机器轮廓设计：如何绘制光滑的圆弧连接？

绘制机器轮廓时，经常碰到线段（直线或圆弧）光滑连接的情况，如图1-24a所示扳手轮廓就是多段曲线光滑连接。

图1-24　圆弧连接示例

1．圆弧连接的作图原理

圆弧连接的本质是直线与圆弧相切或圆弧与圆弧相切，因此圆弧连接的作图，可归结为求切点和连接圆弧的圆心。圆弧连接的作图原理见表1-5。

表1-5　圆弧连接的作图原理

2．两直线间的圆弧连接

【例1-5】　用半径为R的圆弧分别如图1-25a、b、c所示连接两条已知直线。

作图步骤：

（1）在与已知线段AC、BC距离为R处，分别作两条线段的平行线交于O点。

（2）过O点作OM⊥AC、ON⊥BC，垂足为点M、N。

（3）以O点为圆心，R为半径，连接点M、N，则弧MN即为所求。

图1-25　用圆弧连接两条已知直线(www.xing528.com)

3．两圆弧间的圆弧连接

【例1-6】　用半径为R的圆弧如图1-26所示外接两已知圆弧。

作图步骤：

（1）给定两个已知圆O1、O2及连接圆弧的半径R外，如图1-26a所示。

（2）分别以O1和O2为圆心、R1＋R外和R2＋R外为半径作弧，两弧交点O3即为连接圆弧的圆心，如图1-26b所示。

（3）分别作连心线O3O1和O3O2交圆弧得点m1、m2，再以O3为圆心、R外为半径作弧，从m1画至m2即为所求，如图1-26c所示。

图1-26　连接弧外切两已知圆弧

【例1-7】　用半径为R的圆弧如图1-27所示内接两已知圆弧。

作图步骤：

图1-27　连接弧内切两已知圆弧

（1）给定两个已知圆O1、O2及连接圆弧的半径R内，如图1-27a所示。

（2）分别以O1和O2为圆心、R内－R1和R内－R2为半径作弧，两弧交点O4即为连接圆弧的圆心，如图1-27b所示。

（3）分别作连心线O4O1和O4O2，得切点n1、n2，再以O4为圆心、R内为半径作弧，从n1画至n2即为所求，如图1-27c所示。