常用反馈校正系统的优化建议

1.比例反馈包围惯性环节

如图6.8.2所示，其等效传递函数为

图6.8.2　比例反馈包围惯性环节

由式（6.8.2）可以看出比例反馈包围惯性环节的效果为：①减小了被包围惯性环节的时间常数，有利于提高系统的响应速度；②降低了开环增益，但这可以通过提高未被包围部分的增益来补偿。

原系统的增益为K，原系统对K变化的灵敏度为1，加了比例反馈后，系统的增益变为

系统对增益K的灵敏度与原系统相比，缩小为原来的，可见反馈校正能够降低系统对参数变化的灵敏度。

2.微分反馈包围积分环节和惯性环节相串联的元件

如图6.8.3所示，其等效传递函数为

图6.8.3　微分反馈包围积分环节和惯性环节相串联的元件

由式（6.8.3）可见，此种反馈的效果是：①保存了原有的积分环节；②减小了惯性环节的时间常数；③降低了开环增益，这也可以通过提高未被包围部分的增益来补偿。

式（6.8.3）又可以写为

其控制效果与串联校正类似。

对应串联校正控制器的传递函数如下

(www.xing528.com)

可见，这种微分反馈校正相当于串联校正中的超前校正。

3.微分反馈包围振荡环节

如图6.8.4所示，其等效传递函数为

图6.8.4　微分反馈包围振荡环节

可见，微分反馈增加了振荡环节的阻尼比。

4.一阶微分和二阶微分反馈包围由积分环节和振荡环节相串联组成的元件

如图6.8.5所示，其等效传递函数为

图6.8.5　一阶微分和二阶微分反馈包围由积分环节和振荡环节相串联组成的元件

这种反馈的效果是：①一阶微分反馈提高了振荡环节的无阻尼振荡频率，但降低了阻尼；②二阶微分反馈可增加阻尼；③保存了原有的积分环节。另外，二阶微分反馈校正相当于串联校正中的超前-滞后校正（即近似PID校正），限于篇幅，此处不再展开叙述。

前面反馈校正方法中使用了一阶微分和二阶微分，但在实际物理装置中，这种理想微分元件是不存在的，可选用近似微分来代替纯微分，会得到相近的效果，例如，用代替bs。还应指出，反馈校正要增加一些设备或元件，有的还要改变物理结构，例如，对于电动机的微分反馈，常采用测速电机作为反馈元件。因此，在设计之初就应考虑反馈校正装置的安装问题，否则，待系统制成后再考虑校正装置的安装就为时已晚了。

反馈校正的主要作用总结概括如下：

（1）它与串联校正一样，可以用来改善反馈控制系统的性能。

在闭环系统中引入反馈校正可以有效地改善系统的性能，如局部比例负反馈可以降低内环的等效时间常数，从而提高系统响应的快速性；应用局部负反馈可以改变原系统中不希望存在的特性；系统引入反馈校正可以获得与串联校正相类似的控制效果。

（2）局部负反馈可以降低被包围环节特性和参数变化对系统特性的影响，从而提高系统的鲁棒性，降低系统对参数变化的灵敏度。采用局部反馈校正后，可以有效抑制被内环所包围的受控对象G2（s）的参数或特性变化、非线性特性和未建模动态特性等不确定因素对系统特性的影响，还可以抑制作用在G2（s）上的扰动信号对系统特性的影响，从而提高了系统的鲁棒性。

反馈校正和串联校正是控制系统中常用的两种基本校正方式。在要求较高的控制系统中往往同时使用串联校正与反馈校正。