14-10 【例14-2】附图

由已知条件：p=101.3kPa，φ₀=50%，t₀=20℃在h—H图上定出湿空气状态A点。

①水气分压：由图A点沿等H线向下交水汽分压线于C，在图右端纵坐标上读得p_V=1.2kPa。

②湿度H：由A点沿等H线交水平辅助轴于点H=0.0075kg水/kg绝干空气。

③焓h：通过A点作斜轴的平行线，读得h₀=39kJ/kg绝干空气。

④露点t_d：由A点沿等H线与φ=100%饱和线相交于B点，由通过B点的等t线读得t_d=10℃。

⑤湿球温度t_w（绝热饱和温度t_as）：由A点沿等h线与φ=100%饱和线相交于D点，由通过D点的等t线读得t_w=14℃（即t_as=14℃）。

⑥热量Q：因湿空气通过预热器加热时其湿度不变，所以可由A点沿等H线向上与t₁=117℃线相交于G点，读得h₁=138kJ/kg绝干空气（即湿空气离开预热器时的焓值）。含1kg绝干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：

Q′=h₁-h₀=138-39=99（kJ/kg）

每小时含有500kg绝干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：

Q=500Q′=500 ×99=49500（kJ/h）=13.8（kW）

通过上例的计算过程说明，采用焓湿图求取湿空气的各项参数，与用数学式计算相比，不仅计算迅速简便，而且物理意义也较明确。