【摘要】：由式和式可知,一阶电路暂态过程中的电压、电流响应均是由初始值、稳态值和时间常数3个要素决定的。若一阶暂态电路的响应用f表示,相应变量的初始值用f(0+)表示,相应变量的稳态值用f(∞)表示,时间常数用τ表示,则一阶电路暂态分析的三要素法一般公式为图2.6.15例2.6.2的图电路如图2.6.15所示,在t=0时换路,已知U0=5 V,US=10 V,R=20Ω,C=0.05 F,求t>0时的电容电压uC。
由式(2.6.11)和式(2.6.17)可知,一阶电路暂态过程中的电压、电流响应均是由初始值、稳态值和时间常数3个要素决定的。三要素法就是专门为了求解由直流电源激励、只含有一个储能元件的一阶电路响应而归纳总结出的一般表达式。用这个通用表达式可方便、快捷地求解出一阶暂态电路的响应。
若一阶暂态电路的响应用f(t)表示,相应变量的初始值用f(0+)表示,相应变量的稳态值用f(∞)表示,时间常数用τ表示,则一阶电路暂态分析的三要素法一般公式为
图2.6.15 例2.6.2的图
【例2.6.2】 电路如图2.6.15所示,在t=0时换路(开关S由位置“1”扳到位置“2”),已知U0=5 V,US=10 V,R=20Ω,C=0.05 F,求t>0时的电容电压uC。
解 (1)求电容电压的初始值,即
(2)求换路后电容电压的稳态值,即(www.xing528.com)
(3)求时间常数τ,即
(4)代入三要素公式,得
【思考与练习】
2.6.1 任何电路换路时都会产生暂态过程吗?
2.6.2 求uC(0-)和iL(0-)时,电路中的电容和电感应如何处理?
2.6.3 零输入响应的时间常数τ的意义是什么?时间常数与暂态过程有什么关系?
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